RESOLUCIÓN CRA 78 DE 1999 

(Mayo 5)

“Resolución por la cual se modifica la fórmula para el cálculo del descuento en el consumo básico de los estratos subsidiables de la Resolución 20 de 1997”.

La Comisión de Regulación de Agua Potable y Saneamiento Básico,

en ejercicio de sus facultades legales que le confieren la Ley 142 de 1994, el Decreto 1524 de 1995, el Decreto 1738 de 1994, y

CONSIDERANDO:

Que el numeral 11 del artículo 73 de la Ley 142 de 1994 determina que las comisiones de regulación tienen competencia para establecer fórmulas para la fijación de las tarifas de los servicios públicos;

Que la Resolución 15 de 1996 de la Comisión de Regulación de Agua Potable y Saneamiento Básico estableció los criterios y la metodología con arreglo a las cuales las empresas de servicios públicos domiciliarios de acueducto y alcantarillado con menos de 8.000 usuarios deben determinar las tarifas de prestación del servicio;

Que la citada resolución estableció una aproximación al costo medio de inversión, dependiendo de la tasa de crecimiento esperada de la demanda y el consumo promedio de los usuarios;

Que los bienes estatales aportados a las empresas de servicios públicos pueden descontarse de las tarifas de consumo básico de los usuarios de los estratos subsidiables a decisión de la entidad que realiza el aporte;

Que la Resolución 20 de 1997 establece los descuentos a realizar en las tarifas de los usuarios de los estratos subsidiables por bienes aportados bajo condición a las entidades prestadoras del servicio público domiciliario de acueducto con menos de 8.000 usuarios;

Que existe una inconsistencia en la fórmula matemática del artículo 3º de la Resolución 20 de 1997 para la estimación de los descuentos en el consumo de los estratos subsidiables (SI1, SI2 Y SI3) dado que al realizarse el cálculo por estratos la sumatoria de los mismos es mayor que el rendimiento neto esperado definido en el artículo 4º de dicha resolución,

RESUELVE:

ART. 1º—Modifícase el artículo 3º de la Resolución 20 de 1997 de la siguiente forma:

“ART. 3º—Estimación de los descuentos. El cálculo del descuento en el consumo básico de los estratos subsidiables por efecto de los rendimientos de los bienes aportados bajo condición, se realizará de la siguiente manera:

Estrato 1: SI1 = RN * PRND * a 1

Estrato 2: SI2 = RN * PRND * a 2

Estrato 3: SI3 = RN * PRND * a 3

Donde:

SI1, SI2 y SI3: Descuentos en pesos por metro cúbico a los estratos 1, 2 y 3 en el rango de consumo básico.

RN: Son los rendimientos netos en pesos por metro cúbico ($/m3) esperados por los bienes aportados bajo condición y que se calculan de acuerdo con lo establecido en el artículo 4º de la Resolución 20 de 1997.

PRND: Porcentaje de los rendimientos netos a distribuir entre los estratos bajos. Corresponde a una decisión local.

: Son las proporciones de los rendimientos netos a distribuir, con destino a los estratos 1, 2 y 3 respectivamente. La suma de los a1 debe ser igual
.

Para garantizar la progresividad en los descuentos, los factores se determinan de forma que:

 

ART. 2º—La presente resolución rige a partir de la fecha de su publicación en el Diario Oficial.

Por disposición expresa de los estatutos de la comisión, esta resolución debe ser publicada en la Gaceta del Ministerio de Desarrollo Económico.

Publíquese y cúmplase.

Dada en Santafé de Bogotá, D.C., a 5 de mayo de 1999.

Cuadro Nº 1
Resumen de casos
 Caso 1Caso 2Caso 3
EstratoAlphaCondiciónAlphaCondiciónAlphaCondición
10,5008.1280,6009,7530,1502,483
20,3500.8050,3000,6900,3500,805
30,1500.2980,1000,1990,5000,993
Suma1,000 1,000 1,000 

El caso tres no cumple la condición:

(n1+n2+n3)*alpha 1/n1 > (n1+n2+n3)*alpha 2/n2 > (n1+n2+n3)*alpha 3/n3

Caso 1

Usuarios por estrato de Bogotá

Diferentes porcentajes de rendimiento a distribuir y factor alpha por estrato

 

Cuadro Nº 2
Fórmula actual y valores alpha y condición fórmula propuesta
 Fórmula actualFórmula propuesta      
EstratoNúmero de usuarios n iPonderaciónDivisor ni* ponderación= n1+0.8*n2+0.3*n3FactorFactor actualAlphaCondición
 23456789
n 140.440  40.440 1,78420,508,1277
n 2285.8370,8228.67014274 1,42740,350,8049
n 3331.0890,399.32799.327 0,53530,150,2978
SUMA657.366  368.4361,7842 1,00 

Cuadro Nº 3

Rendimientos netos esperados, RN. Resolución 20 de 1997

Demanda m3 /Usuarios/Mes

15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40... 

Tasa de crecimiento
0%-1%278,81209,11167,29139,41119,49104,55
> 1% -2266,87200,15160,12133,44114,37100,08
> 2% -3253,61190,21152,16126,80108,6995,10
> 3% -4239,22179,42143,53119,61102,5289,71
4% -5223,94167,96134,37111,9795,9883,98
> 5% -6208,04156,03124,82104,0289,1678,01
> 6% -7191,73143,84115,0795,8982,1971,92
> 7% -8175,44131,58105,2787,7275,1965,79
> 8% -9159,29119,4795,5879,6568,2759,73
> 9% -10143,57107,6786,1471,7861,5353,84
> 10%128,4796,3577,0864,2355,0648,18

Cuadro Nº 4

Ejemplo

Fórmula actual - Resolución 20

Se realiza el ejemplo utilizando un nivel de demanda y una tasa de crecimiento, cuyo cruce da un rendimiento esperado.

Ejemplo:

Demanda m 3 /Usuarios/Mes = 25-29 m3

Tasa de crecimiento = 0% - 1%

Rendimiento esperado = RN = 167,29

n1, n2, n3 en el cuadro 1

(n1 +n2 + n3) = 657.366 

(n1 + 0.8*en+ 0.3* n3) = 368.436

 

SI 1 =167*657.366/368.436
SI 1 =298,47971  
SI 2 =SI1 * 0.8   
SI 2=298,47971*0,8
SI 2=238,78376  
SI 3 =SI 1*0.3
SI 3 =298,47971*0,3
SI 3 =89,543912  
SI1+SI2+SI3298,47971238,7837689,5439115
SI1+SI2+SI3626,80738  

Esta suma es diferente a 167,29, lo cual es el error existente.

Cuadro Nº 5
Fórmula actual
Demanda m3 usuarios/Mes
 15-1920-2425-2930-3435-3940...
Tasa de crecimiento 0% - 1%    
RN278.81209.11167.29139.41119.49104.55
SI 1497.45373.10298.48248.74213.19186.54
SI 2397.96298.48238.78198.99170.56149.23
SI 3149.24111.9389.5474.6263.9655.96
Suma1.323.46992.61794.10661.76567.20496.28
Tasa de crecimiento > 1% - 2%    
RN266.87200.15160.12133.44114.37100.08
SI 1476.15357.11285.69238.08204.06178.56
SI 2380.92285.69228.55190.47163.25142.85
SI 3142.85107.1385.7171.4361.2253.57
Suma1.266.79950.08760.06633.42542.90475.06
Tasa de crecimiento>2% - 3%    
RN253.61190.21152.16126.8108.6995.1
SI 1452.49339.37271.48226.24193.93169.68
SI 2361.99271.50217.19180.99155.14135.74
SI 3135.75101.8181.4567.8758.1850.90
Suma1.203.84902.89722.28601.90515.93451.42
Tasa de crecimiento > 10%    
RN128.4796.3577.0864.2355.0648.18
SI 1229.22171.91137.53114.6098.2485.96
SI 2183.37137.53110.0291.6878.5968.77
SI 368.7751.5741.2634.3829.4725.79
Suma609.83457.36365.89304.89261.36228.70

Cuadro Nº 6

Ejemplo

Fórmula propuesta - Tasa de crecimiento > 1% - 2%

Se realiza el ejemplo utilizando un nivel de demanda y una tasa de crecimiento, cuyo cruce da un rendimiento esperado.

SI 1 = RN * PRND * Alpha 1

Ejemplo:

Demanda m3/Usuarios/Mes = 25-29 m3

Tasa de crecimiento = 1% 2%

Rendimiento esperado = RN = 160.12

 

PRND = 80%
RN * PRND160.12*80% =128.096
Alphas en el cuadro 1
SI 1 = RN * PRND * Alpha 1
SI 1 =160.1280%0.50
SI 1 =64.048  
SI 2 =160.1280%0.35
SI 2 =44.8336  
SI 3 =160.1280%0.15
SI 3 =19.2144  
SI1 + SI2 + SI364.04844.833619.2144
SI1 + SI2 + SI3128.096  

Esta suma es diferente a 128.096, lo cual corrige el error existente.

Cuadro Nº 7

 

Fórmula propuesta - Tasa de crecimiento 0% - 1%
PNRD =100%100%100%100%100%100%
 Demanda m3 usuarios/Mes
 15-1920-2425-2930-3435-3940...
RN278.81209.11167.29139.41119.49104.55
PNRD$ =278.81209.11167.29139.41119.49104.55
I 1139.405104.55583.64569.70559.74552.275
SI 297.583573.188558.551548.793541.821536.5925
SI 341.821531.366525.093520.911517.923515.6825
       
Suma278.81209.11167.29139.41119.49104.55
PNRD =80%80%80%80%80%80%
RN278.81209.11167.29139.41119.49104.55
PNRD$ =223.05167.29133.83111.5395.5983.64
SI 1111.5283.6466.9255.7647.8041.82
SI 278.0758.5546.8439.0333.4629.27
SI 333.4625.0920.0716.7314.3412.55
Suma223.05167.29133.83111.5395.5983.64
PNRD =50%50%50%50%50%50%
 15-1920-2425-2930-3435-3940…
RN278.81209.11167.29139.41119.49104.55
PNRD$ =139.41104.5683.6569.7159.7552.28
SI 169.7052.2841.8234.8529.8726.14
SI 248.7936.5929.2824.4020.9118.30
SI 320.9115.6812.5510.468.967.84
Suma139.41104.5683.6569.7159.7552.28
       
 Fórmula propuesta - Tasa de crecimiento > 1% - 2%
PNRD =100%100%100%100%100%100%
 Demanda m3 usuarios/Mes
 15-1920-2425-2930-3435-3940…
RN266.87200.15160.12133.44114.37100.08
PNRD$ =266.87200.15160.12133.44114.37100.08
SI 1133.435100.07580.0666.7257.18550.04
SI 293.404570.052556.04246.70440.029535.028
SI 340.030530.022524.01820.01617.155515.012
Suma266.87200.15160.12133.44114.37100.08
 Fórmula propuesta - Tasa de crecimiento >l%-2%
PNRD =80%80%80%80%80%80%
 15-1920-2425-2930-3435-3940…
RN266,87200,15160,12133,44114,37100,08
PNRD$ =213,50160,12128,10106,7591,5080,06
Sl 1106,7580,0664,0553,3845,7540,03
Sl 274,7256,0444,8337,3632,0228,02
Sl 332,0224,0219,2116,0113,7212,01
Suma213,50160,12128,10106,7591,5080,06
PNRD =50%50%50%50%50%50%
 15-1920-2425-2930-3435-3940…
RN266,87200,15160,12133,44114,37100,08
PNRD$ =133,44100,0880,0666,7257,1950,04
Sl 166,7250,0440,0333,3628,5925,02
Sl 246,7035,0328,0223,3520,0117,51
Sl 320,0215,0112,0110,018,587,51
Suma133,44100,0880,0666,7257,1950,04
 Fórmula propuesta - Tasa de crecimiento > 10%
PNRD =100%100%100%100%100%100%
 Demanda m3 /Usuarios/Mes     
 15-1920-2425-2930-3435-3940…
RN128,4796,3577,0864,2355,0648,18
PNRD$ =128,4796,3577,0864,2355,0648,18
Sl 164,2448,1838,5432,1227,5324,09
Sl 244,9633,7226,9822,4819,2716,86
Sl 319,2714,4511,569,638,267,23
Suma128,4796,3577,0864,2355,0648,18
PNRD =80%80%80%80%80%80%
 15-1920-2425-2930-3435-3940…
RN128,4796,3577,0864,2355,0648,18
PNRD$ =102,7877,0861,6651,3844,0538,54
Sl 151,3938,5430,8325,6922,0219,27
Sl 235,9726,9821,5817,9815,4213,49
Sl 315,4211,569,257,716,615,78
Suma102,7877,0861,6651,3844,0538,54
PNRD =50%50%50%50%50%50%
 15-1920-2425-2930-3435-3940…
RN128,4796,3577,0864,2355,0648,18
PNRD$ =64,2448,1838,5432,1227,5324,09
Sl 132,1224,0919,2716,0613,7712,05
Sl 222,4816,8613,4911,249,648,43
Sl 39,647,235,784,824,133,61
Suma64,2448,1838,5432,1227,5324,09