Estudio de la asociación entre los retornos anuales y la información financiera y de mercado, en empresas argentinas a través de modelos lineales mixtos

Revista Nº 64 Oct.-Dic. 2015

Leticia Eva Tolosa 

Norma Patricia Caro 

(Argentina) 

Doctoras en Ciencias Económicas de la Universidad Nacional de Córdoba - Argentina 

Introducción

La contabilidad financiera como instrumento para la toma de decisiones cumple un rol importante. En el presente trabajo se trata de mostrar si la información financiera y los datos proporcionados por el mercado de las empresas domésticas argentinas tienen relevancia de acuerdo a los datos utilizados en el periodo analizado. La estrecha relación que puede existir entre ratios contables y de mercados justifican la construcción de modelos explicativos del comportamiento de la variable retornos anuales de las empresas. El objetivo específico es determinar el grado de asociación entre la variación de los precios de las acciones con la información contable y de mercado, utilizando el análisis estadístico de modelos lineales mixtos.

Los primeros estudios comenzaron a realizarse en la década del 60 (Ball y Brown, 1968; Kormendi y Lipe, 1987) ante la necesidad de contar con modelos que expliquen las variaciones de los precios de las acciones y verificar la utilidad de los datos contables con su validez de contenido informativo. En ellos la metodología seguida se basa en modelos lineales, aplicados para un periodo de tiempo mayor a diez años y para más de 145 empresas. Estos autores tomaban el resultado contable, el signo y magnitud del cambio para comprobar el efecto sobre la valuación de las empresas y la variación de los precios en el mercado. Otros autores (Barry y Brown, 1985; Reiganun 1981; e Inchausti y Sánchez, 2006) incorporan el efecto tamaño de la empresa para verificar el comportamiento de los retornos anuales utilizando modelos de regresión lineal simple.

Los inversores toman decisiones en un contexto incierto, relacionado con la evolución futura de los precios, pero la aplicación de modelos estadísticos sobre datos ciertos en un espacio temporal determinado aporta herramientas científicamente probadas que colaboran en el proceso de la toma de decisiones. Dichos datos ciertos se obtienen de la información financiera anual presentada por las empresas a la Bolsa de Comercio de Buenos Aires y de los registros en el Mercado de Valores de Buenos Aires referidos a la negociación de las acciones. A partir de dichos datos, se elaboran indicadores basados puramente en información contable, en información de mercado y en un tercer grupo que combina ambas. Así, el modelo estadístico quedará conformado con variables explicativas de estos tres grupos. El primero de ellos está compuesto por solo información contable, el segundo solo de mercado y el tercero son ratios que relacionan a ambas fuentes.

En el presente trabajo se utilizan los modelos lineales mixtos para variables de respuesta continua. El individuo es la empresa y de cada una de ellas se obtienen los retornos anuales como la variación de precio en cada año, y estos valores transformados por el logaritmo natural, constituyen la variable respuesta a explicar. Se trata de observaciones no independientes, por lo que utilizar un modelo de regresión lineal simple o múltiple no es apropiado.

El presente trabajo hace un importante aporte al campo del conocimiento referido a la importancia de la información contable y de mercado como herramientas útiles a los usuarios que son los que toman las decisiones de inversión y realizan operaciones en el mercado de capitales argentino.

1. Marco conceptual

Desde los años sesenta, esta problemática moviliza a economistas e investigadores a elaborar modelos con fines predictivos de las variaciones de los precios. Pero, como afirma Greenspan (2008), el fin de modelizar para predecir de manera razonable tiene sus objeciones después de lo ocurrido con la crisis del año 2008. Desde este punto de vista, se entiende que en los modelos formales son más importantes los factores explicativos del comportamiento que las predicciones.

Si bien las decisiones de los inversores se sitúan en un contexto incierto, relacionado con la evolución futura de los precios, la aplicación de modelos estadísticos sobre datos ciertos en un espacio temporal determinado aporta herramientas científicamente probadas que colaboran en la toma de decisiones. Dichos datos ciertos provienen del mercado y de la información financiera publicada por las empresas cotizantes, pero ¿cuáles mostraron mayor influencia en la toma de decisiones en el espacio temporal bajo análisis?

Según Beaver (2002), incorporar el contexto contable a la investigación de mercado de capitales otorga riqueza al estudio empírico e ilustra a los investigadores que examinan la relación entre el valor de las acciones y la información contable.

El entorno contable es complejo y difícil, ya que el objetivo de la contabilidad es brindar información y es una herramienta muy poderosa para la toma de decisiones. La razón de la complejidad es que las reacciones individuales de los usuarios ante un mismo hecho pueden ser interpretadas de manera diferente. Es por ello que los estados contables deben ser expresados con su justo valor. Scott (2003) afirma que el desafío de la contabilidad financiera es sobrevivir y prosperar en un medio ambiente complejo por presiones conflictivas de los diferentes usuarios de la información financiera. Este escenario de supervivencia será mayor si los profesionales contables adoptan una actitud crítica del impacto de los reportes financieros en los inversores, gerentes y otros usuarios.

Hay dos maneras de ver el rol de la investigación contable. Una de ella es la referida a las teorías y prácticas contables y la otra es la destinada a mejorar el entendimiento del entorno contable. El enfoque del presente trabajo solo se refiere al segundo rol de la investigación contable, ya que se revisarán trabajos de investigacion referidos a mercados de capitales, considerando el efecto producido en la variación de precios de las acciones en el mercado ante la divulgación de información contable.

Beaver (1981) reconoce la importancia del ratio que relaciona la ganancia contable con el precio de la acción dada la atención que los analistas otorgan al mismo en el análisis de acciones. Por ello intenta explicar dicha relación, distinguiendo entre ganancia económica, permanente y distribuible. Se refiere a la ganancia permanente como sinónimo a dividendo constante, bajo este supuesto y en una situación de certeza se simplifica el cálculo del precio de la acción, como simple suma de los valores actuales del mismo. Las ganancias contables son típicamente vistas como determinantes del valor, pero la afirmación inversa no se puede realizar. Este autor remarca el énfasis de FASB(1) sobre las utilidades como el foco primario que se analiza del reporte financiero, asegurando que la capacidad de pago de dividendo es mejor medida por las ganancias contables que por el valor actual de los flujos de caja. Reconoce además que en el análisis de acciones se utiliza a la ganancia como el input en las fórmulas de valuación como así también, el modelo de crecimiento constante. Otros autores que hacen referencia al componente del resultado contable con relación al precio de las acciones son Kormendi y Lipe (1987). Utilizan los resultados contables como subrogados a las expectativas de ingresos, vinculando las ganancias y los precios de las acciones. Las ganancias contables reflejan factores que afectan a los precios de las acciones y, además, son el mejor predictor de los flujos de fondos futuros. Dado que las ganancias contables contienen información útil, los autores se plantean cuál es la naturaleza de la información contenida en los beneficios publicados, y cómo se relaciona con la valuación de la firma, examinando la magnitud de la relación entre los beneficios y los retornos de las acciones.

Según Sánchez Ballesta (2002), la rentabilidad financiera puede considerarse como la medida de rentabilidad más cercana a los accionistas; de ahí que, según la opinión más extendida, este sea el indicador de rentabilidad que los directivos buscan maximizar en interés de los propietarios. La rentabilidad de la empresa se puede medir en dos niveles, en función a que se vinculen los resultados de la empresa con distintos rubros del estado patrimonial.

Un nivel de este indicador es la rentabilidad económica o del activo denominada Return on Assets (ROA), en la cual se vincula el resultado de la empresa antes de intereses e impuestos con el valor total de los activos empleados para la obtención del mismo. El otro nivel es la rentabilidad financiera, que es la que considera el resultado luego de intereses y lo relaciona con el patrimonio neto de la empresa. Los inversores evalúan este ratio porque un nivel insuficiente de este indicador supone una limitación para conseguir nuevos fondos, ya sean propios o de terceros.

Reinganum (1981) realiza un estudio de los rendimientos mensuales de las empresas listadas en el NYSE y el AMEX. Analiza la variación de precio con los resultados de las empresas entre los años 1962 a 1975. Concluyó que el retorno de la firma parece estar más asociado con el efecto tamaño que con el ratio formado por precio y resultado de la misma. El interés sobre el efecto tamaño se mantiene en la actualidad. En el trabajo de Inchausti y Sánchez (2006), para contrastar la validez del supuesto de la dinámica de la información lineal presentado por Feltham-Ohlson (1995-1996), toman en cuenta los inconvenientes del efecto producido por la existencia de diferencias de tamaño entre las distintas unidades económicas. Es decir, que las empresas grandes presenten valores grandes de la mayoría de los datos contables y que lo opuesto ocurre con las empresas pequeñas, razón por la cual los resultados de las regresiones pueden estar condicionados por las empresas de mayor tamaño, normalmente menos numerosas. Para reducir estos inconvenientes se estiman las distintas ecuaciones deflactando todas las variables incluidas en las regresiones y utilizando el patrimonio neto contable a principios del periodo. Establece la dinámica de la información lineal en términos de rentabilidades contables, lo que tiene un significado económico preciso y evita que cambie la naturaleza y significado económico de la dinámica de la información lineal. En referencia a estos trabajos, se tomó la capitalización bursátil como variable explicativa del modelo.

Algunos autores analizan la cantidad de días negociados por las empresas para definir la muestra sobre la que realizan su trabajo. Barry y Brown (1985) proponen un modelo simple de equilibrio, en el cual hay diferencia en la cantidad de información disponible para desarrollar inferencia sobre los parámetros del retorno de diferentes acciones. En la investigación, se observa el periodo listado, el número de observaciones disponibles y la divergencia de las opiniones de los analistas. La información utilizada en el estudio comprendió a todas las acciones negociadas en el New York Stock Exchange (NYSE) desde diciembre de 1926 a diciembre de 1980. Para que la empresa se considere en la muestra debe haber cotizado por un periodo de por lo menos sesenta y un meses y tener por lo menos veintiún meses de información sobre los retornos mensuales. En el presente trabajo, si bien el espacio temporal es de menor magnitud, la cantidad de días negociados se incluye como variable de análisis.

Con respecto a los modelos estadísticos utilizados, se observa que, en general, los diversos autores que abordan el tema utilizan modelos de regresión lineal con una o más variables explicativas. La particularidad observada, común a todos, es el análisis de una gran cantidad de datos, producto de dos componentes; cantidad de empresas y cantidad de años.

Ball y Brown (1968) observaron los precios de las acciones vinculados con el beneficio neto publicado en los estados contables para proveer evidencia de que esta información es útil y se focalizan en aquella información que es única para cada firma en particular. Construyeron dos modelos alternativos: el primero se refiere a qué espera el mercado como expectativa de cambios de beneficios y el segundo investiga las reacciones del mercado cuando sus expectativas resultan falsas. Afirman que si en el año anterior el beneficio neto de la firma estuvo relacionado al de las otras firmas de una forma particular, luego conociendo el beneficio neto presente de las otras firmas es posible calcular el beneficio neto esperado de la empresa en el presente año. Desde el trabajo de Ball y Brown (1968), se le ha dado importancia a la relación entre el retorno de las acciones y la ganancia por acción.

Kormendi y Lipe (1987), diseñaron e implementaron un test para evaluar el contenido informativo de las ganancias contables. Examinaron si la magnitud del efecto de las ganancias no esperadas sobre el retorno de las acciones estaba positivamente correlacionado con el valor presente de las revisiones en las ganancias futuras esperadas con un modelo de serie de tiempo univariado.

Otro autor que trata de explicar el comportamiento de los retornos de las acciones es Banz (1981). En este trabajo establece una relación lineal en la que examina mediante una investigación empírica el retorno y el valor total de mercado de las acciones ordinarias que cotizan en la Bolsa de Nueva York. El autor comprueba que las empresas más pequeñas han tenido más riesgo y, por ende, más retornos en promedio, que las firmas más grandes. Este es el llamado “efecto tamaño”. No se conoce si el tamaño de por sí es responsable del efecto o si el tamaño es solo un sustituto de uno o más factores reales desconocidos correlacionados con el tamaño.

En la misma línea de investigación Vallejos Castillo (2008) analiza, a través de los índices que agrupan a diversas empresas que cotizan en la bolsa de valores de Madrid (Índices Ibex), el comportamiento de las rentabilidades de dichas empresas. La hipótesis que se busca comprobar es si el tamaño de las empresas (medido como la capitalización bursátil) está relacionado con las rentabilidades obtenidas. Para comprobar la existencia del efecto tamaño en la Bolsa de Madrid se consideran para la medida de rentabilidad, las variaciones en el precio de los mismos, calculada mediante logaritmos neperianos.

La revisión del marco conceptual ha permitido observar, en los trabajos mencionados, las variables explicadas o explicativas de los modelos planteados. De la misma manera, se ha evaluado la importancia de las mismas en las conclusiones obtenidas por los autores. Debido a que en este trabajo se toman empresas de acuerdo con una muestra seleccionada y de las mismas se toman los datos anuales para construir ratios, se concluye que los mismos no son independientes, se trata de datos longitudinales. Lo que una empresa registra en cada año tiene relación con lo ocurrido en el año anterior. Esta es la razón por la que se propone, para este trabajo, aplicar un modelo lineal mixto para explicar el comportamiento de los retornos de las acciones en función de ratios contables y de mercado.

2. Metodología

Para la construcción del panel de datos, se toman las empresas seleccionadas de acuerdo a los criterios que a continuación se enumeran siguiendo lo planteado por distintos autores y a la contextualización del mercado argentino.

Del total de las empresas listadas en el mercado, se eliminan en primer lugar a las empresas extranjeras para centrar el análisis en empresas domésticas. Las acciones de empresas extranjeras se negocian en otros mercados y sus precios pueden estar influenciados por factores externos no incorporados en el análisis. La muestra incluye a las empresas domésticas cotizantes en el Mercado de Valores de Buenos Aires en el periodo bajo análisis.

Siguiendo a Ball y Brown (1968), se eliminan a continuación aquellas empresas que ingresaron a la oferta pública después del año 2003, llamadas empresas jóvenes, así como a las que se “retiran de cotización” antes del 2009 ya que es imposible contar con datos contables publicados y de mercado para todo el periodo de tiempo bajo análisis. Es decir, solo forman parte de la muestra aquellas empresas que mantuvieron oferta pública de sus acciones a lo largo de la totalidad de los periodos.

En referencia a la presencia bursátil se establece una condición adicional para formar parte de la muestra vinculada con la cantidad de días que cada empresa negoció en el año. Se eliminan de la muestra aquellas empresas que hayan negociado menos del 10% de los días hábiles bursátiles en la totalidad de los años considerados.

De las empresas restantes, se obtiene la información financiera y se procede a eliminar aquellas con patrimonio neto negativo, metodología seguida por Inchausti y Sánchez (2006), que también utilizaron como fuentes de información a los estados contables anuales a la fecha de cierre de ejercicio y el mercado de capitales, agregando además los analistas financieros. Un patrimonio neto negativo implica que la empresa posee un pasivo superior al activo y que, por lo tanto, se encuentra en estado de cesación de pagos, lo cual distorsionaría ampliamente los resultados obtenidos en el cálculo de indicadores. Finalmente la muestra queda conformada por 52 empresas con información de los estados contables consolidados, datos de mercado y ratios elaborados de forma mixta en ese periodo. De esta manera, se cuenta con 364 observaciones.

La variable respuesta es retornos anuales porcentuales que se define como la variación anual de precios de cada acción en los años analizados, tomando año calendario para todas las empresas. La variable dependiente se construyó como el logaritmo neperiano de los retornos anuales para cada empresa. Para su cálculo Precio Ait y Precio Ai(t-1) corresponden al precio homogéneo de la empresa i-ésima al cierre anual del último día bursátil del año t-ésimo.

TABLA1AP158ABRCONT
 

Las variables explicativas del modelo son ratios que utilizan la información contable solamente, variables que solo contempla la información del mercado y ratios elaborados con la información contable y los datos del mercado.

Dentro del primer grupo se considera el ratio de endeudamiento (RE) y la rentabilidad del patrimonio neto (RPN). El ratio de endeudamiento se calcula como la relación entre el pasivo y el activo total de cada empresa, para examinar la estructura financiera de la empresa y que dicha información sea útil al usuario inversor. Este indicador se incluye dentro del grupo de los que se elaboran con información puramente contable, dado que vincula dos valores obtenidos directamente de los estados contables publicados por cada empresa. Este ratio se calcula como el cociente entre el pasivo total y el activo total para la empresa i-ésima en el t-ésimo año. Al ser ambos valores representativos de stock, se tomaron del estado de situación patrimonial al cierre de cada ejercicio:

TABLA1AP158BBRCONT
 

El segundo ratio que se considera a los fines descriptivos es el denominado rentabilidad financiero o del patrimonio neto. (RPNit).

Se define el ratio como el cociente de dos datos obtenidos de los estados consolidados anuales, Resultado del Ejercicio y el Patrimonio Neto promedio.

TABLA1AP159BBRCONT
 

En este cociente, el numerador se conforma por el resultado generado por la empresa i-ésima durante el ejercicio t-ésimo. Dicho dato representativo de un flujo se tomará del estado de resultados al cierre de cada ejercicio; en tanto que en el denominador, al tomarse valores representativos de stock, se calculará un promedio simple del patrimonio neto inicial y final de la siguiente manera:

TABLA1AP159ABBRCONT
 

Siendo:

PNit-1 = el Patrimonio Neto Inicial de la i-ésima empresa.

PNit = el Patrimonio Neto Final de la i-ésima empresa.

Para los datos de mercados se toman variables vinculadas con la presencia bursátil, tales como el monto negociable (MNM) y los días de negociación (CD).

MNMit = Monto negociado en miles de millones de pesos por la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

CDit = Cantidad de días negociados por la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

Para los ratios elaborados con información contable y de mercado se considera el ratio entre precio y valor de libros (PVL), el ratio entre precio y resultado por acción (RPE), la capitalización bursátil (CBM) y la rentabilidad por dividendos pagados (RRDP). Por último se incorpora la variación del índice general de la bolsa (RBOLSAG), la empresa (CODE) y el año (AÑO) como variables explicativas.

Para el cálculo del valor del precio de mercado de la acción que se utiliza en los diversos ratios, se parte de la serie de precios homogéneos de cierre diario de cada empresa. En primer lugar, se obtiene el precio promedio de cada trimestre calendario, luego se elabora el índice de estacionalidad trimestral de cada uno de los trimestres, en el espacio temporal bajo análisis.

El comportamiento de los precios de las acciones en el espacio temporal bajo análisis es una serie de tiempo y, según el enfoque clásico a través del método de descomposición, se puede estudiar el comportamiento de la variable. De esta forma los precios pueden expresarse como el resultante de cuatro componentes que son tendencia a largo plazo, efecto estacional, efecto cíclico y variaciones irregulares. Si se adopta el modelo multiplicativo, el valor de la variable es el producto de los cuatro componentes. Es importante eliminar de la variable precio el efecto estacional, para lo cual se calculan los índices de estacionalidad trimestral. Para obtenerlo se calcula en primer lugar los promedios móviles centrados de los cuatro trimestres de los precios de cada empresa y se obtiene el porcentaje de este valor respecto al dato original. Luego se eliminan las variaciones irregulares reorganizando los porcentajes obtenidos de manera trimestral. La mediana de estos porcentajes (ajustados) constituye los índices de estacionalidad trimestral. 

Finalmente, se calcula el precio promedio desestacionalizado dividiendo el precio promedio trimestral por el índice de estacionalidad correspondiente a ese trimestre. Para los ratios que consideran precio, se selecciona el valor del mismo, correspondiente al trimestre calendario en el que se produce la publicación de la información financiera anual presentada por las empresas a la Bolsa de Comercio de Buenos Aires.

Uno de los ratios que se elabora teniendo en cuenta el precio de mercado de la acción es el que expresa cuantitativamente la relación de paridad entre el precio de mercado y el valor que surge del estado contable de la empresa (PVLit):

TABLA1AP160ABBRCONT
 

Siendo:

PPDit = precio promedio desestacionalizado de la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

VLit = valor libro de cada acción para la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

No es posible utilizar el valor de libro en términos nominales para comparar con los de las distintas empresas, por lo que se procede a elaborar un ratio que exprese un valor relativo, realizando el cociente entre el valor libros que se obtiene de la información contable y el precio que se calcula con información proporcionada por el mercado, como se expresó anteriormente. Esta forma de obtener un valor relativo permite analizar un múltiplo que puede compararse entre todas las empresas de la muestra, expresando cuantas veces el precio de mercado que lo determinan los inversores, contiene el valor contable de la acción.

El cuarto ratio elaborado para la descripción y el análisis es denominado con habitualidad por los inversores y analistas como “price earning”, que es el precio de mercado comparado con la utilidad por acción de cada empresa (RPEit). El ratio se calcula como el cociente entre el precio promedio desestacionalizado, correspondiente al trimestre posterior al cierre del t-ésimo ejercicio y el resultado por acción para la i-ésima empresa:

TABLA1AP161BBRCONT
 

Siendo:

RPAit = la utilidad neta por acción para la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

Este múltiplo expresa el tiempo en años que le demanda al inversor recuperar el precio de mercado de la acción si la empresa mantiene su nivel de resultados.

Se considerará el resultado por acción básico, es decir, que el denominador es la cantidad de acciones ordinarias; esto debido a que la totalidad de empresas analizadas en la muestra no poseen acciones preferidas ni deuda convertible, por lo que el resultado por acción diluido coincide con el básico. Para aquellas empresas que presenten resultados negativos, se considerará este ratio como de valor cero. Si RPAit < 0 entonces PEit será igual a cero.

Otras de las variables ya analizadas para caracterizar el mercado de capitales argentino es la capitalización bursátil. Pero en este apartado se realiza su cálculo de una manera particular, pues se refiere a cada una de las empresas. Se obtiene como el producto entre la cantidad de acciones en circulación (CACit) de la i-ésima empresa y el precio. Debido a que este precio tiene variaciones diarias, existirán tantas capitalizaciones para cada empresa como precios fije el mercado. Para que el precio sea representativo de un valor de mercado, se utilizará, de la misma manera que en el resto de los ratios, el precio promedio desestacionalizado (PPDit) del trimestre posterior al cierre de los estados contables de cada empresa, que es el periodo de divulgación de la información.

CBMit = capitalización bursátil en millones de pesos de la empresa i-ésima para el año t-ésimo.

CBMit = cantidad de acciones ordinarias al cierreit x PPDit.

Se realiza luego un análisis respecto a la política de dividendos que llevan a cabo las distintas empresas, para lo cual se realizan cálculos necesarios para esta caracterización. El ratio dividendos pagados por acción (RDPAit) formado por el cociente entre los dividendos pagados por cada empresa, divididos por la cantidad de acciones de la misma empresa en ese año, nos indica cuántos pesos de dividendos han cobrado los accionistas durante un ejercicio por cada acción que poseen. De ahí que, para el numerador, se toman los dividendos pagados expuestos en el estado de flujo de efectivo del t-ésimo ejercicio para la i-ésima empresa. En el denominador, se toman las acciones existentes al inicio del ejercicio; ya que, si bien es una variable stock, el dividendo se fija en función de la cantidad de acciones en circulación a la fecha de la celebración de la asamblea, la cual se debe realizar dentro de los 120 días posteriores al cierre del ejercicio de acuerdo a la LSC.

TABLA1AP163ABBRCONT
 

Siendo:

DPAit = los dividendos pagados en efectivo en cada año y en el t-ésimo ejercicio.

Sin embargo, no es posible la comparación del valor de este ratio para diferentes empresas de la muestra, por lo que también se elabora un múltiplo que es el Ratio de Rendimiento de una acción por dividendos pagados en efectivo (RRDPit) para cada empresa en cada año. Esto relaciona los dividendos pagados en efectivo con el precio promedio desestacionalizado de la acción.

TABLA1AP163BBBRCONT
 

Se completa el análisis descriptivo, el ratio proporción de dividendos distribuidos de la empresa i-ésima en el t-ésimo año (RPDDit) elaborado con la relación de los dos ratios calculados con anterioridad, el ratio dividendos pagados (RDPAit) y el resultado por acción (RPAit)

TABLA1AP163CBBRCONT
 

El conjunto de datos que ha quedado conformado posee la estructura de datos longitudinales, ya que la variable dependiente se ha medido en distintos instantes de tiempo (cada año) en cada una de las unidades de análisis (empresas) y que por tanto las observaciones están correlacionadas. En este trabajo, los datos contables y de mercado de las empresas son medidos repetidamente a lo largo del tiempo, por lo que son de estructura longitudinal. Dado que las medidas se toman a una misma empresa, las mismas no son independientes, de ahí que utilizar un modelo lineal ordinario no es apropiado.

Los modelos lineales mixtos para variables de respuesta continua son modelos estadísticos en los que los residuos están normalmente distribuidos, pero pueden que no sean independientes o no tengan varianza constante.

En un modelo lineal mixto se distingue entre lo que se considera efecto fijo o efecto aleatorio. Se introducen como efectos fijos aquellas variables en las cuales se han incluido los niveles que interesa presentar. Por otra parte, son análogos a los coeficientes de la regresión estándar los que se estiman directamente. En el caso de un efecto fijo se está interesado en comparar los resultados anuales obtenidos por la variable dependiente, para los distintos niveles de las variables explicativas, es decir se está interesado en las diferencias de medias.

Los efectos aleatorios no son estimados directamente en el modelo, pero son resumidos en sus varianzas y covarianzas. Cuando un efecto en un modelo estadístico es considerado aleatorio, se asume que lo que se pretende extraer son conclusiones sobre la población de la cual se han elegido las unidades observadas, y no se tiene interés en esas unidades en particular. En este contexto se habla de intercambiabilidad, en el sentido de que se puede cambiar una unidad de la muestra por otra de la población y será indiferente. Los métodos estándar utilizados para construir test e intervalos de confianza para los efectos fijos, no son válidos para los efectos aleatorios, ya que los efectos observados son solo una muestra de todos los posibles efectos. En el caso de los efectos aleatorios se está interesado en explicar la variable dependiente en función de algunas de las covariables. Si la variabilidad fuera próxima a cero, no sería necesario incluir el efecto aleatorio asociado a esa variable incluida como tal.

Para poder aplicar el modelo, se verifica el supuesto de normalidad de la variable dependiente, para lo cual se realizan tal como se muestra en la figura 1 los gráficos de histograma y un gráfico QQ-Plot.

TABLA1AP165CBBRCONT
 

Fuente: Elaboración de las autoras con software Stata V.12.

Como se observa no son normales, por lo que se transforma la variable respuesta a través del logaritmo neperiano.

TABLA1AP165CCCBBRCONT
 

En la figura 2 se muestra en un histograma y en un QQ-Plot a la variable transformada, verificando su normalidad.

TABLA1AP166BBRCONT
 

Fuente: Elaboración de las autoras con software Stata V.12.

En la figura 3, a modo de ilustración, se presenta la evolución anual de la variable logaritmo de los retornos anuales de cada empresa en los años sucesivos del análisis (2003-2009).

TABLA1AP167BBRCONT
 

Fuente: Elaboración de las autoras con software Stata V.12.

Cada línea representa la evolución de la variable por año de cada empresa. Se puede observar que los logaritmos de las rentabilidades no han variado de manera igual para todas las empresas, ni para todos los años. Por lo que se propone incluir a estas variables en el modelo como efectos aleatorios. Se utilizará el año (AÑO) en primer lugar, la empresa (CODE) en segundo lugar y luego se propone un modelo con ambos efectos aleatorios juntos.

El modelo a utilizar con ordenada aleatoria es:

TABLA1AP167RCONTC
 

Donde β0 es la media de y y k es el número de variables a incluir en el modelo.

Este modelo tiene los siguientes componentes:

• Efecto fijo identificado por β0 y β1 x1 …… βk xk

• Efecto aleatorio identificado por ς 0it .

La media de y para el grupo t viene dada por β0 + ςt, y por lo tanto, ςt, es la desviación de la media del grupo t respecto de la media total. Los residuos a nivel individual εij. son la diferencia entre el valor de la variable respuesta del individuo i y la media del grupo al que pertenece. Los residuos y el efecto aleatorio provienen de una población con distribución normal ς j ~ N (0, σ2t) y εit.~ N (0, σ2ε).

Se probaron diferentes modelos, uno de ellos con Año como efecto aleatorio, otro con la Empresa y otro con ambos efectos aleatorios. El modelo seleccionado, es aquel que mejor estima los diferentes elementos del mismo, a través de algún criterio estadístico como lo es el de Akaike (AIC).

El modelo cuenta con siete indicadores financieros, de mercado y el año como efecto aleatorio.

TABLA1AP168RCONTC
 

Donde:

RPNit es el ratio de rentabilidad del patrimonio neto para la empresa í-ésima en el t-ésimo año.

PVLit es el ratio entre precio y valor libro de cada acción para la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

RPEit es el ratio entre precio y utilidad neta por acción para la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

CDit es la cantidad de días negociados por la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

RRDPit es el ratio de rentabilidad por dividendos distribuidos de la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

CBMit es la capitalizacion bursátil en miles de millones de pesos por la empresa i-ésima en el t-ésimo año.

RBOLSAGit es la variación de valor que tuvo el índice bursátil que representa a todas las empresas que se incluyeron en la muestra, para cada uno de los t-ésimo años analizados.

AÑO es el variable que se incluye como efecto fijo y efecto aleatorio y está codificada para cada uno de los años analizada de forma secuencial.

CODE es el variable que se incluye como efecto fijo y efecto aleatorio y está codificada para cada una de las empresas analizadas de forma secuencial.

En los modelos lineales mixtos se definió como efecto fijo a las nueve variables además del año. Como efecto aleatorio se han realizado las pruebas correspondientes al introducir el año (AÑO), luego a la empresa (CODE) y por último a ambos (AÑO y CODE), quedando tres modelos propuestos para el análisis.

3. Resultado y discusión

La determinación del mejor modelo desde el punto vista estadístico no es una tarea sencilla, existiendo una amplia gama de criterios para la comparación de los mismos, como el criterio de información de Akaike (AIC) que se define en función del logaritmo de la verosimilitud (logL). Considerando este criterio, el modelo seleccionado es el que incluye ordenada aleatoria (año). El hecho de que el año sea significativo puede asignarse a la razón del riesgo sistemático por las fluctuaciones del mercado en general, hecho que también se observa en la figura 3.

Los datos fueron procesados con STATA (2011) y los resultados (tabla 1) indican que el efecto aleatorio resulta significativo, ya que se rechaza la hipótesis nula: H0; σ2ς1 = 0. Se probó que la variabilidad fue significativa al incorporar el factor Año, lo que explica parte de la variabilidad total del conjunto de datos.

TABLA1AP170RCONTC
 

Fuente: Elaboración de las autoras con software Stata V.12.

Respecto a los efectos fijos, resultaron significativas las variables RPN, PVL, CBM y RBOLSAG, cuatro indicadores de los siete presentados.

El indicador RPN con un valor de coeficiente de 0.3981 considera solo información contable, ya que representa el ratio de rentabilidad del patrimonio neto o rentabilidad financiera y, ante un incremento unitario del mismo, la variable respuesta se ve incrementada en logaritmo en un 0.3981. Una mayor rentabilidad de patrimonio neto implicará más retorno anual para el inversor y es un indicador que este observa al momento de decidir su inversión.

Otros dos ratios que poseen información de mercado y contable resultaron significativos estadisticamente. El ratio formado por el precio de mercado y el valor de libros, con una relación positiva, presenta un coeficiente de 0.050. Se puede concluir que las mayores rentabilidades la proporcionan aquellas empresas cuyo valor del ratio es mayor. Respecto al tamaño de la empresa medida por la capitalización bursátil, se observa una relación inversa a la variable respuesta, ya que el coeficiente es negativo de -0,00002, es decir, que existen mayores rendimientos en aquellas empresas de menor capitalización bursátil. Este resultado es coincidente con los autores que detectan “efecto tamaño” en sus análisis (Banz 1981).

Por último, un indicador que solo incluye datos del mercado, la variación del Índice General de Bolsa, RBOLSAG, resultó significativo con un coeficiente de 0.7258, lo que significa que incrementos positivos del índice producen incrementos en la variable respuesta logaritmo de los retornos anuales.

No resultaron significativos en la explicación de comportamiento de los retornos, el volumen de negocios y la cantidad de días negociados.

Esta investigación es relevante en cuanto a que se realizan estudios en mercados en desarrollo con las características propias de ser mercados reducidos en volumen, de alta volatilidad y de alta concentración del volumen negociado en pocas empresas.

Conclusiones

Las ventajas que poseen los modelos mixtos sobre los modelos de regresión múltiple es la posibilidad de incorporar el efecto aleatorio en el análisis. Cuando las unidades están agrupadas en niveles o bien se trata de medidas repetidas, las unidades se ven afectadas por el grupo al que pertenecen, entonces las observaciones no son independientes o están correlacionadas. Estos modelos tienen importantes ventajas en relación con el análisis de datos de corte transversal, ya que mejoran la eficiencia de las estimaciones y capturan la heterogeneidad no observada entre unidades individuales de estudio.

La aplicación del modelo lineal mixto fue un aporte al conocimiento, pues permitió considerar la relación de dependencia entre los ratios de las empresas para cada uno de los años analizados. La aplicación de estos modelos permite aumentar la precisión y reducir la posibilidad de confusión para las comparaciones dentro del grupo.

Se observó, al comparar la verosimilitud mediante el criterio de información de AIC, que el mejor modelo es el que tiene como coeficiente aleatorio el AÑO.

Las variables significativas que influyen en los retornos fueron el índice de rentabilidad, el valor de libros, la capitalización bursátil y el índice general de Bolsa.

Los resultados de la investigación aportan a los inversores y administradores de carteras de inversión una herramienta adicional para decidir cuáles son los ratios a tener en cuenta para las empresas domésticas en el mercado de capitales local.

Las investigaciones realizadas en distintas áreas del mercado de capitales han sido de importancia en el aporte al conocimiento del sector. Dado que la mayor cantidad de estudios se refiere a los mercados desarrollados, es conveniente estudiar el comportamiento de las empresas en los mercados en desarrollo.

El problema de predecir los cambios en los precios futuros se plantea a través de distintos modelos estadísticos presentados por diversos investigadores. Además, con información empírica es factible corroborar la validez de los principales supuestos en que se edifican los modelos utilizados en la fijación de los precios de los activos financieros. Finalmente, es necesario seguir agregando información financiera en los próximos años y comprobar los resultados del modelo planteado. Así mismo, es importante alterar la importancia de las variables explicativas del mismo.

Basándose en los resultados obtenidos, se puede concluir que el presente trabajo hace un importante aporte al campo del conocimiento referido a la importancia de la información contable y de mercado como herramientas útiles a los usuarios que son los que toman las decisiones de inversión y realizan operaciones en el mercado de capitales argentino.

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