Periodo de recuperación de la inversión descontado y su aplicación en la amortización de inversiones

Revista Nº 54 Abr.-Jun. 2013

Fernando Gómez Villarraga (Colombia) 

Contador público e Ingeniero químico Especialista en gerencia y administración tributaria Magister en Nanotecnología Estudiante de doctorado en Química 

Introducción

A mis fantasmas y demonios 

La evaluación financiera estudia la capacidad de generación de ingresos de una inversión teniendo en cuenta el flujo de fondos generado. Un método de evaluación financiera útil en la toma de decisiones es el periodo de recuperación de la inversión (PRI); este puede ser utilizado en la amortización de inversiones. Las técnicas de evaluación financiera son herramientas de aplicación generalizada que pueden usarse en inversiones de todo tipo en cualquier industria.

La amortización de inversiones debe tener en cuenta el riesgo de la inversión, y el periodo de recuperación de la inversión permite hacerlo ya que indica el tiempo que se requiere para recuperar la inversión inicial, así, a mayor PRI mayor riesgo. Por ejemplo, un proyecto en una industria dada con un PRI mayor a otro comparable en la misma industria es más riesgoso. La amortización de inversiones debe reconocer el riesgo así como el costo de oportunidad; el costo de oportunidad se basa en la rentabilidad esperada y representa el mejor valor de la opción sacrificada al optar por una inversión.

Los criterios fiscales establecen un límite inferior del tiempo de amortización y este límite puede ser distinto si se demuestra que, por la naturaleza o duración del negocio, la amortización debe hacerse en un plazo inferior; así mismo, el cálculo de las amortizaciones debe efectuarse mediante métodos de reconocido valor técnico autorizados por la Dirección de Impuestos y Aduanas Nacionales (DIAN). Los criterios contables son muy similares, establecen topes mínimos y hacen mención a ciertas situaciones que merecen un tratamiento especial; en la normativa contable se incorpora el periodo de recuperación de la inversión en la amortización de inversiones (esto se hace evidente en la siguiente cita; la negrita no es del texto): “(…) La amortización de los cargos diferidos se debe reconocer desde la fecha en que originen ingresos, teniendo en cuenta que los correspondientes a organización, preoperativos y puesta en marcha se deben amortizar en el menor tiempo entre el estimado en el estudio de factibilidad para su recuperación y la duración del proyecto específico que los originó (…)”.

En este documento además, se resuelve un caso práctico, se presenta el tradicional periodo de recuperación de la inversión, se incluye el valor del dinero en el tiempo en esta técnica de evaluación financiera y se ilustra la aplicación y las diferencias de los criterios contables-fiscales (amortización en línea recta o mediante métodos de reconocido valor técnico) y financieros (periodo de recuperación de la inversión), en el criterio financiero se utiliza la tasa de oportunidad (periodo de recuperación de la inversión descontado). Se obtienen tres posibles esquemas de amortización de inversiones y se discuten sus diferencias.

1. Valor del dinero en el tiempo en economías inflacionarias

Un flujo de efectivo se refiere a una suma de dinero en un momento específico, este flujo genera a lo largo del tiempo un valor asociado a la estimación que asigna el inversor a la compensación por aplazar el consumo actual y al riesgo que asume. El modelo matemático que reúne estas consideraciones se presenta en la figura 1.

R54PAG158.JPG
 

La generación de valor viene dada por el precio pagado por el uso del dinero, el cual es fijado usualmente como un porcentaje; este porcentaje corresponde a la tasa de interés corriente, la cual está en función de tres variables: el interés real, la inflación y el riesgo.

La tasa de interés corriente viene dada por:

1 + ic = (1 + iR) (1 + f) (1 + it) (1)

Donde:

ic Tasa de interés corriente

iR Tasa de interés real

f Tasa de inflación

it Tasa asociada al riesgo

Para tasas libres de riesgo se tiene(1):

1 + ic = (1 + iR) (1 + f) (2)

La inflación es un fenómeno económico caracterizado por el crecimiento generalizado de los precios de los bienes y servicios en una economía, este efecto es medido mediante algún índice de precios. La tasa de interés real refleja la disponibilidad del dinero en el mercado y reúne otros factores que no pueden ser asociados a la inflación y al riesgo.

En finanzas no se hace alusión a flujos de efectivo iguales sino a flujos de efectivo equivalentes. Dos flujos de efectivo, VP1 con un periodo de operación n1 y VP2con un periodo de operación n2 son equivalentes cuando a un inversor le resulta indiferente uno del otro. Al comparar dos flujos de efectivo expresados en diferentes épocas se debe establecer una dependencia funcional que permita determinar una relación de equivalencia entre estos flujos. Un modelo matemático establece dicha equivalencia: un modelo financiero. Un modelo financiero determina el precio pagado por el uso del dinero al capitalizar o descontar determinado flujo de efectivo en el tiempo. El modelo financiero en términos de la tasa de interés real e inflación se presenta en la figura 2.

R54PAG159.JPG
 

 

Para el periodo n-ésimo se obtiene la siguiente expresión:

R54PAG160FOR.JPG
 

El valor del dinero en el tiempo se deriva del concepto de equivalencia; el valor futuro de un flujo de efectivo actual es una función creciente del capital inicial, la tasa de interés real e inflación de cada periodo y del tiempo.

La expresión para el valor presente está dada por:

R54PA160FOR1.JPG
 

 

Si la tasa de interés real es constante las ecuaciones 3 y 4 se simplifican en:

i = iR1 = iR2 = … = iRn-2 = iRn-1 = iRn (2)

R54PAG160FOR1.JPG
 

R54PAG160FOR2.JPG
 

Si la tasa de interés real y la inflación son constantes las ecuaciones 3 y 4 se simplifican en:

i = iR1 = iR2 = … = iRn-2 = iRn-1 = iRny f =f1 = f2 = … = fn-2 = fn-1 = fn

VF = VP [(1 + f) (1 + i)]n (7)

VP = VF [(1 + f) (1 + i)]-n (8)

Si la tasa de interés real es constante y la inflación es nula, las ecuaciones 3 y 4 se simplifican en:

i = iR1 = iR2 = … = iRn-2 = iRn-1 = iRny 0 = f1 = f2 = … = fn-2 = fn-1 = fn

VF = VP (1 + i)n (9)

VP = VF (1 + i)-n (10)

Al combinar las tasas en las ecuaciones 3 y 4, se obtienen las ecuaciones 11 y 12:

R54PAG161FOR1.JPG
 

R54PAG161FOR2.JPG
 

 

Se ha presentado el modelo financiero que permite calcular el valor del dinero en el tiempo en términos de la compensación por aplazar el consumo actual y el riesgo asumido por un inversor. En el siguiente apartado se involucra este modelo en el periodo de recuperación de la inversión; usualmente, en la literatura financiera no se incluyeel valor del dinero en este indicador.

2. El valor del dinero en el tiempo en el periodo de recuperación de la inversión

El periodo de recuperación de la inversión es un indicador de evaluación de proyectos de inversión, indicando la liquidez del proyecto así como el riesgo relativo. El indicador consiste en el cálculo del tiempo que se requiere para que los flujos de efectivo de una inversión recuperen el costo inicial.

Las principales desventajas que presenta este indicador son:

• No tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo cuando no se aplica una tasa de descuento o costo de capital.

• Ignora los flujos netos de efectivo posteriores al periodo de recuperación de la inversión; estos flujos no hacen parte del cálculo.

• Los proyectos a largo plazo o que presentan mejores flujos en los últimos periodos pueden ser más rentables que los proyectos a corto plazo o que presentan mejores flujos en los primeros periodos, a pesar de un mayor periodo de recuperación. Para comparar dos proyectos de inversión bajo el criterio del periodo de recuperación de la inversión se debe calcular el periodo de recuperación de la inversión y adicionalmente se debe determinar un indicador derivado, el cual equivale a las veces que se recupera la inversión en el plazo de esta (en este último caso se incorpora el efecto de los flujos netos de efectivo posteriores al periodo de recuperación de la inversión y permite diferenciar entre las rentabilidades de proyectos a corto y largo plazo).

A continuación se presenta la determinación del valor del dinero en el tiempo en el periodo de recuperación de la inversión, que es el flujo de caja general presentado en la figura 3.

R54PAG163.JPG
 

En la figura 4 la inversión inicial establece el monto que requiere ser recuperado (F0*) y se descuenta el primer flujo.

R54PAG163-1.JPG
 

R54PAG164.JPG
 

El primer flujo descontado corresponde a:

R54PAG164FOR.JPG
 

 

Los flujos descontados acumulados en este punto vienen dados por:

R54PAG164FOR1.JPG
 

 

En la figura 5 el segundo flujo es descontado; los flujos descontados se acumulan y se comparan con el monto que requiere ser recuperado (F0*).

R54PAG165.JPG
 

El segundo flujo descontado corresponde a:

R54PAG165-1.JPG
 

 

Los flujos descontados acumulados en este punto vienen dados por:

PAG 165 FORMULA 16.JPG
 

 

En la figura 6 el flujo j-ésimo es descontado; los flujos descontados se han acumulado y se comparan con el monto que requiere ser recuperado (F0*); los flujos descontados acumulados son inferiores a F0*.

R54PAG166.JPG
 

El flujo j-ésimo descontado corresponde a:

R54PAG166FOR.JPG
 

 

 

Los flujos descontados acumulados en este punto vienen dados por:

R54PAG167FOR.JPG
 

 

En la figura 7 el flujo j-ésimo+1 es descontado. Los flujos descontados se han acumulado y se comparan con el monto que requiere ser recuperado (F0*); los flujos descontados acumulados a partir de ahora son superiores a F0*.

R54PAG167.JPG
 

 

El flujo j-ésimo+1 descontado corresponde a:

R54PAG168.JPG
 

 

Los flujos descontados acumulados en este punto vienen dados por:

R54PAG168FOR.JPG
 

 

En la figura 8 el flujo n-ésimo es descontado. Todos los flujos descontados se han acumulado y se comparan con el monto que requiere ser recuperado (F0*); todos los flujos descontados acumulados en este caso son superiores a F0*.

R54PAG169.JPG
 

El flujo n-ésimo descontado corresponde a:

R54PAG169FOR.JPG
 

 

Los flujos descontados acumulados en este punto vienen dados por:

R54PAG170FOR.JPG
 

 

R54PAG170FOR1.JPG
 

 

Al utilizar notación de sumatoria en la ecuación 22:

R54PAG170FOR2.JPG
 

 

Al utilizar notación de sumatoria en la ecuación 23:

R54PAG170FOR3.JPG
 

 

Si la tasa de interés real es constante, la ecuación 25 se simplifica en:

i = iR1 = iR2 = … = iRn-2 = iRn-1 = iRn 

R54PAG171FOR.JPG
 

 

Si la tasa de interés real y la inflación son constantes la ecuación 25 se simplifica en:

i = iR1 = iR2 = … = iRn-2 = iRn-1 = iRn y f = f1 = f2 = … = fn-2 = fn-1 = fn

R54PAG171FOR1.JPG
 

 

Si la tasa de interés real es constante y la inflación es nula la ecuación 25 se simplifica en:

i = iR1 = iR2 = … = iRn-2 = iRn-1 = iRny 0 = f1 = f2 = … = fn-2 = fn-1 = fn

R54PAG171FOR2.JPG
 

 

En términos de la tasa de interés corriente, la ecuación 25 viene dada por:

R54PAG171FOR3.JPG
 

 

Si la tasa de interés corriente es constante la ecuación 29 se simplifica en:

ic = ic1 = ic2 = … = icn-2 = icn-1 = icn

R54PAG172FOR.JPG
 

 

 

El periodo de recuperación de la inversión (PRI) ocurre cuando los flujos descontados acumulados igualan el monto que quiere ser recuperado (F0*). En las figuras 7 y 8 esto se da para el periodo en el cual las barras que representan a (F0*) y los flujos descontados acumulados son iguales.

R54PAG171FOR4.JPG
 

El número de veces que se recupera la inversión consiste en el cociente de los flujos descontados acumulados entre el monto que quiere ser recuperado (F0*).

R54PAG172FOR1.JPG
 

 

Se ha construido y demostrado el modelo que incluye el valor del dinero en el tiempo en el periodo de recuperación de la inversión. Este consiste en el tiempo para el cual los flujos descontados acumulados igualan el monto que quiere ser recuperado. Una vez concluidas las consideraciones financieras, a continuación, se presentan las disposiciones legales sobre la amortización de inversiones contenidas en el estatuto tributario colombiano y en los decretos 2649 y 2650 de 1993.

3. Disposiciones legales sobre la amortización de inversiones

Los artículos 142 a 144 del estatuto tributario vigentes contienen las disposiciones más importantes para el manejo fiscal de la amortización de inversiones:

“Amortización de inversiones

ART. 142.—Deducción por amortización de inversiones. Son deducibles, en la proporción que se indica en el artículo siguiente, las inversiones necesarias realizadas para los fines del negocio o actividad, si no lo fueren de acuerdo con otros artículos de este capítulo y distintas de las inversiones en terrenos.

Se entiende por inversiones necesarias amortizables por este sistema, los desembolsos efectuados o causados para los fines del negocio o actividad susceptibles de demérito y que, de acuerdo con la técnica contable, deban registrarse como activos, para su amortización en más de un año o periodo gravable; o tratarse como diferidos, ya fueren gastos preliminares de instalación u organización o de desarrollo; o costos de adquisición o explotación de minas y de exploración y explotación de yacimientos petrolíferos o de gas y otros productos naturales.

También es amortizable el costo de los intangibles susceptibles de demérito.

ART. 143.—Término para la amortización de inversiones. Las inversiones a que se refiere el artículo precedente pueden amortizarse en un término no inferior a cinco (5) años, salvo que se demuestre que, por la naturaleza o duración del negocio, la amortización debe hacerse en un plazo inferior. En el año o periodo gravable en que se termine el negocio o actividad, pueden hacerse los ajustes pertinentes, a fin de amortizar la totalidad de la inversión.

Cuando se trate de los costos de adquisición o exploración y explotación de recursos naturales no renovables, la amortización podrá hacerse con base en el sistema de estimación técnica de costo de unidades de operación o por el de amortización en línea recta en un término no inferior a cinco (5) años. Cuando las inversiones realizadas en exploración resulten infructuosas, su monto podrá ser amortizado en el año en que se determine tal condición y en todo caso a más tardar dentro de los dos (2) años siguientes.

Para los casos diferentes de los previstos en el inciso precedente, en los contratos donde el contribuyente aporte bienes, obras, instalaciones u otros activos, los cuales se obligue a transferir durante el convenio o al final del mismo, como en el caso de los contratos de concesión, riesgo compartido o joint venture, el valor de tales inversiones deberá ser amortizado durante el término del respectivo contrato, hasta el momento de la transferencia. La amortización se hará por los métodos de línea recta o reducción de saldos, o mediante otro de reconocido valor técnico autorizado por la Dirección de Impuestos y Aduanas Nacionales. En lo relacionado con los contratos de concesión para infraestructura, el sistema de amortización aquí previsto rige solamente para los que se suscriban a partir de la vigencia de la presente ley.

ART. 144.—Obligación del cumplimiento de los requisitos exigidos en la ley. Cuando dentro de las inversiones amortizables existan pagos o abonos en cuenta, que correspondan a conceptos respecto de los cuales obliga el cumplimiento de requisitos para su deducción, deben llenarse, en relación con tales pagos o abonos, los mismos requisitos señalados para las deducciones”.

El artículo 67 del Decreto 2649 de 1993 y las dinámicas del grupo 17-Diferidos y la cuenta 1710-Cargos diferidos del Decreto 2650 de 1993 contienen las disposiciones más representativas para el manejo contable de la amortización de inversiones:

D.R. 2649/93:

“ART. 67.—Activos diferidos. Deben reconocerse como activos diferidos los recursos, distintos de los regulados en los artículos anteriores, que correspondan a:

(…).

2. Cargos diferidos, que representan bienes o servicios recibidos de los cuales se espera obtener beneficios económicos en otros periodos. Se deben registrar como cargos diferidos los costos incurridos durante las etapas de organización, construcción, instalación, montaje y puesta en marcha. Las sumas incurridas en investigación y desarrollo pueden registrarse como cargos diferidos únicamente cuando el producto o proceso objeto del proyecto cumple los siguientes requisitos:

a) Los costos y gastos atribuibles se pueden identificar separadamente;

b) Su factibilidad técnica está demostrada;

c) Existen planes definidos para su producción y venta, y

d) Su mercado futuro está razonablemente definido.

Tales sumas pueden diferirse con relación a los varios productos o procesos en que tengan uso alternativo, siempre que cada uno de ellos cumpla dichas condiciones.

(…).

La amortización de los cargos diferidos se debe reconocer desde la fecha en que originen ingresos, teniendo en cuenta que los correspondientes a organización, preoperativos y puesta en marcha se deben amortizar en el menor tiempo entre el estimado en el estudio de factibilidad para su recuperación y la duración del proyecto específico que los originó y, que las mejoras a propiedades tomadas en arrendamiento, cuando su costo no sea reembolsable, se deben amortizar en el periodo menor entre la duración del respectivo contrato y su vida útil.

(…)”.

D.R. 2650/93, art. 15.

(…)

ClaseGrupoCuenta
1. Activo17 Diferidos 

Descripción

Comprende el conjunto de cuentas representadas en el valor de los gastos pagados por anticipado en que incurre el ente económico en el desarrollo de su actividad, así como aquellos otros gastos comúnmente denominados cargos diferidos, que representan bienes o servicios recibidos, de los cuales se espera obtener beneficios económicos en otros periodos futuros.

Comprende los gastos pagados por anticipado, tales como, intereses, primas de seguro, arrendamientos, contratos de mantenimiento, honorarios, comisiones y los gastos incurridos de organización y preoperativos, remodelaciones o adecuaciones, mejoras de oficina, estudios y proyectos, construcciones en propiedades ajenas tomadas en arrendamiento, contratos de ejecución, contribuciones y afiliaciones e impuestos diferibles.

Son objeto de amortización o extinción gradual correspondiente a las alícuotas mensuales resultantes del tiempo en que se considera se va a utilizar o recibir el beneficio del activo diferido, bien sea mediante un crédito directo a la partida de activo o por medio de una cuenta de valuación, con cargo a resultados.

(…).

ClaseGrupoCuenta
1. Activo17 Diferidos1710 Cargos diferidos

Descripción

Registra entre otros:

— Los costos y gastos en que incurre el ente económico en las etapas de organización, exploración, construcción, instalación, montaje y de puesta en marcha.

— Los costos y gastos ocasionados en la investigación y desarrollo de estudios y proyectos.

(…).

— Los demás costos y gastos en que por su naturaleza y características se tipifique la figura de cargos diferidos.

La amortización de los cargos diferidos se hará así:

— Por concepto de organización y preoperativos y programas para computador (software), en un periodo no mayor a cinco (5) y a tres (3) años, respectivamente.

(…).

— Por otros conceptos, se amortizarán durante el periodo estimado de recuperación de la erogación o de obtención de los beneficios esperados.

(…).

Dinámica

DébitosCréditos
a. Por el valor de los cargos diferidos.a. Por la parte proporcional de los cargos diferidos ajustados imputables mensualmente a las respectivas cuentas del estado de resultados.
(…) 

”.

En este punto se han descrito las consideraciones financieras y los criterios contables-fiscales que permitirán desarrollar el siguiente caso práctico, en él se han incluido tres enfoques:

a) Criterio financiero (amortización utilizando el periodo de recuperación de la inversión no descontado).

b) Criterio financiero (amortización utilizando el periodo de recuperación de la inversión descontado).

c) Criterio contable-fiscal (amortización en línea recta).

4. Caso práctico

Determinar la amortización de la inversión por $ 1.000.000 del proyecto que presenta el siguiente flujo de caja:

R54PAG178.JPG
 

Utilizar los siguientes criterios:

a) El periodo de recuperación de la inversión sin descontar los flujos.

b) El valor del dinero en el tiempo en el periodo de recuperación de la inversión (utilizar una tasa de oportunidad del 10%)

c) Amortizar utilizando línea recta durante 5 años.

En el desarrollo del caso práctico se presentan tres numerales que corresponden a cada uno de los enfoques que se pueden derivar de lo tratado en el presente manuscrito, los dos primeros enfoques son financieros y el último corresponde al ampliamente utilizado en la práctica contable-fiscal.

(a) Criterio financiero (amortización utilizando el periodo de recuperación de la inversión no descontado)

Para elperiodo de recuperación de la inversión no descontado basta con calcular los flujos acumulados sin descontar; para el primer periodo este viene dado por 150.000; para el segundo periodo este viene dado por: 150.000 + 200.000 = 350.000; al completar los cálculos se obtiene la siguiente tabla:

PeriodoFlujos acumulados
0$ -
1$ 150.000
2$ 350.000
3$ 600.000
4$ 850.000
5$ 1.080.000

El periodo de recuperación de la inversión se encuentra entre el 4.º y 5.º periodo; el cálculo corresponde a:

R54PAG179.JPG
 

PRI = 4 + 0,65 = 4,65

La amortización de la inversión para cada periodo viene dada por:

PeriodoAmortización de la inversión
0$ -
1$ 150.000
2$ 200.000
3$ 250.000
4$ 250.000
5$ 150.000

(b) Criterio financiero (amortización utilizando el periodo de recuperación de la inversión descontado)

Al descontar cada uno de los flujos mediante la ecuación 10 y al calcular los flujos descontados acumulados con la ecuación 28, se tiene:

VP = VF (1 + i)-n (10)

R54PAG180FOR.JPG
 

 

El flujo descontado para el primer periodo viene dado por:

VP1 = 150.000 (1 + 0,1)-1 = 136.364

Los flujos descontados acumulados vienen dados por:

R54PAG180FOR1.JPG
 

 

El flujo descontado para el segundo periodo viene dado por:

VP2 = 200.000 (1 + 0,1)-2 = 165.289

Los flujos descontados acumulados vienen dados por:

R54PAG180FOR2.JPG
 

Al completar los cálculos se obtiene la siguiente tabla:

PeriodoFlujos descontadosFlujos descontados acumulados
0$ -$ -
1$ 136.364$ 136.364
2$ 165.289$ 301.653
3$ 187.829$ 489.482
4$ 170.753$ 660.235
5$ 142.812$ 803.047
6$ 225.790$ 1.028.836

El periodo de recuperación de la inversión se encuentra entre el 5.º y 6.º periodo. De la intersección del monto a ser recuperado y del descuento acumulado de todos los flujos de caja se puede obtener el valor del periodo de recuperación de la inversión; para esta situación se obtiene un valor de 5,9.

R54PAG181.JPG
 

PRI=5.9. 

La amortización de la inversión para cada periodo viene dada por:

PeriodoAmortización de la inversión
0$ -
1$ 136.364
2$ 165.289
3$ 187.829
4$ 170.753
5$ 142.812
6$ 196.953

(c) Criterio contable-fiscal (amortización en línea recta)

La amortización para cada periodo viene dada por (aplicando la típica expresión de amortización en línea recta):

R54PAG181FOR.JPG
 

La amortización de la inversión para cada periodo viene dada por:

PeriodoAmortización de la inversión
0$ -
1$ 200.000
2$ 200.000
3$ 200.000
4$ 200.000
5$ 200.000

La siguiente tabla resume la amortización de la inversión de cada periodo así como el periodo de recuperación de la inversión para los literales (a), (b) y (c).

PeriodoAmortización de la inversión
(a)(b)(c)
0$ -$ -$ -
1$ 150.000$ 136.364$ 200.000
2$ 200.000$ 165.289$ 200.000
3$ 250.000$ 187.829$ 200.000
4$ 250.000$ 170.753$ 200.000
5$ 150.000$ 142.812$ 200.000
6 $ 196.953 
PRI4,655,95

El tradicional periodo de recuperación de la inversión no descontado (a) relaciona la cantidad amortizada con el flujo de caja para cada periodo, pero no tiene en cuenta la rentabilidad que espera el inversionista (nótese que el flujo de caja de cada periodo usualmente es igual a la cantidad amortizada hasta que se recupera la inversión).

El valor del dinero en el tiempo en el periodo de recuperación de la inversión descontado (b), relaciona la cantidad amortizada con el flujo de caja para cada periodo y tiene en cuenta la rentabilidad que espera el inversionista (nótese el mayor tiempo de amortización y que el flujo de caja siempre es mayor que la cantidad amortizada; esto implica que una parte del flujo reconoce la contribución a la recuperación de la inversión vía amortización y la otra parte corresponde a la rentabilidad esperada del inversionista).

El criterio contable-fiscal de línea recta (c) amortiza la misma cantidad durante los 5 años y no relaciona la cantidad amortizada con el flujo de caja para cada periodo.

Conclusiones

Un flujo de efectivo genera a lo largo del tiempo un valor asociado a la estimación que asigna el inversor a la compensación por aplazar el consumo actual y al riesgo que asume. La generación de valor viene dada por el precio pagado por el uso del dinero, el cual es fijado usualmente como un porcentaje; este porcentaje corresponde a la tasa de interés corriente, la cual está en función de tres variables: el interés real, la inflación y el riesgo. El valor del dinero en el tiempo se deriva del concepto de equivalencia y el valor futuro de un flujo de efectivo actual es una función creciente del capital inicial, la tasa de interés corriente de cada periodo y del tiempo.

El periodo de recuperación de la inversión es un indicador de evaluación de proyectos de inversión, indicando la liquidez del proyecto así como el riesgo relativo. El indicador consiste en el cálculo del tiempo que se requiere para que los flujos de efectivo de una inversión recuperen el costo inicial. Una de las principales desventajas que presenta este indicador es que no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo cuando no se aplica una tasa de descuento, al incluir esta tasa se obtiene el modelo financiero del valor del dinero en el tiempo en el periodo de recuperación de la inversión.

El periodo de recuperación de la inversión (PRI) se da cuando los flujos descontados acumulados igualan el monto que quiere ser recuperado (inversión inicial). El número de veces que se recupera la inversión incorpora el efecto de los flujos netos de efectivo posteriores al periodo de recuperación de la inversión y permite diferenciar entre las rentabilidades de proyectos a corto y largo plazo.

La normativa contiene los criterios contables-fiscales, y básicamente establece un tope mínimo y hace mención a ciertas situaciones que merecen un tratamiento especial, haciendo énfasis en los métodos de reconocido valor técnico autorizados por la Dirección de Impuestos y Aduanas Nacionales (DIAN).

Del desarrollo del caso práctico se obtienen tres posibles esquemas de amortización de inversiones: el tradicional periodo de recuperación de la inversión relaciona la cantidad amortizada con el flujo de caja para cada periodo pero no tiene en cuenta la rentabilidad que espera el inversionista; el valor del dinero en el tiempo en el periodo de recuperación de la inversión relaciona la cantidad amortizada con el flujo de caja para cada periodo y tiene en cuenta la rentabilidad que espera el inversionista; y el criterio contable-fiscal de línea recta amortiza la misma cantidad durante todos los periodos y no relaciona la cantidad amortizada con el flujo de caja obtenido para cada periodo.

Bibliografía

BACA CURREA, G. (2000) Ingeniería económica.Bogotá: Fondo Educativo Panamericano.

Estatuto tributario (Colombia).

MINISTERIO DE DESARROLLO ECONÓMICO, REPÚBLICA DE COLOMBIA (1993). Decreto Reglamentario 2649 Colombia.

MINISTERIO DE DESARROLLO ECONÓMICO, REPÚBLICA DE COLOMBIA (1993). Decreto Reglamentario 2650 Colombia.

VÉLEZ PAREJA, I. (1998) Decisiones de inversión: una aproximación al análisis de alternativas.Santa Fe de Bogotá: Centro Editorial Javeriano.

 

(1) La tasa de interés corriente combina la tasa de interés real, la inflación y la tasa asociada al riesgo; para aquellas tasas en las cuales el riesgo es despreciable, la tasa de interés corriente viene dada por la combinación de la tasa de interés real y la inflación. La combinación de la tasa de interés real y la inflación recibe el nombre de costo total del dinero.

(2) i e iRKcorresponden a tasas de interés real.