CIRCULAR EXTERNA 10 DE 2000

 

CIRCULAR EXTERNA 10 DE 2000 

(Febrero 9)

Ref.: Instrucciones para la valoración de los títulos de tesorería TES.

Este despacho en uso de sus facultades legales y en especial de las que le confieren los literales a) y b), numeral 3º del artículo 326 del estatuto orgánico del sistema financiero, ha considerado oportuno introducir algunos cambios en el capítulo I de la circular básica contable y financiera.

Teniendo en cuenta la importancia de que la metodología de valoración utilizada refleje de la mejor manera posible el valor de mercado y considerando que para la negociación de títulos de deuda pública se han introducido sistemas transaccionales automáticos, que otorgan al mercado una mayor profundidad, esta superintendencia se permite impartir algunas instrucciones que deberán ser observadas por las entidades vigiladas, en la valoración de los títulos de tesorería – TES clase B.

Acorde con lo anterior, a partir de la vigencia de la presente circular, la metodología para el cálculo de las tasas básicas utilizadas en la valoración de TES clase B aprobada por esta superintendencia será “tasas indicativas del mercado secundario nacional de TES”, publicada diariamente por la Bolsa de Bogotá. Dicha metodología se anexa a la presente circular.

Así mismo, se imparten instrucciones sobre la clasificación y valoración de los TES recibidos en cumplimiento del parágrafo 4º del artículo 41 de la Ley 546 de 1999 y los títulos de reducción de deuda TRD de que trata el artículo 44 de la misma ley.

En consecuencia se modifican los subnumerales 1.3.2, 2.2.2, 4.2.2, se adiciona el 1.3.4 del capítulo I de la circular básica contable y financiera y se modifica el numeral 5º de la Circular Externa 007 de 2000 en lo pertinente, de acuerdo con las instrucciones que se detallan en las hojas anexas.

La presente circular rige a partir del 20 de febrero de 2000 y modifica en lo pertinente la Circular Externa 100 de 1995.

Capítulo I

Evaluación de inversiones

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b) Las inversiones de renta variable mediante las cuales se adquiera o se mantenga el control directo o indirecto de cualquier entidad, independientemente de su grado de bursatilidad.

1.3.2. “Inversiones hasta el vencimiento”, tratándose de renta fija e “inversiones permanentes”, tratándose de renta variable.

Se clasificarán como inversiones “hasta el vencimiento” o “permanentes”, las que cumplan con las siguientes condiciones:

a) Tratándose de inversiones de renta fija, que tengan vencimientos iguales o superiores a un (1) año contado a partir de la fecha de compra, deberán mantenerse hasta el vencimiento; en caso de tener plazos superiores a 3 años, que permanezcan en el portafolio de la entidad por lo menos durante ese lapso.

b) Tratándose de inversiones de renta variable, que permanezcan en el portafolio de la entidad por lo menos durante tres (3) años.

En cualquiera de los dos (2) casos anteriores, la entidad deberá tener la capacidad y la intención de mantenerlas en su portafolio.

Para estos efectos, se entiende que una entidad tiene capacidad, cuando la permanencia de la inversión no afecta la liquidez para el desarrollo normal de sus operaciones, y que tiene la intención de permanencia, cuando el representante legal y el director del comité de activos y pasivos se comprometen por escrito ante la Superintendencia Bancaria a mantener hasta el vencimiento o por lo menos durante tres (3) años las inversiones de renta fija y durante el mismo período de tres años las de renta variable. El documento donde conste el compromiso antes mencionado se deberá mantener en la entidad a disposición de la Superintendencia Bancaria.

Dentro de los plazos establecidos para la transmisión de los estados financieros deberá remitirse el formato que para tal efecto establezca esta entidad. Tratándose de los fondos de pensiones y cesantía el envío deberá realizarse dentro de los cinco (5) días siguientes a la transmisión de los estados financieros de fin de mes.

La decisión de clasificar una inversión en esta categoría deberá ser adoptada por la entidad en el momento de su compra. Para las inversiones que conforman el portafolio a la fecha de entrada en vigencia de la Circular 070 de 1998, las entidades deberán informar su “intención de permanencia” y remitir con los estados financieros de septiembre de 1998 el formato correspondiente. En este caso, los plazos de que tratan los literales a) y b) del presente subnumeral se contarán a partir de la fecha de compra de la respectiva inversión cuando se trate de las inversiones permanentes y con relación a las inversiones hasta el vencimiento, sólo se dará aplicación cuando el plazo que falte para su vencimiento sea igual o superior a un año.

Vencidos los términos indicados en los literales a) y b) anteriores, las entidades que pretendan continuar clasificando las inversiones, como hasta el vencimiento o permanentes, deberán informar la intención en el mes anterior a que ocurra el vencimiento de los términos en la forma antes indicada, debiendo permanecer en esta clasificación por un periodo que no podrá ser inferior a un año o hasta el vencimiento del título, según sea el caso.

Con este tipo de inversiones, salvo las que se reciban o adquieran en cumplimiento del parágrafo 4º del artículo 41 y del artículo 44 de la Ley 546 de 1999, no se podrán realizar operaciones repo.

1.3.3. Inversiones negociables. Las inversiones que no reúnan una cualquiera de las características señaladas en los numerales anteriores, así como las efectuadas por las entidades vigiladas en fondos de inversión y fondos de pensiones y de cesantía, se considerarán como negociables.

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Se considerarán como negociables la totalidad de las inversiones efectuadas por los fondos de pensiones voluntarias, los fondos comunes de inversión ordinarios y especiales, los fondos mutuos de inversión administrados por sociedades fiduciarias y los fondos de pensiones de jubilación e invalidez administrados por las sociedades fiduciarias y las entidades aseguradoras.

Las inversiones realizadas por los fondos de pensiones obligatorias y cesantía y los fondos de reservas pensionales administrados por entidades del régimen de prima media con prestación definida tendrán el carácter de negociables salvo que cumplan con las condiciones anteriormente señaladas para clasificarse como permanentes o hasta el vencimiento.

Las inversiones efectuadas en el mercado primario con el propósito de cumplir los requerimientos legales, es decir las inversiones forzosas, podrán clasificarse como inversiones no negociables o hasta el vencimiento. En caso de que tales inversiones se adquieran de acuerdo con las condiciones del mercado deberán clasificarse como inversiones negociables y valorarse de acuerdo con lo establecido en el presente capítulo.

Las efectuadas en el mercado secundario, se clasificarán como negociables, salvo que cumplan las características señaladas para las “inversiones hasta el vencimiento”.

Las inversiones efectuadas en bonos educativos de valor constante se clasificarán como no negociables.

1.3.4. Títulos de tesorería TES – Parágrafo 4º artículo 41 de la Ley 546 de 1999. Los TES que emita el Gobierno Nacional denominados en UVR recibidos en cumplimiento del parágrafo 4º del artículo 41 de la Ley 546 de 1999, podrán clasificarse en cualquiera de las categorías establecidas en este capítulo para las inversiones de renta fija.

En el evento en que sean clasificados como “hasta el vencimiento”, estos TES podrán ser reclasificados o enajenados en cualquier momento.

1.4. Inversiones de renta fija y de renta variable. Se entenderán como inversiones de renta fija los títulos de deuda. Igualmente se considerarán como inversiones de renta fija los títulos que incorporen simultáneamente derechos de crédito y de participación, tales como los títulos mixtos emitidos en procesos de titularización, siempre y cuando exista un compromiso de reintegrar la totalidad del capital en un término no superior a quince (15) años.

Los bonos convertibles en acciones, así como las demás inversiones que no se clasifiquen como de renta fija se considerarán como inversiones de renta variable.

1.5. Inversiones de cobertura. Podrán recibir el tratamiento de inversiones de cobertura los títulos adquiridos que cumplan las siguientes condiciones:

1.5.1. Que tengan por objeto exclusivo eliminar o reducir significativamente el riesgo de mercado al que están expuestos los activos, pasivos u otros elementos de los estados financieros de las entidades,

1.5.2. Que el tipo de cobertura haya sido autorizado por la Superintendencia Bancaria, y

1.5.3. Que las operaciones cubiertas y de cobertura sean identificadas explícitamente desde el nacimiento de la cobertura, las cuales se integrarán para efectos financieros como una única operación.

Las inversiones de cobertura adquiridas con el fin de cubrir los riesgos de otras inversiones de renta fija o renta variable se clasificarán como inversiones negociables, no negociables, hasta el vencimiento o permanentes teniendo en cuenta la naturaleza contable y financiera del elemento cubierto, sin considerar las características intrínsecas del elemento que se utilice como cobertura.

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Las inversiones de cobertura adquiridas con el fin de cubrir otros elementos de los estados financieros distintos de los señalados en el inciso anterior se clasificarán conforme lo indique por vía general la Superintendencia Bancaria.

1.6. Reclasificación de las inversiones

1.6.1. De renta fija no negociables a negociables. Las entidades vigiladas podrán, en cualquier momento, reclasificar las inversiones de renta fija no negociables a negociables. Para tal efecto, se deberán reclasificar necesariamente todas las inversiones de renta fija emitidas por un mismo emisor. Las inversiones de renta fija que se reclasifiquen a negociables, así como las que se adquieran posteriormente del mismo emisor, se mantendrán en dicha clasificación hasta su redención o negociación, y su tratamiento contable será el establecido para esta clase de inversiones.

1.6.2. De renta variable negociables a no negociables. Las inversiones de renta variable podrán reclasificarse de negociables a no negociables siempre que se presente alguna de las siguientes condiciones:

a) Que se haya adquirido el control directo o indirecto de la sociedad receptora de la inversión, independientemente de su grado de bursatilidad.

b) Que durante los últimos seis (6) meses las inversiones se hayan mantenido dentro de la clasificación de baja, mínima o sin ninguna cotización, y

c) Que se retire la inscripción de la inversión en bolsas de valores.

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ii) Método de las tasas futuras implícitas. Partiendo de la curva de rendimientos a plazo de la fecha de valoración y con base en el plazo de la tasa de referencia contractual, se calcula la tasa futura implícita (1) de cada pago de rendimientos, interpolando si es necesario.

(1) La tasa futura implícita para un período comprendido entre 90 y 180 días se puede obtener de las tasas conocidas hoy para inversiones de 90 y 180 respectivamente. Se supone que la inversión de 180 días debe ser equivalente a invertir hoy a 90 días a la tasa respectiva y reinvertir el producto a la tasa futura implícita por el período entre 90 y 180 días.

A estas tasas futuras implícitas se les adicionan o deducen los puntos porcentuales pactados y este resultado se convierte a la modalidad de pago establecida en el título. Las tasas así calculadas se aplican al capital para determinar el valor de los flujos.

Para efectos de estimar tasas futuras en períodos posteriores al mayor plazo existente de la curva de rendimientos, se extrapola la tasa aplicando el valor correspondiente al mayor plazo de la tasa futura implícita disponible.

Para los métodos descritos, cuando la tasa de referencia sea la DTF o TCC, se podrá utilizar para la proyección de flujos la última DTF o TCC publicada o el promedio aritmético de las últimas dos (2) tasas publicadas.

iii) Otros métodos que hayan sido aceptados previamente por la Superintendencia Bancaria.

c) Para los títulos TES Clase B a tasa variable, se debe utilizar el método de proyección simple, aplicando la variación anual del IPC conocida en el momento de la valoración para la determinación de todos los flujos futuros de fondos.

Esta corresponde a la variación anual del IPC (publicada por el DANE) del mes inmediatamente anterior a la fecha de valoración.

Para hallar el valor de los rendimientos anuales se debe aplicar la siguiente fórmula:

$ rendimiento anual = Capital * [ ( (1 + variación anual IPC) * (1 + PCA) ) - 1 ]

Capital: valor nominal del título

Variación anual IPC: inflación anual del mes anterior a la fecha de valoración, certificada por el DANE.

PCA: Porcentaje contractual aprobado, es el componente de rendimiento real anual que se reconoce por contrato.

De la misma manera se calculan todos los rendimientos anuales que tenga pendiente el título.

2.2. Determinación de las tasas básicas. Para efectos de establecer las tasas básicas de cada flujo se seguirán los siguientes criterios:

2.2.1. Títulos emitidos por el Banco de la República. Los títulos de participación y los demás que emita el Banco de la República tendrán como tasas básicas el promedio de las tasas efectivas de negociación de los títulos de participación de un plazo igual al período remanente al pago de rendimientos, o interpoladas a dicho plazo.

Para el efecto se tomarán las tasas efectivas promedio de las bolsas de los últimos cinco (5) días en los cuales se haya registrado negociación dentro de los últimos treinta (30) días corridos. Si no es posible, se tomará el promedio simple de las tasas efectivas de colocación de los últimos cinco (5) días de estos títulos en el mercado primario durante el último mes corrido o, en su defecto, la última tasa efectiva de colocación.

2.2.2. Títulos emitidos o garantizados por la Nación. Los títulos TES clase B a tasa fija, tasa variable, en unidades de valor real UVR y otros emitidos por la Nación en moneda legal o extranjera tendrán como tasas básicas las publicadas por la Bolsa de Bogotá, calculadas de acuerdo con la metodología aplicada para hallar las “tasas indicativas del mercado secundario nacional de TES”. Esta superintendencia podrá revisar en cualquier momento la metodología y las variables utilizadas en los cálculos de los indicadores, con el fin de efectuar las modificaciones que considere pertinentes.

En todos los casos, cuando a la fecha de valoración, de acuerdo con la metodología prevista en el inciso anterior no se pueda establecer una tasa indicativa de mercado, la tasa básica será la utilizada como tal en la última valoración.

Como la tasa indicativa del mercado secundario nacional de TES obtenida involucra el rendimiento del título como un todo, es decir incluye rendimientos anuales y capital, ésta será la tasa básica a utilizar para todos los flujos futuros de los TES a tasa fija independientemente de su denominación.

Para la valoración a precios de mercado de los TES a tasa fija denominados en moneda extranjera o en unidades de valor real UVR, se seguirá el siguiente procedimiento:

En primera instancia se determinará el valor presente del título en su moneda de denominación o en unidades de valor real UVR, utilizando el mismo procedimiento que para los TES a tasa fija denominados en moneda legal.

El valor de mercado del título será el resultado de multiplicar el precio de mercado en su moneda de denominación o en unidades de valor real UVR obtenido en la anterior instancia por la tasa representativa de mercado de la respectiva moneda o por el valor de la UVR, vigente el día de la valoración.

No obstante lo anterior, la tasa básica para TES B a tasa variable deberá calcularse como la variación anual del IPC para el mes anterior más una tasa real de negociación (trn), de acuerdo con la siguiente fórmula:

tb = ( (1 + variación del IPC anual) * (1 + trn) ) - 1

IPC: inflación anual del mes anterior a la fecha de valoración, certificada por el DANE.

trn: tasa publicada por la Bolsa de Bogotá, con la metodología de “tasas indicativas del mercado secundario nacional de TES”.

Por lo tanto, la tasa utilizada para descontar todos los flujos pendientes es:

i = tb + m

tb: la tasa básica.

m: margen, que en principio es igual a cero.

La tasa básica para otros títulos emitidos o garantizados por la Nación que tengan como referencia el IPC, será la correspondiente a los TES B tasa variable del plazo de redención que más se aproxime al del respectivo título.

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La tasa básica de los bonos pensionales será la tasa efectiva promedio de las bolsas de los últimos cinco (5) días en los cuales se haya registrado negociación dentro de los treinta días corridos, para el plazo remanente correspondiente. Esta tasa se calculará utilizando el mismo procedimiento señalado para los TES B a tasa variable. Si no se han registrado negociaciones en el lapso antes señalado, la tasa básica será la indicada en el párrafo anterior.

En el caso de que la tasa de referencia sea otra, ésta se tomará como tasa básica.

2.2.3. Otras inversiones de renta fija a tasa fija. Se utilizarán las tasas básicas autorizadas del período comprendido entre la fecha de valoración y la del pago de cada flujo, interpolada si es necesario. Las tasas básicas autorizadas son las siguientes:

a) Para las inversiones en moneda legal:

i) La TBS publicada por la Superintendencia Bancaria, en este caso se utilizará el promedio móvil de los últimos diez días hábiles anteriores. Para tales efectos, la Superintendencia Bancaria informa la TBS diaria y su promedio móvil de diez días. Cuando la valoración se realice en un día no hábil, la entidad utilizará la TBS promedio móvil 10 calculada en el día hábil inmediatamente anterior.

ii) La tasa DTF efectiva para el plazo de 90 días certificada por el Banco de la República y las tasas efectivas de captación con certificados de depósito a término para los plazos de 180 y 360 días calculadas por la misma entidad.

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d) En el caso de inversiones de renta variable en moneda extranjera, el valor de mercado se deberá establecer en la moneda en que se emitió el título, para posteriormente reexpresarse en pesos colombianos. La provisión por la disminución en el valor de mercado y el ajuste por reexpresión deberán registrarse de manera independiente. Las reglas para la constitución de provisiones y la contabilización de valorizaciones serán las establecidas en los ordinales anteriores.

4.2.2. Inversiones de renta fija. Las inversiones forzosas y las que se reciban en cumplimiento de lo dispuesto en el parágrafo 4º del artículo 41 de la Ley 546 de 1999, se registrarán por su costo de adquisición y su valoración periódica se efectuará en forma exponencial a partir de la tasa interna de retorno calculada en el momento en que se compren o reciban. En el caso de títulos a tasa variable con pagos vencidos o anticipados, la tasa interna de retorno deberá recalcularse cada vez que, la tasa de referencia se reprecie (2) (DTF, TCC, corrección monetaria, entre otras), en cuyo caso el valor presente a la fecha de reprecio, excluidos los rendimientos causados y no cobrados, corresponderá al valor de compra. Para las inversiones existentes al 30 de septiembre de 1998, el valor por el cual se encuentre registrada la inversión se asimilará al valor de compra.

(2) Para el efecto, de conformidad con el subnumeral 3.1.1.3 del capítulo VI de la circular básica contable y financiera, debe entenderse que la tasa de referencia se reprecia cuando en la siguiente fecha de su determinación de acuerdo con las condiciones pactadas, ésta sufre modificaciones o se ajusta a las condiciones del mercado.

Cuando el valor de la tasa de referencia para la determinación del primer flujo no se conozca, la tasa interna de retorno deberá recalcularse cada vez que la tasa de referencia sufra modificaciones, por ejemplo los títulos TES-IPC.

La pérdida o ganancia que se genere en la redención anticipada o definitiva se podrá diferir y amortizar en lo que reste del plazo original de los títulos.

4.2.3. Contabilización de las inversiones de cobertura. El valor de las inversiones de cobertura deberá contabilizarse y revelarse en forma independiente al elemento cubierto en el balance general.

Las ganancias o pérdidas se deberán registrar en forma compensada con el elemento cubierto de conformidad con las normas contables establecidas para éste.

4.3. Contabilización de las inversiones hasta el vencimiento o permanentes

4.3.1. Inversiones hasta el vencimiento. Las inversiones de renta fija hasta el vencimiento se registrarán por su costo de adquisición o el valor de mercado del derecho tratándose de operaciones con derivados el día del cumplimiento del contrato y su valoración periódica se efectuará en forma exponencial a partir de la tasa interna de retorno calculada en el momento de la compra. En el caso de títulos a tasa variable con pagos vencidos o anticipados, la tasa interna de retorno deberá recalcularse cada vez que, la tasa de referencia se reprecie (2) (DTF, TCC, corrección monetaria, TRM, entre otras), en cuyo caso el valor presente a la fecha de reprecio, excluido los rendimientos causados y no cobrados, corresponderá al valor de compra.

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Cuando el valor de la tasa de referencia para la determinación del primer flujo no se conozca, la tasa interna de retorno deberá recalcularse cada vez que la tasa de referencia sufra modificaciones, por ejemplo los títulos TES-IPC, TES clase B mixtos.

En el caso de los TES a tasa fija denominados en moneda extranjera, la tasa interna de retorno y el valor presente se calculará en su moneda de denominación. El valor en libros de estos títulos será el resultado de multiplicar el valor presente en su moneda de denominación por la TRM vigente en el día de la valoración.

La pérdida o ganancia que se genere en la redención anticipada o definitiva se llevará al estado de ganancias o pérdidas.

Tasas indicativas del mercado secundario nacional de TES

La Bolsa de Bogotá calculará cuatro indicadores para el mercado de títulos de deuda pública con la información de las tres redes autorizadas por el Ministerio de Hacienda y Crédito Público para operar en este mercado (Bolsa de Medellín, Banco de la República y Bolsa de Bogotá).

Los dos métodos empleados para el cálculo de estos indicadores son: promedio geométrico ponderado y curva de rendimientos.

La curva de rendimientos, es un método econométrico que permite extraer de todo el conjunto de operaciones una curva continua que reconoce los diferentes niveles de interés en el tiempo. A partir de esta metodología se calcula diariamente la curva de rendimientos estimada de los títulos de tesorería TES tasa fija denominados en pesos (CETES).

El promedio geométrico ponderado, es una metodología de centralización que permite calcular un valor típico o representativo de un conjunto de datos. A partir de esta metodología se calcula diariamente los siguientes indicadores: Indice de rentabilidad de títulos de tesorería en dólares, índice de rentabilidad de títulos de tesorería en unidades de valor real, índice de rentabilidad de títulos de tesorería de tasa variable.

1. Operaciones a utilizar en los procedimientos de estimación de las tasas indicativas del mercado secundario

a) Se incluirán las operaciones registradas con TES clase B.

b) Se incluirán las operaciones negociadas y registradas en los sistemas centralizados de negociación de TES reconocidos por el Ministerio de Hacienda y Crédito Público para efectos de la calificación de la actividad de los participantes en el programa de creadores de mercado en el mercado secundario de TES Clase B. A la fecha los sistemas autorizados son los de la Bolsa de Bogotá (BBD), Bolsa de Medellín (MEC) y Banco de la República (SEN);

c) Se incluirán los títulos negociados como totales, cupones y principales.

d) Las operaciones consideradas serán las registradas como ventas definitivas de contado (spot). La definición de contado será la que cada sistema centralizado tenga como tal. Se considera operaciones de contado en el sistema SEN aquellas que se pactan con plazo al cumplimiento de hasta tres (3) días. En las bolsas las operaciones de contado del mercado de deuda pública son aquellas que se registran de hoy para hoy y que pueden ser aplazables hasta cinco (5) días. No se incluirán operaciones de plazo diferente al señalado o que hagan parte de una operación de ingeniería financiera (plazo, venta con pacto de recompra, repo, fondeo, swap, carrusel, simultánea, préstamo de valores, etc.), y

e) Sólo se incluirán aquellas operaciones que cumplan con las siguientes condiciones:

— TES tasa fija: operaciones por un volumen igual o superior a los $ 500.000.000.

—TES al IPC: operaciones por un volumen igual o superior a $ 250.000.000.

— TES UVR: operaciones por un volumen igual o superior a $ 250.000.000.

— TES en USD: operaciones por un volumen igual o superior a $ 250.000.000.

Cuando la Superintendencia Bancaria lo considere apropiado, los volúmenes mínimos de las operaciones serán revisados, con el propósito de comprobar si el tamaño de la operación es lo suficientemente representativo para fijar precio en el mercado.

1. Procedimiento de estimación de las tasas indicativas del mercado secundario de TES clase B. 

La metodología de estimación de la curva de rendimientos propuesta más adelante para los TES denominados en pesos a tasa fija requiere, con base en simulaciones previas, de un mínimo de 10 emisiones en circulación y un mínimo, confiable y continuo, de una muestra de tasas a 6 plazos al vencimiento. Con base en la liquidez observada en los mercados incluidos en la muestra, se pudo establecer que solo lasTES denominados en pesos a tasa fija con un plazo al vencimiento menor a 1095 días (3 años) cumplen de manera consistente con estos requisitos.

Por lo tanto, y hasta tanto la liquidez del mercado secundario así lo permita, para los TES a tasa variable, TES denominados en UVR y TES denominados en dólares se utilizará la metodología de promedio geométrico ponderado por monto nominal por rangos de plazo en el primer caso y por días al vencimiento en los otros dos, como se describe más adelante.

2.1. Procedimiento de cálculo de la curva de rendimientos para los TES B denominados en pesos a tasa fija.

2.1.1. Variables. Para efectos del cálculo la metodología exige las siguientes variables:

a) Tasa de descuento (TD) - rentabilidad

i) Será la rentabilidad efectiva anual a la que se registró el negocio y que se utilizó para el descuento de todos los flujos calculados con las condiciones nominales del título.

ii) La rentabilidad no debe incluir ningún tipo de comisión o cargo.

iii) Para el descuento de los títulos los flujos deben estar estimados con pago en día hábil. Si un pago se realiza en un día no hábil este debe correrse al siguiente día hábil.

iv) El conteo de días entre flujos debe realizarse con base en días reales, esto es contabilizando los meses con 28, 29, 30 o 31 días y los años con 365 o 366 días, según corresponda.

v) La rentabilidad calculada a partir del descuento de los flujos debe tener una base de 365 días;

b) Días plazo al vencimiento (DP)

i) Este corresponde al número de días a la redención del TES contados a partir de la fecha de cumplimiento de la operación.

ii) Si el título redime en un día no hábil éste debe correrse al siguiente día hábil, aumentando el número de días al vencimiento.

iii) El conteo de días debe realizarse con base en días reales, esto es contabilizando los meses con 28, 29, 30 o 31 días y los años con 365 o 366 días, según corresponda;

c) Cantidad (Q)

i) Esta corresponde al valor facial (nominal) del título, en la respectiva unidad del título, y

d) Volumen (V)

i) Valor de giro de la operación en pesos.

2.1.2. Temporalidad

a) Para dar mayor representatividad a la muestra, ésta podrá incluir los datos registrados en días anteriores al de cálculo. Con una periodicidad de seis meses o con la que determine la Superintendencia Bancaria, se evaluarán los datos registrados con el propósito de observar si la muestra consistentemente presenta por lo menos seis observaciones en cada uno de los cálculos. De no ser así los días de muestra podrán ampliarse o reducirse, y

b) Con base en los cálculos realizados la curva de rendimientos para TES tasa fija en el período comprendido entre 0 y 180 días se calculará tomando una muestra de cinco días hábiles y en el comprendido entre 181 y 1095 días, tomando una muestra de tres días hábiles.

2.1.3. Estimación

a) A partir de los datos muestrales se calcula la tasa de descuento promedio de mercado (TDM) para cada uno de los días plazo al vencimiento negociados. La TDM se calcula como un promedio aritmético ponderado por la cantidad (Q) negociada, de la tasa de descuento (TD) de las transacciones efectuadas, para cada día de plazo al vencimiento.

 

Donde,

TDM: Tasa de descuento promedio del mercado.

TD: Tasa de descuento.

Q: Cantidad o valor facial.

b) A partir de cada TDM se calcula un precio promedio de mercado, PPM, para un título cupón cero (0) con plazo al vencimiento igual al de la negociación. El precio se expresa en la ecuación sobre base 10, de manera que el PPM futuro del título corresponderá al valor 10 y no a 100 como comúnmente se presenta. Por lo tanto, cuando los días plazo al vencimiento son cero (DP=0), el precio del título será igual al valor (10).

PPM =10 /[1 + TDM]DP/365

Donde,

PPM : Precio promedio de mercado. 

TDM: Tasa de descuento de mercado.

DP: Días plazo al vencimiento.

c) A partir de los PPM y DP se estima una función de precios mediante un polinomio de cuarto grado para un rango equivalente al plazo máximo de días al vencimiento de los respectivos títulos que a la fecha es tres años. La función se expresa de la siguiente manera:

 

 

Donde,

P(t): Precio estimado.

b0,b1,b2,b3: Parámetros a determinar.

t: Días plazo anualizados.

DP: Días plazo al vencimiento.

d) Los parámetros del polinomio (Betas) se obtienen utilizando el método de mínimos cuadrados, incluyendo un factor de corrección que busca solucionar los problemas de puntos fuera de tendencia. De esta manera, la función de minimización queda conformada por la suma de los cuadrados de los errores (ponderada por la raíz del volumen), a la que se le adiciona el factor de corrección. Este último se calcula como un porcentaje de la sumatoria de las raíces de los volúmenes, multiplicada por el cuadrado de la derivada de la función de la tasa de descuento evaluada en el último día de plazo estimado. Según las estimaciones realizadas este porcentaje equivale al 20%. Este porcentaje se revisará cada tres meses o cuando ocurran eventos que afecten la volatilidad del mercado.

 

Donde,

PPM: Precio promedio de mercado.

P(t): Precio estimado.

V: Volumen negociado.

Z: Porcentaje de estimación. Inicialmente 20%.

r: Función tasa de descuento b0 +b1t +b2t2 +b3t3.

r’: Derivada de r: b1+2b2t+3b3t2.

En el procedimiento de minimización los parámetros a estimar son b1, b2 y b3. El valor de b0 se determina de acuerdo con el procedimiento señalado más adelante y por lo tanto en el procedimiento de minimización b0 asume un valor predeterminado.

e) El primer parámetro 0 será igual al promedio ponderado por la raíz del volumen de las TDM, si hay al menos tres operaciones, con días de plazo al vencimiento menores a 180 días en una muestra conformada por los últimos cinco días hábiles.

 

Donde,

b0: Primer parámetro de la función.

TDM: Tasa de descuento de mercado, siempre que los DP asociados sean menores o iguales a 180 días (DP180).

V: Volumen total negociado para las operaciones que conforman TDMi.

I: 1……n, de acuerdo al número de las TDM que se calcule por días de plazo al vencimiento.

f) Cuando en el día de cálculo la muestra no presente al menos tres operaciones con DP iguales o menores a 180 días, el parámetro b0 se obtendrá a partir del siguiente procedimiento. Para cada una de las tres observaciones con menos días plazo al vencimiento mayores que 180 días de plazo a vencimiento, se calculará un valor e igual a su TDM menos el margen (spread) que el mercado reconoció de acuerdo con la estimación de la curva para el día anterior para inversiones de igual plazo sobre el b0 igualmente del día inmediatamente anterior. El promedio simple de los tres e calculados será el bo para este día.

ei = TDMyi (t) – Syi (t-1)

100 

Syk = TDEyk(t-1)bo(t-1) 

100

bo(t) = (e1 + e2 + e3)/ 3

Donde

Syk: Margen (spread) reconocido para inversiones con plazo igual a “y” sobre el parámetro 0 del día inmediatamente anterior al de cálculo.

bo (t): Primer parámetro de la función del día t.

b0(t-1): Primer parámetro de la función del día inmediatamente anterior.

TDMy: Tasa de descuento de mercado para el día “y” correspondiente a cada uno de los tres menores DP, siempre que no se hayan registrado operaciones con plazos menores o iguales a 180 días (DP180).

TDEy (t-1): Tasa de descuento estimada del día inmediatamente anterior para el día “y” correspondiente a cada uno de los tres menores DP.

y: Días plazo a vencimiento correspondientes a cada uno de los tres menores DP, siempre que no se hayan registrado operaciones con plazos menores o iguales a 180 días.

k: 1,2 y 3, las tres operaciones con días plazo mayores que 180 días y más cercanas.

g) Cuando la muestra para el cálculo de la curva no tenga como mínimo un número de seis observaciones, la curva de rendimientos no se calculará. Así mismo, cuando en la muestra no se presenten al menos tres operaciones de cero a 180 días, la curva de rendimientos no se utilizará para efectos de valoración dentro de este rango. En estos casos la tasa básica a utilizar será la que determine la Superintendencia Bancaria.

h) Los TES a tasa fija con un plazo al vencimiento superior a tres años, no entrarán inicialmente a formar parte de la curva, en su lugar dichos títulos se valorarán con el índice resultante de aplicar la metodología descrita en el numeral 2.2., es decir con un promedio geométrico calculado por días a vencimiento, en este caso con una muestra conformada por los últimos cinco días hábiles. Cuando su liquidez y el número de emisiones lo permitan, la curva de rendimientos se extenderá hasta incluir el nuevo plazo de acuerdo con la metodología aprobada por la Superintendencia Bancaria.

2.1.4. Resultado de la función

a) Una vez calculados los parámetros b0, b1, b2, y b3 se obtiene el precio promedio estimado (PPE) para cada uno de los DP de 1 hasta los días máximos de emisión PM.

 

Donde,

PPEj: Precio promedio estimado en donde j corresponde a cada día al vencimiento

b0, b1, b2, b3: Parámetros estimados después de la minimización.

tj: Días plazo anualizados (DP j / 365).

b) Por último se calcula la tasa de descuento estimada TDE equivalente a cada DP.

Donde,

TDE: Tasa de descuento estimada.

PPE: Precio promedio estimado.

DP: Días plazo a vencimiento

2.2. Procedimiento de estimación de las tasas de rendimiento para los TES denominados en dólares o en unidades de valor real constante (UVR)

Para los TES denominados en dólares o en unidades de valor real (UVR) a tasa fija el indicador se calculará como un promedio geométrico ponderado por el monto nominal de las rentabilidades de las operaciones registradas en los últimos tres días hábiles en los cuales haya habido operaciones dentro de los últimos 30 días corridos.

Este indicador se calculará y presentará por días a vencimiento, por ejemplo: índice de TES en dólares con 456 días a vencimiento.

Para el cálculo del promedio geométrico se utilizará la siguiente fórmula:

 

Donde,

Ri= rentabilidad efectiva de la operación i-ésima, (base 365).

Qi= cantidad transada en la operación i-ésima.

n= 10.

RENT j= Rentabilidad efectiva de negociación en el mercado secundario para títulos con j días al vencimiento.

Nuevamente se reitera que para los TES a tasa fija denominados en pesos con días al vencimiento mayores a 1095, se aplicará la metodología de promedio geométrico descrita en este numeral para una muestra conformada por los últimos cinco días hábiles y mínimo tres operaciones.

2.3. Procedimiento de estimación de las tasas de rendimiento para los TES denominados en pesos a tasa variable

Para los TES denominados en pesos a tasa variable el indicador se calculará como un promedio geométrico ponderado por el monto nominal de las rentabilidades de las operaciones registradas en los últimos tres días hábiles en los cuales haya habido operaciones dentro de los últimos 30 días corridos.

El indicador se calculará para cada uno de los siguientes rangos:

1 a 180 días

181 a 365 días 

366 a 730 días

731 a 1095 días

1096 a 1825 días 

1826 a 2555 días 

más de 2555 días 

Para el cálculo del promedio geométrico se utilizará la siguiente fórmula:

 

Donde,

Ri= Rentabilidad efectiva de la operación i-ésima, (base 365).

Qi= Cantidad transada en la operación i-ésima.

n= 10.

RENT j= Rentabilidad efectiva de negociación en el mercado secundario para cada rango por días al vencimiento con j = número de rangos.

El índice de TES denominados en pesos a tasa variable IPC, se publicará como un spread sobre el IPC.

 

Donde,

TEA= Rentabilidad efectiva de negociación en el mercado secundario para cada rango por días al vencimiento.

IPC = Variación acumulada 12 meses del índice de precios al consumidor (IPC) total último conocido.

N. del D.: Esta circular va dirigida a los representantes legales y revisores fiscales de las entidades vigiladas.

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