CIRCULAR EXTERNA 68 DE 2000 

(Septiembre 13)

(Nota: Derogada por la Circular Externa 85 de 2000 de la Superintendencia Bancaria).

Ref.: Procedimiento de liquidación de créditos hipotecarios de vivienda.

Con el fin de que la liquidación de los créditos de vivienda y la aplicación de los pagos sea un proceso homogéneo, transparente y comprensible para los usuarios de los mismos, esta superintendencia se permite impartir las siguientes instrucciones:

1. Tasas máximas de interés remuneratorias.

1.1 Para créditos en UVR.

De conformidad con el artículo 1º de la Resolución 14 de 2000 de la Junta Directiva del Banco de la República, la tasa de interés remuneratorio para los créditos de vivienda individual a largo plazo y para los créditos destinados a financiar proyectos de construcción de vivienda denominados en UVR otorgados a partir del 3 de septiembre de 2000, no podrá exceder de 13.1 puntos porcentuales nominales anuales, pagaderos mes vencido sobre unidades de valor real, UVR, es decir, el 13.92% efectivo anual.

Los créditos otorgados con anterioridad a la vigencia de la citada resolución a tasas superiores, deberán ajustar la tasa como máximo al tope señalado.

1.2 Para créditos en pesos.

Para los créditos denominados en pesos a tasa nominal fija que se otorguen a partir del 3 de septiembre de 2000, el artículo 2º de la citada resolución establece la tasa máxima de interés remuneratoria, equivalente a 13.1 puntos porcentuales nominales anuales, pagaderos mes vencido, es decir, el 13.92% efectivo anual adicionado con la variación de la UVR de los últimos 12 meses, vigente al perfeccionamiento del contrato.

Para los créditos perfeccionados antes del 3 de septiembre de 2000, la tasa máxima de interés remuneratoria será equivalente a 13.1 puntos porcentuales nominales anuales, pagaderos mes vencido, adicionados con la variación de la UVR de los últimos 12 meses contados a partir del 3 de septiembre de 2000, es decir, 13.92% + 9.44% = 23.36% efectivo anual.

La tasa pactada, tanto para créditos en UVR como para créditos en pesos, según lo determina el numeral 2º del artículo 17 de la Ley 546 de 1999 será fija durante toda la vigencia del crédito, a menos que las partes acuerden una reducción de la misma y deberá expresarse única y exclusivamente en términos de tasa anual efectiva.

2. Liquidación de los créditos.

De conformidad con la Ley 546 de 1999, las entidades crediticias que otorgan créditos de vivienda individual a largo plazo, tanto en los créditos vigentes como en los nuevos, deberán utilizar los sistemas de amortización expresamente aprobados por la Superintendencia Bancaria.

3. Sistemas de amortización aprobados por la Superintendencia Bancaria.

Todos los sistemas de amortización, sean éstos en UVR o en pesos, deben cumplir las condiciones de tasa fija por todo el plazo y la no capitalización de intereses establecidas en la Ley 546 de 1999.

A partir de la premisa anterior, esta superintendencia ha aprobado los sistemas que se describen a continuación:

3.1 Sistemas en unidades de valor real UVR:

3.1.1 Cuota constante en UVR (sistema de amortización gradual).

La cuota mensual es constante en UVR por todos los meses del plazo del crédito. Se calcula como una anualidad uniforme en UVR a la tasa sobre UVR pactada y por los meses del plazo mediante la siguiente fórmula:

donde:

Cu = Cuota mensual en UVR. 

D = Monto del préstamo en UVR. 

n = Plazo en meses. 

i = Tasa efectiva mensual equivalente a la tasa remuneratoria efectiva anual ia , i = ((1+ia) (1/12) ) - 1 

= Valor presente de n pagos unitarios periódicos a la tasa i por período 

Como la UVR se reajusta diariamente con la tasa de inflación, las cuotas en pesos variarán en la misma proporción. De igual manera, aunque el saldo de la deuda valorada en UVR es siempre decreciente, al convertirlo a pesos normalmente crece durante aproximadamente las dos terceras partes del plazo.

3.1.2 Amortización constante a capital en UVR.

Durante cada uno de los meses del plazo se amortiza a la deuda una cantidad uniforme en UVR igual al monto del préstamo en UVR dividido por el plazo en meses. La cuota mensual a pagar es la amortización constante más los intereses del mes sobre el saldo insoluto.

La cuota para cada mes se obtiene de aplicar la siguiente fórmula:

donde:

Ctu = Cuota en UVR a la altura t, t = 1, 2, 3 ... n. 

D = Monto de la deuda en UVR. 

S t-1 = Saldo a la altura t-1 igual a . 

i = Tasa efectiva mensual equivalente = ((1 + ia) (1/12) ) - 1, ia tasa efectiva anual remuneratoria sobre 

UVR. 

n = Número de meses del plazo. 

De esta forma, la cuota mensual en UVR es decreciente pero variable en pesos en una proporción inferior al IPC.

3.1.3 Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por períodos anuales.

Las cuotas mensuales durante cada anualidad (aniversario) del crédito son decrecientes en UVR. Para cada período anual del crédito se repite la serie de doce cuotas decrecientes. El decremento anual equivalente debe ser igual a la inflación proyectada y no podrá modificarse durante el plazo.

donde:

C = Cuota del primer mes de cada año del crédito en UVR. 

Ct = C(1-g)t-1 para t = 2, 3, 4, ... 11, 12. 

g = Decremento mensual equivalente a la inflación proyectada g = (1 + Inf )1/12 - 1. 

= El valor presente de N pagos anuales unitarios anticipados a la tasa efectiva anual i. 

D = Monto de la deuda en UVR. 

N = Plazo en años. 

i = Tasa efectiva anual remuneratoria sobre UVR. 

R = Valor presente de 12 pagos mensuales decrecientes a una tasa mensual equivalente a la 

inflación proyectada que no podrá modificarse durante el plazo con primer pago igual a una 

unidad. 

3.2 Sistemas en pesos.

3.2.1 Cuota constante (amortización gradual en pesos).

La cuota mensual es fija en pesos por todo el plazo del crédito. Se calcula como una anualidad uniforme ordinaria.

donde:

C = Valor de la cuota mensual uniforme en pesos. 

= Valor presente de n pagos unitarios periódicos a la tasa i por período. 

D = Monto del préstamo en pesos. 

n = Plazo en meses. 

i = Tasa efectiva mensual equivalente a la tasa efectiva anual ia sobre pesos i = ((1 + ia) (1/12) ) - 1. 

3.2.2 Amortización constante a capital.

Las cuotas mensuales son iguales a la enésima parte de la deuda más los intereses del mes calculados sobre el saldo insoluto. De esta forma, las cuotas mensuales en pesos son decrecientes.

donde:

Ct = Cuota en pesos a la altura t, t = 1, 2, 3, ... n. 

D = Monto de la deuda en pesos. 

St-1 = Saldo a la altura t-1 igual a  

i = Tasa efectiva mensual equivalente = ((1 + ia) (1/12) ) - 1, ia tasa efectiva anual sobre pesos que no 

podrá incrementarse durante el plazo. 

n = Número de meses del plazo. 

Las cuotas definidas en el presente numeral corresponden única y exclusivamente al servicio de la deuda en condiciones normales, es decir no incluyen primas de seguros ni recargos por mora.

4. Aplicación de los pagos.

Cada pago se aplicará en el siguiente orden: primas de seguros, intereses de mora si fueron pactados y se han causado y cuota o cuotas predeterminadas vencidas o causadas en orden de antigüedad. Salvo manifestación expresa en contrario del deudor, si después de cancelar la última cuota causada hasta la fecha de pago queda un excedente inferior a la cuota subsiguiente, éste se abonará como pago parcial de la misma, si el excedente es mayor o igual al valor de una cuota, se aplicará como abono a capital.

Como los créditos pueden prepagarse total o parcialmente sin castigo, y en caso de prepago parcial el deudor tiene derecho a elegir si el monto abonado disminuye el valor de la cuota o el plazo de la obligación, después de cada prepago y de conformidad con la voluntad del deudor, la entidad crediticia deberá actualizar la proyección de las cuotas y su distribución.

4.1 Primas de seguros:

Todas las primas de seguros deben liquidarse en pesos. Para el caso del seguro de vida deudores la entidad deberá informar periódicamente al deudor la tasa con la cual se liquida la prima. Para los demás deberá informar el valor asegurado.

4.2 Mora:

4.2.1 Créditos en UVR.

En caso de presentarse mora en el pago de las cuotas periódicas en UVR y de haber sido pactado el pago de intereses por mora, éstos se liquidarán en forma simple sobre la porción de capital de las cuotas en mora, por el tiempo de la misma, a la tasa pactada que, en todo caso, no podrá exceder de una y media veces la tasa remuneratoria sobre UVR. La porción de capital en UVR de cada cuota será la correspondiente a la cuota o cuotas predeterminadas vencidas consignadas en la proyección de pagos vigente para cada período en mora.

4.2.2 Créditos en pesos.

En caso de presentarse mora en el pago de las cuotas periódicas en pesos y de haber sido pactado el pago de intereses por mora, éstos se liquidarán en forma simple sobre la porción de capital de las cuotas en mora, por el tiempo de la misma, a la tasa pactada que, en todo caso, no podrá exceder de una y media veces la tasa en pesos. La porción de capital de cada cuota será la correspondiente a la cuota o cuotas predeterminadas vencidas consignadas en la proyección de pagos vigente para cada período en mora.

4.3 Intereses corrientes:

Puesto que no se pueden capitalizar intereses, los intereses corrientes mensuales y el abono a capital correspondiente en cada una de las cuotas periódicas serán iguales a los valores consignados en la última proyección del crédito en UVR o en pesos, de acuerdo con el sistema de amortización elegido por el deudor y de conformidad con los resultados obtenidos de aplicar las fórmulas contenidas en el numeral 3º de esta circular.

5. Información al usuario.

Durante el primer mes de cada año calendario, los establecimientos de crédito deberán enviar a todos los deudores de créditos individuales hipotecarios para vivienda una proyección del saldo de la obligación y de las cuotas, con su distribución en intereses y capital, utilizando el sistema de amortización, la tasa y el plazo pactados con el deudor.

Cuando se trate de créditos en UVR, las proyecciones se deberán informar en unidades y en pesos, indicando la tasa de inflación supuesta para proyectar el reajuste de la unidad, y explicando los efectos que los cambios futuros en el valor de esta variable podrían tener sobre las cuotas y los saldos en pesos.

Cuando haya prepagos la entidad crediticia deberá actualizar la proyección de las cuotas y su distribución e informarla al deudor.

Los extractos mensuales deben contener como mínimo la siguiente información:

• Fecha del pago o pagos efectuados durante el período anterior.

• Cotización de la UVR.

• Saldo anterior en UVR y en pesos si el crédito es en unidades; si es en pesos saldo anterior en pesos.

• Valor del pago o pagos del período anterior.

• Distribución del pago o pagos del período anterior (intereses corrientes y de mora, amortización a capital, primas de seguros, actualización del capital por inflación).

• Valores asegurados.

• Saldo de capital una vez aplicado el pago, en UVR y en pesos si el crédito es en unidades o en pesos si es en pesos.

• Tasa de interés remuneratoria efectiva anual sobre UVR, o efectiva en pesos.

• Número de la cuota actual y plazo.

• Valor de la cuota en unidades o pesos. Este valor y su distribución en intereses y amortización a capital será el que corresponda a la altura de la cuota en la proyección de pagos vigente.

• Fecha límite de pago.

• Fecha de corte.

El anexo técnico adjunto forma parte de la presente circular e ilustra mediante un ejemplo para cada sistema de amortización, la forma en que las entidades deben presentar las proyecciones al usuario y la metodología de aplicación de los pagos, en la parte correspondiente al servicio de la deuda.

Todos los ejemplos fueron diseñados bajo unos supuestos de tasa, plazo, fecha de desembolso, inflación proyectada y valor inicial del crédito.

La presente circular rige a partir de la fecha de su publicación.

N. del D.: Esta circular externa va dirigida a representantes legales y revisores fiscales de establecimientos de crédito.

ANEXO TÉCNICO A LA CIRCULAR EXTERNA 68 DEL 13 DE SEPTIEMBRE DE 2000

Contenido:

Ilustra mediante un ejemplo cada uno de los sistemas de amortización aprobados por la Superintendencia Bancaria, bajo supuestos de plazo, fecha de desembolso, tasa de interés remuneratoria y moratoria, monto del préstamo, tasa de inflación y períodos de mora.

Página 1: Sistema de cuota constante en UVR por todo el plazo.

Valor de las cuotas mensuales, distribución en intereses y capital y saldos.

Cálculo de intereses de mora.

Página 2: Sistema de amortización constante a capital en UVR.

Valor de las cuotas mensuales, distribución en intereses y capital y saldos.

Cálculo de intereses de mora.

Página 3: Sistema de cuotas decrecientes mensualmente, cíclicas por períodos anuales en UVR.

Valor de las cuotas mensuales, distribución en intereses y capital y saldo.

Cálculo de intereses de mora.

Página 4: Sistema de cuotas constantes en pesos por todo el plazo.

Valor de la cuota y su distribución en capital e intereses para cada uno de los meses del plazo.

Cálculo de los intereses de mora.

Página 5: Sistema de amortización constante a capital en pesos.

Valor de cada cuota mensual y su distribución en capital e intereses.

Cálculo de los intereses de mora.

ANEXO TÉCNICO

Página 1

Ejemplo 3.1.1 Cuota constante en UVR.
Cuotas por cada millón de crédito inicial
Supuestos:   
Fecha de desembolso:12-sep.-00  
Cotización UVR inicial:111.3366Crédito en pesos:1.000.000
Tasa efectiva anual sobre UVR:13.00%Crédito en UVR:8.981.7724
Inflación para proyección:10.00%Factor cuota:44.66611467
Plazo en meses:60Cuota en UVR:201.0869
Tasa mensual:0.010237Factor mensual UVR:1.00797414
 Proyección asumiendo condiciones actuales por el plazo
 Valores en UVRValores en pesos
AlturaCuotaInteresesAmort.SaldoCuotaSaldoCotización
0   8.981.7724 1.000.000.00111.3366
1201.086991.9450109.14198.872.630522.566.86995.725.75112.2244
2201.086990.8277110.25928.762.371322.746.82991.193.36113.1193
3201.086989.6990111.38798.650.983322.928.20986.396.68114.0213
4201.086988.5588112.52828.538.455223.111.03981.329.42114.9306
5201.086987.4068113.68018.424.775123.295.33975.985.18115.8470
6201.086986.2431114.84388.309.931223.481.09970.357.41116.7708
7201.086985.0675116.01958.193.911823.668.33964.439.46117.7020
8201.086983.8798117.20718.076.704623.857.06958.224.52118.6405
9201.086982.6800118.40707.958.297624.047.30951.705.65119.5866
10201.086981.4679119.61917.838.678624.239.06944.875.78120.5402
11201.086980.2433120.84367.717.835024.432.34937.727.68121.5014
12201.086979.0063122.08077.595.754324.627.17930.254.00122.4703
13201.086977.7566123.33047.472.423924.823.55922.447.23123.4469
14201.086976.4940124.59297.347.831025.021.50914.299.70124.4312
15201.086975.2186125.86837.221.962725.221.02905.803.62125.4235
16201.086973.9301127.15687.094.805825.422.14896.950.99126.4236
17201.086972.6284128.45856.966.347325.624.86887.733.72127.4317
18201.086971.3134129.77356.836.573825.829.19878.143.49128.4479
19201.086969.9849131.10206.705.471826.035.16868.171.87129.4722
20201.086968.6429132.44416.573.027726.242.77857.810.24130.5046
21201.086967.2871133.79996.439.227826.452.03847.049.80131.5452
22201.086965.9174135.16966.304.058326.662.96835.881.59132.5942
23201.086964.5337136.55336.167.505026.875.58824.296.48133.6515
24201.086963.1358137.95126.029.553827.089.89812.285.13134.7173
25201.086961.7236139.36335.890.190527.305.91799.838.04135.7915
26201.086960.2970140.79005.749.400527.523.65786.945.52136.8744
27201.086958.8557142.23125.607.169327.743.12773.597.69137.9658
28201.086957.3997143.68725.463.482127.964.35759.784.46139.0660
29201.086955.9288145.15815.318.323928.187.34745.495.56140.1749
30201.086954.4429146.64415.171.679928.412.11730.720.51141.2927
31201.086952.9417148.14535.023.534628.638.68715.448.63142.4194
32201.086951.4251149.66184.873.872828.867.04699.669.01143.5550
33201.086949.8931151.19394.722.678929.097.23683.370.55144.6998
34201.086948.3453152.74164.569.937329.329.26666.541.93145.8536
35201.086946.7817154.30524.415.632129.563.14649.171.59147.0167
36201.086945.2021155.88484.259.747329.798.88631.247.76148.1890
37201.086943.6064157.48064.102.266730.036.50612.758.43149.3707
38201.086941.9943159.09273.943.174130.276.01593.691.37150.5618
39201.086940.3657160.72133.782.452830.517.44574.034.11151.7624
40201.086938.7204162.36663.620.086230.760.79553.773.90152.9726
41201.086937.0583164.02873.456.057531.006.08532.897.80154.1924
42201.086935.3791165.70783.290.349731.253.32511.392.57155.4219
43201.086933.6828167.40413.122.945631.502.54489.244.73156.6613
44201.086931.9691169.11782.953.827731.753.75466.440.55157.9105
45201.086930.2379170.84912.782.978732.006.96442.966.01159.1697
46201.086928.4889172.59802.610.380732.262.19418.806.83160.4390
47201.086926.7221174.36492.436.015832.519.45393.948.45161.7184
48201.086924.9371176.14982.259.865932.778.76368.376.04163.0079
49201.086923.1339177.95302.081.912933.040.15342.074.45164.3078
50201.086921.3122179.77471.902.138233.303.61315.028.28165.6180
51201.086919.4719181.61501.720.523133.569.18287.221.79166.9386
52201.086917.6127183.47421.537.048933.836.87258.638.96168.2698
53201.086915.7345185.35241.351.696534.106.69229.263.46169.6116
54201.086913.8371187.24981.164.446734.378.66199.078.63170.9641
55201.086911.9203189.1667975.280034.652.80168.067.50172.3274
56201.08699.9838191.1032784.176834.929.12136.212.77173.7016
57201.08698.0275193.0594591.117435.207.65103.496.80175.0867
58201.08696.0512195.0358396.081635.488.4069.901.63176.4829
59201.08694.0546197.0323199.049335.771.3935.408.92177.8902
60201.08692.0376199.04930.000036.056.640.00179.3087
* La cuota mensual a facturar por el servicio de la deuda y su distribución en intereses corrientes y amortización a capital es la consignada en el cuadro anterior.

* Suponiendo que un deudor entra en mora en el pago de las cuotas 4, 5 y 6 que corresponderían a los meses de enero, febrero y marzo de 2001 y se presenta a pagar el 20 de marzo de 2001.

* Los valores a cobrar por el servicio de la deuda se calculan como sigue:

* Tasa máxima por mora: 1.5 * 13% = 19.5% efectivo anual sobre UVR.

* Valor en mora: amortización de las cuotas 4, 5 y 6 desde la fecha de causación respectiva hasta la fecha de pago.

* Intereses de mora: Calculados con la tasa diaria equivalente, por el número de días en mora.

Valor en moraDesdeHastaDías en moraIntereses de mora
112.5282 UVR12-ene.-0120-mar.-01673.6807 UVR
113.6801 UVR12-feb.-0120-mar.-01361.9979 UVR
114.8438 UVR12-mar.-0120-mar.-0180.4485 UVR
* Total intereses de mora: 6.1271 UVR.

* Cuotas causadas: 3 cuotas de 201.0869 UVR cada una = 603.2607 UVR.

A los valores anteriores convertidos a pesos se suman las primas causadas por los seguros contratados.

ANEXO TÉCNICO

Página 2

Ejemplo 3.1.2 Abono constante a capital en UVR.
Cuotas por cada millón de crédito inicial
Supuestos:   
Fecha de desembolso:12-sep.-00  
Cotización UVR inicial:111.3366Crédito en pesos:1.000.000
Tasa efectiva anual sobre UVR:13.00%Crédito en UVR :8.981.7724
Inflación para proyección:10.00%  
Plazo en meses:60  
Tasa mensual:0.010237Factor mensual UVR:1.00797414
 Proyección asumiendo condiciones actuales por el plazo
 Valores en UVRValores en pesos
AlturaCuota InteresesAmort.SaldoCuotaSaldoCotización
0   8.981.7724 1.000.000.00111.3366
1241.641291.9450149.69628.832.076227.118.04991.174.57112.2244
2240.108890.4126149.69628.682.380027.160.94982.144.81113.1193
3238.576488.8802149.69628.532.683827.202.80972.908.00114.0213
4237.044087.3478149.69628.382.987627.243.59963.461.44114.9306
5235.511585.8153149.69628.233.291427.283.31953.802.36115.8470
6233.979184.2829149.69628.083.595227.321.93943.927.96116.7708
7232.446782.7505149.69627.933.898927.359.43933.835.44117.7020
8230.914381.2181149.69627.784.202727.395.79923.521.94118.6405
9229.381979.6857149.69627.634.506527.431.00912.984.57119.5866
10227.849578.1533149.69627.484.810327.465.02902.220.43120.5402
11226.317076.6208149.69627.335.114127.497.84891.226.57121.5014
12224.784675.0884149.69627.185.417927.529.43880.000.00122.4703
13223.252273.5560149.69627.035.721727.559.78868.537.72123.4469
14221.719872.0236149.69626.886.025527.588.87856.836.68124.4312
15220.187470.4912149.69626.736.329327.616.66844.893.79125.4235
16218.655068.9588149.69626.586.633127.643.15832.705.96126.4236
17217.122567.4263149.69626.436.936927.668.30820.270.03127.4317
18215.590165.8939149.69626.287.240727.692.10807.582.81128.4479
19214.057764.3615149.69626.137.544527.714.51794.641.10129.4722
20212.525362.8291149.69625.987.848327.735.52781.441.64130.5046
21210.992961.2967149.69625.838.152127.755.11767.981.14131.5452
22209.460559.7643149.69625.688.455827.773.24754.256.28132.5942
23207.928058.2318149.69625.538.759627.789.90740.263.70133.6515
24206.395656.6994149.69625.389.063427.805.06726.000.00134.7173
25204.863255.1670149.69625.239.367227.818.69711.461.75135.7915
26203.330853.6346149.69625.089.671027.830.77696.645.47136.8744
27201.798452.1022149.69624.939.974827.841.28681.547.66137.9658
28200.266050.5698149.69624.790.278627.850.18666.164.77139.0660
29198.733549.0373149.69624.640.582427.857.46650.493.21140.1749
30197.201147.5049149.69624.490.886227.863.08634.529.35141.2927
31195.668745.9725149.69624.341.190027.867.01618.269.54142.4194
32194.136344.4401149.69624.191.493827.869.24601.710.06143.5550
33192.603942.9077149.69624.041.797627.869.74584.847.18144.6998
34191.071541.3753149.69623.892.101427.868.47567.677.10145.8536
35189.539039.8428149.69623.742.405227.865.40550.195.99147.0167
36188.006638.3104149.69623.592.709027.860.52532.400.00148.1890
37186.474236.7780149.69623.443.012727.853.78514.285.21149.3707
38184.941835.2456149.69623.293.316527.845.17495.847.66150.5618
39183.409433.7132149.69623.143.620327.834.65477.083.36151.7624
40181.877032.1808149.69622.993.924127.822.19457.988.28152.9726
41180.344530.6483149.69622.844.227927.807.76438.558.32154.1924
42178.812129.1159149.69622.694.531727.791.33418.789.37155.4219
43177.279727.5835149.69622.544.835527.772.87398.677.26156.6613
44175.747326.0511149.69622.395.139327.752.35378.217.75157.9105
45174.214924.5187149.69622.245.443127.729.74357.406.61159.1697
46172.682522.9863149.69622.095.746927.705.00336.239.51160.4390
47171.150021.4538149.69621.946.050727.678.10314.712.11161.7184
48169.617619.9214149.69621.796.354527.649.02292.820.00163.0079
49168.085218.3890149.69621.646.658327.617.70270.558.74164.3078
50166.552816.8566149.69621.496.962127.584.14247.923.83165.6180
51165.020415.3242149.69621.347.265927.548.28224.910.73166.9386
52163.488013.7918149.69621.197.569727.510.09201.514.84168.2698
53161.955512.2593149.69621.047.873427.469.54177.731.53169.6116
54160.423110.7269149.6962898.177227.426.60153.556.10170.9641
55158.89079.1945149.6962748.481027.381.23128.983.82172.3274
56157.35837.6621149.6962598.784827.333.39104.009.88173.7016
57155.82596.1297149.6962449.088627.283.0478.629.45175.0867
58154.29354.5973149.6962299.392427.230.1552.837.64176.4829
59152.76103.0648149.6962149.696227.174.6926.629.49177.8902
60151.22861.5324149.69620.000027.116.610.00179.3087
* Las cuotas mensuales a facturar y su distribución entre intereses y amortización a capital son las consignadas en la proyección anterior.

* Suponiendo que un deudor entra en mora en el pago de las cuotas 4, 5 y 6 que corresponderían a los meses de enero, febrero y marzo de 2001 y se presenta a pagar el 20 de marzo de 2001.

* Los valores a cobrar por el servicio de la deuda se calculan como sigue:

* Tasa máxima por mora: 1.5 * 13% = 19.5% efectivo anual sobre UVR.

* Valor en mora: amortización de las cuotas 4, 5 y 6 desde la fecha de causación respectiva hasta la fecha de pago.

* Intereses de mora: Calculados con la tasa diaria equivalente, por el número de días en mora.

Valor en moraDesde HastaDías en moraIntereses de mora
149.696212-ene.-0120-mar.-01674.8964
149.696212-feb.-0120-mar.-01362.6309
149.696212-mar.-0120-mar.-0180.5846
* Total intereses de mora: 8.1119 UVR.

* Cuotas causadas:

Cuota Nº 4 por:237.0440 
Cuota Nº 5 por:235.5115 
Cuota Nº 6 por:233.9791 
Total cuotas causadas706.5346UVR
A los valores anteriores convertidos a pesos se suman las primas causadas por los seguros contratados.

ANEXO TÉCNICO

Página 3

Ejemplo 3.1.3 Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años.
Cuotas por cada millón de crédito inicial
Supuestos:   
Fecha de desembolso:12-sep.-00  
Cotización UVR inicial:111.3366Crédito en pesos:1.000.000
Tasa efectiva anual sobre UVR:13.00%Crédito en UVR:8.981.77
Tasa corrección UVR:10.00%Factor cuota:42.7998449
Plazo en meses:60Cuota en UVR:209.8552556
Tasa mensual:0.01023684Factor mensual UVR:1.00797414
  Factor mensual cuota:0.981973549
 Proyección asumiendo condiciones actuales por el plazo
 Valores en UVRValores en pesos
AlturaCuota InteresesAmort.SaldoCuotaSaldoCotización
0   8.981.7724  111.3366
1209.855391.9450117.91028.863.862123.550.88994.741.73112.2244
2208.181890.7380117.44398.746.418323.549.39989.388.77113.1193
3206.521889.5357116.98608.629.432223.547.89983.939.39114.0213
4204.874988.3382116.53688.512.895523.546.39978.391.83114.9306
5203.241287.1452116.09608.396.799423.544.89972.744.28115.8470
6201.620685.9567115.66388.281.135623.543.40966.994.92116.7708
7200.012884.7727115.24018.165.895523.541.90961.141.88117.7020
8198.417983.5930114.82498.051.070623.540.40955.183.28118.6405
9196.835782.4176114.41817.936.652523.538.91949.117.18119.5866
10195.266181.2463114.01987.822.632723.537.41942.941.60120.5402
11193.709080.0791113.62997.709.002823.535.91936.654.56121.5014
12192.164378.9159113.24857.595.754323.534.42930.254.00122.4703
13209.855377.7566132.09877.463.655625.905.97921.364.81123.4469
14208.181876.4043131.77767.331.878025.904.32912.314.66124.4312
15206.521875.0553131.46657.200.411625.902.68903.100.60125.4235
16204.874973.7095131.16547.069.246125.901.03893.719.64126.4236
17203.241272.3668130.87456.938.371625.899.38884.168.73127.4317
18201.620671.0270130.59356.807.778125.897.74874.444.75128.4479
19200.012869.6902130.32266.677.455525.896.09864.544.54129.4722
20198.417968.3561130.06186.547.393725.894.44854.464.88130.5046
21196.835767.0246129.81106.417.582625.892.80844.202.48131.5452
22195.266165.6958129.57036.288.012425.891.15833.754.00132.5942
23193.709064.3694129.33966.158.672825.889.50823.116.04133.6515
24192.164363.0454129.11906.029.553825.887.86812.285.13134.7173
25209.855361.7236148.13175.881.422228.496.57798.647.38135.7915
26208.181860.2072147.97465.733.447528.494.76784.761.97136.8744
27206.521858.6924147.82945.585.618228.492.94770.624.37137.9658
28204.874957.1791147.69585.437.922328.491.13756.229.98139.0660
29203.241255.6672147.57415.290.348328.489.32741.574.08140.1749
30201.620654.1565147.46415.142.884228.487.51726.651.90141.2927
31200.012852.6469147.36594.995.518328.485.70711.458.56142.4194
32198.417951.1383147.27954.848.238828.483.89695.989.11143.5550
33196.835749.6307147.20504.701.033728.482.08680.238.50144.6998
34195.266148.1238147.14234.553.891428.480.26664.201.58145.8536
35193.709046.6175147.09154.406.799928.478.45647.873.11147.0167
36192.164345.1117147.05264.259.747328.476.64631.247.76148.1890
37209.855343.6064166.24894.093.498431.346.23611.448.70149.3707
38208.181841.9045166.27733.927.221131.344.23591.289.47150.5618
39206.521840.2024166.31943.760.901731.342.24570.763.46151.7624
40204.874938.4998166.37523.594.526531.340.25549.863.97152.9726
41203.241236.7966166.44463.428.081931.338.25528.584.16154.1924
42201.620635.0927166.52783.261.554131.336.26506.917.09155.4219
43200.012833.3880166.62483.094.929331.334.27484.855.66156.6613
44198.417931.6823166.73562.928.193731.332.28462.392.66157.9105
45196.835729.9755166.86022.761.333531.330.28439.520.75159.1697
46195.266128.2673166.99872.594.334831.328.29416.232.44160.4390
47193.709026.5578167.15122.427.183631.326.30392.520.13161.7184
48192.164324.8467167.31762.259.865931.324.31368.376.04163.0079
49209.855323.1339186.72142.073.144634.480.85340.633.75164.3078
50208.181821.2225186.95941.886.185234.478.66312.386.18165.6180
51206.521819.3086187.21321.698.972034.476.46283.624.07166.9386
52204.874917.3921187.48281.511.489234.474.27254.338.03168.2698
53203.241215.4729187.76841.323.720834.472.08224.518.46169.6116
54201.620613.5507188.06981.135.651034.469.89194.155.60170.9641
55200.012811.6255188.3873947.263734.467.69163.239.52172.3274
56198.41799.6970188.7209758.542834.465.50131.760.10173.7016
57196.83577.7651189.0706569.472234.463.3199.707.02175.0867
58195.26615.8296189.4365380.035734.461.1267.069.80176.4829
59193.70903.8904189.8186190.217134.458.9333.837.76177.8902
60192.16431.9472190.21710.000034.456.740.00179.3087
* Las cuotas mensuales a facturar y su distribución entre intereses y amortización a capital son las consignadas en la proyección anterior.

* Suponiendo que un deudor entra en mora en el pago de las cuotas 4, 5 y 6 que corresponderían a los meses de enero, febrero y marzo de 2001 y se presenta a pagar el 20 de marzo de 2001.

* Los valores a cobrar por el servicio de la deuda se calculan como sigue:

* Tasa máxima por mora: 1.5 * 13% = 19.5% efectivo anual sobre UVR.

* Valor en mora: amortización de las cuotas 4, 5 y 6 desde la fecha de causación respectiva hasta la fecha de pago.

* Intereses de mora: Calculados con la tasa diaria equivalente, por el número de días en mora.

Valor en moraDesde HastaDías en moraIntereses de mora
116.536812-ene.-0120-mar.-01673.8118
116.096012-feb.-0120-mar.-01362.0404
115.663812-mar.-0120-mar.-0180.4517
* Total intereses de mora: 6.3039 UVR.

* Cuotas causadas:

Cuota Nº 4 por:204.874936 
Cuota Nº 5 por:203.241234 
Cuota Nº 6 por:201.62056 
Total cuotas causadas609.7367UVR
A los valores anteriores convertidos a pesos se suman las primas causadas por los seguros contratados.

ANEXO TÉCNICO

Página 4

Ejemplo 3.2.1 Cuota constante en pesos.
Cuotas por cada millón de crédito inicial
Supuestos:   
Fecha de desembolso:12-sep.-00Crédito en $:1.000.000
Tasa efectiva anual:22.00%  
Plazo en meses:60Factor cuota:37.70435751
Tasa mensual:0.016708964Cuota mensual:26.522.13
 Distribución de la cuota y saldos
AlturaCuota InteresesAmortizaciónSaldo
0   1.000.000.00
126.522.1316.708.969.813.17990.186.83
226.522.1316.545.009.977.14980.209.69
326.522.1316.378.2910.143.85970.065.85
426.522.1316.208.8010.313.34959.752.51
526.522.1316.036.4710.485.66949.266.85
626.522.1315.861.2710.660.87938.605.98
726.522.1315.683.1310.839.00927.766.98
826.522.1315.502.0211.020.11916.746.87
926.522.1315.317.8911.204.24905.542.63
1026.522.1315.130.6811.391.45894.151.17
1126.522.1314.940.3411.581.79882.569.38
1226.522.1314.746.8211.775.31870.794.07
1326.522.1314.550.0711.972.07858.822.00
1426.522.1314.350.0312.172.11846.649.89
1526.522.1314.146.6412.375.49834.274.40
1626.522.1313.939.8612.582.27821.692.13
1726.522.1313.729.6212.792.51808.899.62
1826.522.1313.515.8713.006.26795.893.36
1926.522.1313.298.5513.223.58782.669.78
2026.522.1313.077.6013.444.53769.225.25
2126.522.1312.852.9613.669.18755.556.07
2226.522.1312.624.5613.897.57741.658.50
2326.522.1312.392.3514.129.79727.528.71
2426.522.1312.156.2514.365.88713.162.82
2526.522.1311.916.2114.605.92698.556.90
2626.522.1311.672.1614.849.97683.706.93
2726.522.1311.424.0315.098.10668.608.83
2826.522.1311.171.7615.350.37653.258.46
2926.522.1310.915.2715.606.86637.651.60
3026.522.1310.654.5015.867.64621.783.96
3126.522.1310.389.3716.132.77605.651.20
3226.522.1310.119.8016.402.33589.248.87
3326.522.139.845.7416.676.40572.572.47
3426.522.139.567.0916.955.04555.617.43
3526.522.139.283.7917.238.34538.379.09
3626.522.138.995.7617.526.38520.852.71
3726.522.138.702.9117.819.22503.033.49
3826.522.138.405.1718.116.97484.916.52
3926.522.138.102.4518.419.68466.496.84
4026.522.137.794.6818.727.45447.769.39
4126.522.137.481.7619.040.37428.729.02
4226.522.137.163.6219.358.52409.370.50
4326.522.136.840.1619.681.98389.688.52
4426.522.136.511.2920.010.84369.677.68
4526.522.136.176.9320.345.20349.332.48
4626.522.135.836.9820.685.15328.647.33
4726.522.135.491.3621.030.78307.616.55
4826.522.135.139.9521.382.18286.234.37
4926.522.134.782.6821.739.45264.494.92
5026.522.134.419.4422.102.70242.392.22
5126.522.134.050.1222.472.01219.920.21
5226.522.133.674.6422.847.49197.072.72
5326.522.133.292.8823.229.25173.843.46
5426.522.132.904.7423.617.39150.226.08
5526.522.132.510.1224.012.01126.214.06
5626.522.132.108.9124.413.23101.800.84
5726.522.131.700.9924.821.1576.979.69
5826.522.131.286.2525.235.8851.743.81
5926.522.13864.5925.657.5526.086.26
6026.522.13435.8726.086.260.00
* La Cuota mensual a facturar por el servicio de la deuda y su distribución en intereses corrientes y amortización a capital es la consignada en el cuadro anterior.

* Suponiendo que un deudor entra en mora en el pago de las cuotas 4, 5 y 6 que corresponderían a los meses de enero, febrero y marzo de 2001 y se presenta a pagar el 20 de marzo de 2001.

* Los valores a cobrar por el servicio de la deuda se calculan como sigue:

* Tasa máxima por mora: 1.5 * 22% = 33% efectivo anual.

* Valor en mora: amortización de las cuotas 4, 5 y 6 desde la fecha de causación respectiva hasta la fecha de pago.

* Intereses de mora: Calculados con la tasa diaria equivalente, por el número de días en mora.

Valor en moraDesde HastaDías en moraIntereses de mora
10.313.3412-ene.-0120-mar.-0167540.09
10.485.6612-feb.-0120-mar.-0136295.05
10.660.8712-mar.-0120-mar.-01866.66
Total intereses de mora: $901.80
Cuotas causadas: 
Cuota Nº 4 por:26.522.1334
Cuota Nº 5 por:26.522.1334
Cuota Nº 6 por:26.522.1334
Total cuotas causadas79.566.4002
A los valores anteriores convertidos a pesos se suman las primas causadas por los seguros contratados.

ANEXO TÉCNICO

Página 5

Ejemplo 3.2.2 Abono constante a capital en pesos.
Cuotas por cada millón de crédito inicial
Supuestos:  
Fecha de desembolso:12-sep.-00 
Tasa efectiva anual:22.00% 
Crédito en pesos:1.000.000 
Plazo en meses:60 
Tasa mensual:0.01670896 
Proyección asumiendo condiciones actuales por el plazo
 Distribución de las cuotas y saldos
AlturaCuota InteresesAmortizaciónSaldo
0   1.000.000.00
133.375.6316.708.9616.666.67983.333.33
233.097.1516.430.4816.666.67966.666.67
332.818.6716.152.0016.666.67950.000.00
432.540.1815.873.5216.666.67933.333.33
532.261.7015.595.0316.666.67916.666.67
631.983.2215.316.5516.666.67900.000.00
731.704.7315.038.0716.666.67883.333.33
831.426.2514.759.5816.666.67866.666.67
931.147.7714.481.1016.666.67850.000.00
1030.869.2914.202.6216.666.67833.333.33
1130.590.8013.924.1416.666.67816.666.67
1230.312.3213.645.6516.666.67800.000.00
1330.033.8413.367.1716.666.67783.333.33
1429.755.3613.088.6916.666.67766.666.67
1529.476.8712.810.2116.666.67750.000.00
1629.198.3912.531.7216.666.67733.333.33
1728.919.9112.253.2416.666.67716.666.67
1828.641.4211.974.7616.666.67700.000.00
1928.362.9411.696.2716.666.67683.333.33
2028.084.4611.417.7916.666.67666.666.67
2127.805.9811.139.3116.666.67650.000.00
2227.527.4910.860.8316.666.67633.333.33
2327.249.0110.582.3416.666.67616.666.67
2426.970.5310.303.8616.666.67600.000.00
2526.692.0410.025.3816.666.67583.333.33
2626.413.569.746.9016.666.67566.666.67
2726.135.089.468.4116.666.67550.000.00
2825.856.609.189.9316.666.67533.333.33
2925.578.118.911.4516.666.67516.666.67
3025.299.638.632.9616.666.67500.000.00
3125.021.158.354.4816.666.67483.333.33
3224.742.678.076.0016.666.67466.666.67
3324.464.187.797.5216.666.67450.000.00
3424.185.707.519.0316.666.67433.333.33
3523.907.227.240.5516.666.67416.666.67
3623.628.736.962.0716.666.67400.000.00
3723.350.256.683.5916.666.67383.333.33
3823.071.776.405.1016.666.67366.666.67
3922.793.296.126.6216.666.67350.000.00
4022.514.805.848.1416.666.67333.333.33
4122.236.325.569.6516.666.67316.666.67
4221.957.845.291.1716.666.67300.000.00
4321.679.365.012.6916.666.67283.333.33
4421.400.874.734.2116.666.67266.666.67
4521.122.394.455.7216.666.67250.000.00
4620.843.914.177.2416.666.67233.333.33
4720.565.423.898.7616.666.67216.666.67
4820.286.943.620.2816.666.67200.000.00
4920.008.463.341.7916.666.67183.333.33
5019.729.983.063.3116.666.67166.666.67
5119.451.492.784.8316.666.67150.000.00
5219.173.012.506.3416.666.67133.333.33
5318.894.532.227.8616.666.67116.666.67
5418.616.051.949.3816.666.67100.000.00
5518.337.561.670.9016.666.6783.333.33
5618.059.081.392.4116.666.6766.666.67
5717.780.601.113.9316.666.6750.000.00
5817.502.11835.4516.666.6733.333.33
5917.223.63556.9716.666.6716.666.67
6016.945.15278.4816.666.670.00
* La cuota mensual a facturar por el servicio de la deuda y su distribución en intereses corrientes y amortización a capital es la consignada en el cuadro anterior.

* Suponiendo que un deudor entra en mora en el pago de las cuotas 4, 5 y 6 que corresponderían a los meses de enero, febrero y marzo de 2001 y se presenta a pagar el 20 de marzo de 2001.

* Los valores a cobrar por el servicio de la deuda se calculan como sigue:

* Tasa máxima por mora: 1.5 * 22% = 33% efectivo anual.

* Valor en mora: Amortización de las cuotas 4, 5 y 6 desde la fecha de causación respectiva hasta la fecha de pago.

* Intereses de mora: Calculados con la tasa diaria equivalente, por el número de días en mora.

Valor en moraDesde HastaDías en moraIntereses de mora
16.666.6712-ene.-0120-mar.-0167872.81
16.666.6712-feb.-0120-mar.-0136468.97
16.666.6712-mar.-0120-mar.-018104.22
    1.446.00
* Total intereses de mora: $1446.00
Cuotas causadas: 
Cuota Nº 4 por:32540.1823
Cuota Nº 5 por:32261.6996
Cuota Nº 6 por:31983.2169
Total cuotas causadas96.785.0988
A los valores anteriores convertidos a pesos se suman las primas causadas por los seguros contratados.

(Nota: Derogada por la Circular Externa 85 de 2000 de la Superintendencia Bancaria).

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