RESOLUCIÓN 930 DE 2005 

(Octubre 28)

“Por la cual se aprueban unas modificaciones y adiciones al documento “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”, capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B” propuestas por la Bolsa de Valores de Colombia”.

El Superintendente de Valores,

en ejercicio de sus facultades legales, en especial de las conferidas por el numeral 19 del artículo 3º del Decreto 2739 de 1991, y

CONSIDERANDO:

1. Que de conformidad con lo dispuesto en el artículo 1.7.1.2 y en el literal a) del artículo 1.7.3.2.1, ambos de la Resolución 1200 de 1995, corresponde a la Superintendencia de Valores aprobar las metodologías para determinar los precios, tasas de referencia y márgenes para la valoración de inversiones.

2. Que mediante Resolución 240 de 2005 del Superintendente de Valores, se aprobaron las modificaciones a los documentos “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”, capítulo I “Información para valoración de TES clase B” y capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B” y “Método de estimación de la curva cero cupón para títulos TES tasa fija en pesos (CEC en pesos) y la curva cero cupón para títulos TES en UVR (CEC en UVR)” propuestas por la Bolsa de Valores de Colombia; así como, la unificación y compilación de las modificaciones realizadas hasta la fecha, de los documentos mencionados anteriormente.

3. Que la Bolsa de Valores de Colombia mediante comunicación 200510-663 del 12 de octubre de 2005, solicitó modificar el documento técnico titulado “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones” - “capítulo II información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”.

4. Que las modificaciones solicitadas por la Bolsa de Valores de Colombia S.A. y contenidas en la comunicación mencionada en el considerando tercero son las siguientes:

1. Modificación de los parámetros de construcción de la muestra del margen promedio, señalados en el literal ii) del numeral 8.3 señalados en el documento técnico “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”, capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, en cuanto a que el cálculo del margen promedio para los títulos titularización Ley 546 de 1999 con excepción tributaria se hará tomando como máximo 5 días hábiles incluyendo el día de cálculo.

Por lo anterior, se incorpora el anexo 14 “Tabla parámetro de días dentro de los cuales se celebran operaciones objeto de cálculo de margen promedio” al capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, del documento técnico “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”.

2. Exclusión de los títulos TIPS del filtro de tasa de la metodología vigente señalada en el documento técnico “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones”, capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”.

Por lo anterior, se excluye del anexo 10 “Parámetros para las curvas de filtro por tasa“ del documento técnico titulado "Sistema proveedor de información para valoración de inversiones” capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, los títulos TIPS.

5. Que la propuesta de modificación a los documentos mencionados fue revisada conjuntamente con la Superintendencia Bancaria y se consideraron adecuadas para ajustar la metodología de valoración de los títulos titularización Ley 546 de 1999.

6. Que se expidió la Ley 964 de 2005 “por la cual se dictan normas generales y se señalan en ellas los objetivos y criterios a los cuales debe sujetarse el Gobierno Nacional para regular las actividades de manejo, aprovechamiento e inversión de recursos captados del público que se efectúen mediante valores y se dictan otras disposiciones”. La cual no derogó el numeral 19 del artículo 3º del Decreto 2739 de 1991.

RESUELVE:

ART. 1º—Autorizar las modificaciones solicitadas por la Bolsa de Valores de Colombia S.A., mediante comunicación 200510-663 del 12 de octubre de 2005, al documento técnico denominado “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”.

ART. 2º—Incorporar las modificaciones mencionadas en el considerando cuarto de la presente resolución, al texto del documento técnico denominado “Sistema de proveedor de información para valoración de inversiones-Capítulo II “Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B”, cuyo contenido integral se transcribe a continuación:

Sistema proveedor de información para valoración de inversiones

CAPÍTULO II

Información para valoración de títulos diferentes de TES clase B

1. Definiciones.

Para efectos del presente documento deberá entenderse para las expresiones que se indican a continuación la definición asignada a la misma.

1.1. Sistema proveedor de información para valoración de inversiones. Corresponderá al sistema que implemente la Bolsa Valores de Colombia S.A., en adelante BVC, para proveer precios, índices, márgenes e información para valoración de inversiones, con base en operaciones o información de mercado.

1.2. Operación de contado. Es la operación de compraventa definitiva de títulos celebrada para cumplimiento dentro de un plazo considerado como de contado. Para efectos de la presente norma esta condición será un parámetro que se aplicará con un valor máximo de fecha de cumplimiento de t+2.

1.3. Plazo de contado. Corresponderá a los días hábiles entre la fecha de celebración de la operación y la fecha del cumplimiento, inclusive para las operaciones del Banco de la República.

1.4. Valor par. VP, corresponde al capital por amortizar.

VP= 100 - Amortizaciones

1.5. Precio sucio o precio total. Precio porcentual con tres decimales, al cual se adjudica, calza o registra una operación, el cual incluye los intereses causados y pendientes sobre el título, desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de cumplimiento de la operación de compraventa.

(1)

 

Donde:

PS:Precio sucio del título.
Fi:Son los flujos del título por concepto de intereses y capital.
ni:Son los días que median entre la fecha de liquidación y el próximo pago de intereses y capital, considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
TIR:Tasa interna de retorno, equivalente a la tasa de rentabilidad de la operación, en términos porcentuales.
VP:Valor par.
K:Es el número total de flujos del título.

1.6. Precio limpio: Precio porcentual con tres decimales, resultado de sustraer del precio sucio, los intereses sobre el título causados desde la fecha de emisión o último pago de intereses hasta la fecha de operación de compraventa o valoración.

(2)

 

Donde:

PL:Precio limpio del título.
PS:Precio sucio del título.
i:Tasa convertida porcentual a la modalidad y periodicidad de pago del título.
n:Son los días comprendidos entre la fecha del último pago de intereses y la fecha de liquidación o valoración. La fecha del último pago que se tomará para este cálculo, será la fecha real en que se debió hacer el pago de intereses, no obstante este sea un día no hábil; se tomará el día no hábil, con base en un año comercial o calendario según lo definido en la especie.
m:Es el período de pago del interés en días definido en la especie o la oferta, con base en un año comercial o calendario según lo definido en la especie.
VP:Valor par.

1.7. TIR: Tasa interna de retorno, es la tasa en términos efectivos anuales y expresada en porcentaje de rentabilidad de la operación, aproximado por redondeo mundial hasta con tres decimales, a la cual se adjudicó, se calzó o se informó la operación en el sistema, base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.

1.8. Tasa de descuento: Se compone de una tasa de referencia y un margen que refleja los diferentes riesgos no incorporados en dicha tasa, de acuerdo con la siguiente fórmula:

(2)

 

Donde:

TD:Tasa de descuento en términos efectivos anuales base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.
TR:Tasa de referencia porcentual, distinta para cada categoría, en términos efectivos anuales.
M:Margen porcentual, distinto para cada categoría, en términos efectivos anuales.

Esta tasa podrá variar para cada flujo, en caso de que la tasa de referencia para el título corresponda a una curva estimada cero cupón.

1.9. Margen por operación: Es el porcentaje efectivo anual expresado con cuatro (4) decimales, aproximado por redondeo mundial, de manera que si el quinto decimal es 5 o superior, el cuarto decimal se aproxima al entero inmediatamente superior y si el quinto decimal es 4 o inferior, el cuarto decimal se aproxima al entero inmediatamente inferior.

1.10. Margen promedio: Es el porcentaje efectivo anual expresado con cuatro decimales aproximado por redondeo mundial, que se obtiene como resultado del promedio ponderado por cantidad de los márgenes de las operaciones para una misma categoría.

1.11. Parámetro de vigencia: Número de días corridos calendario en los que un margen promedio se mantiene vigente como margen histórico, contados a partir del día de su cálculo y hasta por un año, entendido este de 365 ó 366 días según el año correspondiente.

1.12. Último día de vigencia: Será el último día en el cual el margen histórico de una categoría tiene vigencia de acuerdo con el parámetro de vigencia establecido en el numeral 1.11.

1.13. Margen histórico vigente: Se denominará así al último margen promedio calculado para una categoría que se encuentre dentro del plazo estipulado como “parámetro de vigencia”.

1.14. Margen histórico sin vigencia: Se denominará así al último margen promedio calculado para una categoría, que pierde su vigencia por tener un plazo de haberse calculado mayor que el “parámetro de vigencia”. Plazo de haberse calculado que se cuenta como los días corridos calendario a partir del día del cálculo del margen promedio y hasta la fecha de valoración.

1.15. Margen interpolado: Se denominará así el margen asignado de conformidad con las reglas que se establecen en el numeral 8.4.1, cuando una categoría no tenga margen promedio calculado o margen histórico vigente.

1.16. Tipo de tasa facial: Es el indicador, índice, o porcentaje fijado contractualmente para determinar el pago de los rendimientos, establecido en las condiciones de emisión del título. Sin perjuicio de lo anterior, el tipo de tasa facial podrá corresponder a una agrupación de las mismas con base en características similares.

1.17. Calificación de riesgo: Corresponde a una convención que representa una evaluación de la probabilidad de incumplimiento en el pago tanto de capital como de intereses, si se trata de títulos; en el caso de entidades, representa una evaluación de su solvencia y su desempeño, entre otros. Cada tipo de calificación varía de acuerdo con la naturaleza de la emisión, la empresa que emite, su desempeño particular y su cultura empresarial. Sin perjuicio de lo anterior, la calificación podrá corresponder a una agrupación de tipos de calificaciones de las calificadoras con condiciones homogéneas, para efectos de la valoración.

1.18. Clase (CTV): Corresponde a la agrupación básica de los títulos de renta fija efectuada para valorar, que considera el sector del emisor y el tipo de título.

1.19. Moneda o unidad: Es la denominación en la cual se expresa la cantidad nominal del título, esta puede ser: en pesos, dólares, euros, unidad de valor real UVR, entre otras. Sin perjuicio de lo anterior, la clasificación por moneda o unidad podrá corresponder a una agrupación con base en características similares.

1.20. Días al vencimiento: Son los días contados desde la fecha de celebración de la operación hasta la fecha de vencimiento del título, base 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos. Sin perjuicio de lo anterior, para efectos de la clasificación los días a vencimiento podrán agruparse con base en efectos financieros similares.

1.21. Categoría para margen promedio: Es la agrupación de los títulos para efectos de obtener margen promedio, resultante de la combinación de las siguientes características: clase, calificación, tipo de tasa, moneda o unidad, días al vencimiento o emisión.

1.22. Margen mínimo: Es el margen correspondiente a una categoría conformada por clase, grupo de tipo de tasa facial, grupo de moneda o unidad, grupo de días a vencimiento y grupo de calificación, asignado a la misma clase, grupo de tipo de tasa, grupo de moneda o unidad y grupo de días a vencimiento, pero del grupo de calificación de menor riesgo inmediatamente anterior.

1.23. Filtros: Expresión que corresponde a los límites que se establezcan por monto, tasa o precio de negociación, para que una operación sea incluida en la muestra para efectos de cálculo de precio promedio o margen promedio.

1.24. Muestra: es el conjunto de operaciones utilizadas para realizar los cálculos de la información para valoración.

2. Criterios generales.

2.1. Periodicidad de la información suministrada: La BVC como administrador del sistema proveedor de información para valoración de inversiones publicará información para valoración todos los días del año, incluyendo días hábiles y no hábiles bancarios. Sin perjuicio de lo anterior, solo se realizaran los cálculos con información de los mercados que hayan operado los días hábiles bancarios.

2.2. Vigencia del precio promedio: El precio promedio para efectos de valoración solo tiene vigencia diaria. En consecuencia, si al día siguiente no se dan las condiciones para su cálculo, no se publicará el dato anterior y se procederá al cálculo y publicación del margen promedio o precio estimado (con el margen y la tasa de referencia o índice).

2.3. Valoración de cupones y principales: Los cupones y principales de títulos que se tengan en el portafolio en forma independiente, se deberán valorar con la tasa de referencia que le corresponda y el margen del título completo.

2.4. Vigencia del margen promedio calculado: El margen promedio calculado, de conformidad con las reglas que se establecen en el numeral 8.3, para una categoría seguirá vigente hasta tanto no haya lugar a su actualización por nuevas operaciones de títulos que correspondan a la categoría.

2.5. No retroactividad: Todo cambio que afecte la categorización solo tendrá efectos futuros para los nuevos cálculos a realizar con un título y nunca tendrá efectos retroactivos.

2.6. Información al mercado por cambios en agrupaciones: Cuando se modifiquen las agrupaciones de las características bases para la categorización, la BVC deberá informar al mercado con al menos dos (2) días hábiles de antelación a su aplicación, salvo que las superintendencias Bancaria y de Valores establezcan un plazo distinto.

2.7. Horarios para recepción de información: La BVC como administradora del sistema de información para valoración recibirá la información proveniente de todas las fuentes externas transaccionales o de registro a más tardar a las 3:40 p.m. y de las internas, a más tardar dentro de los treinta (30) minutos siguientes al cierre de los sistemas de negociación en que se celebran operaciones de contado, sin incluir horarios adicionales. Sin perjuicio de lo anterior, la información correspondiente a calificación de riesgo que sea reportada después de las 2:00 p.m. será tenida en cuenta a partir del día hábil siguiente al día en que fue informada a la BVC por la calificadora respectiva.

2.8. Horarios para entrega de información: Una vez realizados los cálculos para obtener la información para valoración, se publicará y dejará disponible el mismo día a los usuarios del sistema.

2.9. Información base para los cálculos: Los datos a utilizar para los cálculos del sistema proveedor de información para valoración serán aquellos disponibles en los sistemas de negociación a la hora de cierre para transmisión y en los sistemas de registro a la hora en que se inicie el proceso de cálculo de la información. En consecuencia cualquier modificación posterior a las operaciones no implicará el recálculo de la información para valoración a menos que así lo determinen las superintendencias en forma conjunta.

2.10. Efectos de la cancelación de una emisión o un emisor: Cuando se cancele un emisor o emisión por medidas adoptadas por la autoridad competente no se le calculará información para valoración a partir de esa fecha.

2.11. Efectos del cierre del mercado: Cuando un administrador de un sistema transaccional o de registro, que sea fuente para los cálculos del sistema de información para valoración, cierre en forma anticipada el mercado, la información para valoración se calculará con las operaciones disponibles hasta el momento del cierre.

2.12. Otra información: Los índices y la curva estimada de rentabilidad de TES-Cetes, que actualmente calcula y difunde la BVC, se continuarán publicando para fines informativos.

2.13. Tipo de títulos objeto de cálculos de información para valoración: La BVC solo calculará precios, márgenes e índices para títulos de contenido crediticio en la forma y términos del presente documento.

2.14. Exclusión de operaciones: Por razones de seguridad se permitirá, bajo una opción especial, ignorar una operación, que a pesar de haber pasado los filtros, no deba ser tenida en cuenta para la realización de los cálculos del sistema de información para valoración, por no corresponder a una operación de mercado. La opción estará disponible solo bajo el esquema de doble autorización, bajo dos códigos de perfiles diferentes. Cuando se haga uso de dicha opción, la misma deberá quedar consignada en los sistemas de auditoría del administrador, al cual tendrán acceso la Superintendencia Bancaria y la Superintendencia de Valores.

Para efectos de ignorar una operación en los términos previstos en el párrafo anterior el administrador del sistema realizará una consulta a un comité consultivo designado por el grupo de trabajo conformado con ocasión del convenio de asociación para temas de valoración coordinado por la Superintendencia Bancaria y la Superintendencia de Valores.

De la lista disponible del comité consultivo se deberá elegir por sorteo tres miembros, preferiblemente dos del área de tesorerías y uno del área de riesgos, y contar con la aprobación de al menos dos de ellos. No podrán hacer parte de dicho sorteo aquellos que puedan tener conflicto respecto a las operaciones consultadas, bien por tener relación o ser parte interviniente o emisor del título.

En la consulta el administrador deberá omitir el nombre de las entidades compradora y vendedora y el nombre de los miembros consultados se mantendrá en reserva. La consulta se hará por llamada telefónica grabada.

En todo caso, la BVC se reservará el derecho de excluir o no las operaciones.

2.15. Títulos con prepago: En la medida que los emisores de títulos con prepago informen a la BVC el nuevo esquema de flujos producto de un prepago, esta lo informará a sus usuarios y realizará los cálculos para valoración con base en los nuevos flujos a partir de la fecha de información.

3. Conformación de la muestra para los cálculos de precio, margen, índices y curvas de rentabilidad.

Para la conformación de la muestra de operaciones para los cálculos se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones:

a) Para todos los cálculos se tomarán: (i) las operaciones de mercado primario y secundario celebradas en sistemas transaccionales vigilados por la Superintendencia de Valores: el MEC de la BVC, y el SEN del Banco de la República; (ii) las operaciones de mercado primario registradas en inverlace y (iii) las operaciones de mercado secundario realizadas a través de intermediarios de valores, de conformidad con lo dispuesto en el título quinto, capítulo primero a cuarto de la parte primera de la Resolución 400 de 1995 de la Superintendencia de Valores y registradas en sistemas centralizados de información para transacciones de que trata el título segundo de la parte cuarta de la Resolución 400 de 1995 de la Superintendencia de Valores, que hayan sido realizadas por corredores especializados en TES clase B (Cvetes). En adelante MEC, SEN e inverlace se denominarán sistemas.

Las operaciones sobre títulos que presenten pago de cupón entre el día de celebración y el día de su cumplimiento se excluirán para todos los efectos.

Las operaciones solo se tendrán en cuenta para conformar la muestra y realizar los cálculos de la información para valoración, en la fecha de su celebración.

Sin perjuicio de lo anterior, para los títulos que no hagan parte de lo dispuesto en el punto (i) del presente literal, la BVC los incorporará a la categorización que corresponda de acuerdo con sus características para efectos de informar margen o índice.

b) Los cupones y principales de los títulos cuya negociación esté permitida en forma independiente se excluirán de todos los cálculos de información para valoración.

c) Solo se tienen en cuenta las operaciones de compraventa definitiva, consideradas como de contado. Para efectos del sistema esta condición será un parámetro que se aplicará con un valor máximo de fecha de cumplimiento de t+0 para operaciones del mercado secundario y de t+2 para operaciones del mercado primario.

d) Sobre todas las operaciones informadas por los “sistemas” se aplicará en primera instancia un filtro por monto, de conformidad con lo establecido en el presente documento. Una vez realizados dichos filtros, las operaciones resultantes serán tenidas en cuenta para establecer un filtro por tasa, margen o precio. Una vez realizado, se ignorarán las operaciones que se encuentren por fuera de los límites del filtro por tasa, margen o precio para efectos de calcular precios, márgenes o índices.

e) Los títulos cuya negociación se haga por precio, no contribuirán a la muestra de márgenes, ni de índices. No obstante, para dichos títulos se calculará precio promedio cuando haya lugar y se valorarán con el margen de su respectiva categoría. Lo anterior aplica excepto para algunos títulos, entre ellos los relacionados en el anexo 1, para los cuales no se calculará precio, margen, ni índice.

4. Tasa de referencia.

Es la tasa porcentual expresada en términos efectivos anuales, que junto con el margen conforma la tasa de descuento.

La tasa de referencia podrá ser una tasa estimada de rentabilidad a partir de una curva, un índice de rentabilidad, o el indicador pactado y señalado facialmente.

4.1. Criterio base para asignación de tasa de referencia.

Las tasas de referencia para cada caso serán:

4.1.1. Para títulos a tasa fija denominados en pesos (incluidos los cupones y los principales negociados por separado): Serán las tasas de rentabilidad efectiva anual de la curva cero cupón, curva de rentabilidad estimada cero cupón para TES en pesos a tasa fija “CEC en pesos”, correspondientes al plazo ni, donde i corresponde a cada flujo.

De la regla anterior se exceptúan los títulos agrupados en la “clase 11 bancos” y la “clase 32 títulos emitidos por otras entidades financieras” emitidos por el sistema financiero, cuyos días a vencimiento sean menores o iguales a un año, en el que la tasa de referencia será la curva de rentabilidad de certificados de depósito a término-CRCDT explicada en el anexo 12.

4.1.2. Para títulos a tasa fija denominados en UVR: Serán las tasas de rentabilidad efectiva anual de la curva cero cupón, curva de rentabilidad estimada cero cupón para TES denominados en UVR a tasa fija “CEC en UVR”, correspondientes al plazo ni, donde i corresponde a cada flujo.

4.1.3. Para títulos a tasa variable: Será el indicador pactado y señalado facialmente, expresado siempre en términos efectivos anuales para efectos de los cálculos de valoración.

4.1.4. Para títulos a tasa fija en moneda diferente de pesos y UVR: Se tendrá como tasa de referencia un índice respectivo y el margen será cero.

4.1.5. Para Tidis y Certs: No habrá tasa de referencia ni margen, dado que se valorarán siempre por precio.

4.1.5.1. Determinación de la tasa de referencia para títulos a tasa fija en moneda diferente de pesos y UVR

Para cada título a tasa fija en moneda diferente de peso y UVR, se publicará un índice respectivo que será la tasa de referencia. El índice se calculará como un promedio geométrico ponderado por la cantidad nominal de mínimo (n) rentabilidades de las operaciones dentro de un máximo de (m) días corridos, incluyendo el día de cálculo, que tengan operaciones que pasen los filtros. De no presentarse el mínimo de operaciones dentro del plazo establecido, el índice no se calcula. Dentro de la metodología (n) rentabilidades y (m) días corridos requeridos son parámetros. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que (n) sea igual a tres (3) y (m) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo. Cuando sea necesario considerar operaciones de días anteriores para completar la muestra se tomarán todas las operaciones de dichos días.

Para el cálculo del promedio geométrico se utilizará la siguiente fórmula:

(3)

 

Donde,

RENT j:Rentabilidad efectiva de negociación en el mercado secundario para títulos con j días al vencimiento.
Ri:Rentabilidad efectiva de la operación i-ésima, (base 365).
Qi:Cantidad transada en la operación i-ésima.

5. Criterios para determinar el precio promedio y el margen.

El procedimiento que se seguirá para determinar los tipos de cálculos que la BVC debe realizar sobre cada título específico, la forma como se publicará y entregará la información al usuario, entre otros, será el mismo para los títulos que clasifiquen en las siguientes condiciones:

5.1. Títulos a tasa fija en pesos o UVR.

• Primero se calculará el precio promedio, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º.

• En caso de no poderse calcular precio promedio;

a) Se procederá a calcular margen promedio con la tasa de referencia de la curva estimada cero cupón correspondiente para cada flujo, excepto para títulos de la “clase 11” y “clase 32”, a los que se les aplica como tasa de referencia la TIR de la curva de rentabilidad de CDT-CRCDT correspondiente al plazo que le queda al vencimiento al título, la misma TIR para todos los flujos.

b) Si para el día de los cálculos no fuere posible obtener precio promedio, ni margen promedio se calculará e informará el margen por categoría (histórico o interpolado).

c) Para los cupones y principales de títulos que se tengan en el portafolio en forma independiente, que hagan parte de títulos a tasa fija en pesos o UVR, se deberán valorar con la tasa de la curva estimada cero cupón que le corresponda y el margen del título completo al que pertenecen, en este caso la BVC publicará las tasas de la curva estimada cero cupón y el margen del título completo.

5.2. Títulos a tasa fija en monedas diferentes al peso y la UVR.

• Primero se calculará el precio promedio, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º.

• Si para el día de la valoración no fuere posible obtener precio promedio, se calculará e informará el precio estimado con la última tasa de referencia disponible (índice respectivo).

5.3. Títulos indexados a una tasa variable.

• Primero se calculará el precio promedio, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º.

• Si para el día de la valoración no fuere posible obtener precio promedio, se calculará e informará el margen por categoría (promedio, histórico o interpolado).

5.4. Tidis y Certs.

• Tidis: Se calculará e informará un precio promedio único general, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º y aplicable a todas las emisiones.

• Certs: Primero se calculará el precio promedio, si se cumplen las condiciones establecidas en el numeral 7º.

• Si para el día de la valoración no fuese posible obtener precio promedio, se informará el último precio promedio.

6. Categorización para cálculo de margen.

Los títulos se agruparán por categorías para el cálculo de margen promedio.

La categorización de un título específico se realizará teniendo en cuenta los siguientes criterios:

• Clase

• Calificación

• Tipo de tasa

• Tipo de moneda o unidad

• Días a vencimiento o emisión

Se almacenará la codificación de las características con las fechas en las que tiene vigencia, sin reasignar o modificar un código de grupo de los ya utilizados.

En consecuencia, dentro de cada característica, nunca se reasignará un número ya utilizado, a una nueva.

6.1. Clase.

Para efectos de la categorización el concepto “clase” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta el tipo de título y la naturaleza del emisor. La agrupación por “clase” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas. Las clases se muestran en el anexo 2.

6.2. Calificación.

Para efectos de la categorización el concepto “calificación” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta la calificación de riesgo, el tipo de título y la naturaleza del emisor. La agrupación por “calificación” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas. La equivalencia y escala de los grupos de calificaciones se encuentra en el anexo 3.

Para efectos de la agrupación por calificación, se tendrá en cuenta lo siguiente:

• Cada calificación tendrá el significado exacto que le dé la respectiva calificadora.

• El sistema determinará diariamente por una única vez la calificación vigente para cada operación, en el momento en que se realicen los cálculos de la información para valoración.

• El orden para seleccionar la calificación para la categorización de los títulos es el siguiente:

— Primero se tomará la calificación del título.

— De no tenerla, si el tipo de título lo permite, se tomará la calificación del emisor. Para títulos con plazo de días a vencimiento menor o igual que un año, contado desde la fecha de celebración de la operación hasta la fecha de vencimiento del título se asumirá la calificación del emisor a corto plazo, y para títulos con plazo remanente mayor a un año se asumirá la calificación del emisor a largo plazo, como se indica en el anexo 4.

• En el evento en que la emisión o el emisor cuente con calificaciones de más de una sociedad calificadora que se encuentren vigentes, se procederá así:

— Si al menos dos de las calificaciones fueron expedidas dentro de los últimos tres (3) meses se deberá tener en cuenta la calificación más baja. En caso de que las dos sean equivalentes, se tomará cualquiera de las dos.

— Si solo hay una calificación expedida en los últimos tres meses, se toma esta.

— Si las calificaciones vigentes fueron expedidas con más de tres meses de anterioridad se tomará la calificación más reciente. Si fueron expedidas en la misma fecha, se tomará la más baja.

— Se entiende como vigente aquella calificación que no tenga más de un año de ser emitida.

• En el siguiente diagrama se presentan los pasos que se deben seguir para determinar la calificación a tener en cuenta para la categorización de una operación:

    BUSCA PLAZO REMANENTE DE LA EMISIÓN  
        
    BUSCA CALIFICACIÓN DE LA EMISIÓN  
        
  NO TIENE    SI TIENE
 NOBUSCA TIPO DE CALIFICACIÓN PREGUNTA SI DEBE USAR EMISOR O NO  ESCOGE CALIFICACIÓN DE LA EMISIÓN
ENTRE CALIFICADORAS
    
*SI     
 ESCOGE CALIFICACIÓN DE EMISOR ENTRE CALIFICADORES, POR PLAZO REMANENTE (corto o largo plazo)    
       
 ASIGNA GRUPO SEGÚN TABLA DE EQUIVALENCIAS    
      

* En caso de que un título proveniente de una titularización no tenga calificación no se asumirá la calificación del emisor, ni del originador, ni del administrador, ni de ningún otro involucrado en la titularización; se considerará como “sin calificación”.

6.3. Tipos de tasa.

Para efectos de la categorización el concepto “Tipos de tasa” implica la agrupación de títulos teniendo en cuenta el tipo de tasa facial pactada en el título al momento de su emisión, esto es, a tasa fija, a tasa variable o atada a un índice o indicador. La agrupación por “Tipos de tasa” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas. La tabla con los grupos de tipos de tasa se presenta en el anexo 5.

6.4. Monedas o unidades.

Para efectos de la categorización el concepto “Monedas o unidades” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta la moneda o unidad de denominación del título, tales como peso, dólar y UVR. La agrupación por “Monedas o unidades” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas. Los grupos de monedas o unidades se muestran en el anexo 6.

6.5. Días a vencimiento.

Para efectos de la categorización el concepto “días a vencimiento” implica una agrupación de títulos teniendo en cuenta los días a vencimiento contados a partir de la fecha de celebración de la operación, de conformidad con lo definido en el numeral 1.20 anterior. La agrupación por “Días a vencimiento” es un parámetro dentro de la metodología y por lo tanto podrá ser objeto de modificaciones con base en el comportamiento de las características antes descritas.

Para el efecto, la agrupación por “Días a vencimiento” a utilizar cuando aplique como criterio de categorización se muestra en el anexo 7.

Por su parte los títulos que se categorizan por el concepto de “emisión” en lugar de “Días a vencimiento”, se señalan en el anexo 7.

7. Procedimiento para calcular el precio promedio sucio y limpio.

El precio promedio sucio y limpio solo será calculado con las operaciones celebradas el día de los cálculos, que hayan pasado los filtros de monto y/o tasa y/o margen y/o precio, y las demás serán excluidas del mismo, de conformidad con lo establecido a continuación.

a) Se calculará el precio promedio sucio y limpio con las operaciones celebradas sobre:

• un mismo título,

• de un mismo emisor,

• con idénticas características faciales,

• de una misma emisión,

• que le falten los mismos días a vencimiento.

Excepto para los tidis, a los que se les calculará un único precio promedio conformado con las operaciones celebradas sin diferenciar la emisión y los días que le falten a vencimiento a cada título de cada operación.

b) Se considerará que hay lugar al cálculo de precio promedio sucio y limpio para valorar cuando:

i) Se haya celebrado al menos un número de transacciones, que hayan pasado el filtro de monto, tasa y/o margen y/o precio. Dentro de la metodología el número mínimo de operaciones requeridas es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que dicho número sea de tres (3).

ii) Se requiere que el número mínimo de operaciones requeridas se hayan celebrado dentro de un número de días hábiles incluyendo el día del cálculo para la valoración. Dentro de la metodología el número de días es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que el número será de un (1) día, esto es, se tomará solo el día de cálculo.

iii) En caso de tratarse de los títulos listados en el anexo 13 y de que se presenten menos de tres (3) operaciones en un (1) día, se evaluará si se presentaron operaciones de mercado primario en las que el monto individual por operación sea mayor o igual que un monto establecido como parámetro determinado en el anexo 13. De presentarse una operación que cumpla las condiciones establecidas, se considerará que hay lugar a cálculo de precio con esa única operación. De presentarse dos operaciones que cumplan las condiciones, habrá lugar al cálculo de precio promedio con ellas como se explica en el literal siguiente.

c) La fórmula para calcular el precio promedio sucio y limpio es:

(3)

 

Donde:

:
Precio promedio sucio y limpio ponderado porcentual para el título k, expresado con tres decimales.
Pi:Precio sucio o limpio según corresponda de la operación de contado i.
Qi:Cantidad nominal del título k en la operación i.
n:Número de operaciones a tener en cuenta con i = 1 hasta n.

8. Procedimiento para estimar el margen, en ausencia de precio promedio.

La BVC calculará el margen por cada operación celebrada en los sistemas con base en los flujos futuros de fondos por concepto de rendimientos y capital sobre el título objeto de la operación, según lo establecido en el capítulo 4 de la circular única del MEC, teniendo en cuenta la tasa de referencia que le corresponda según lo establecido en el numeral 4º del presente documento.

Las operaciones a las cuales se les calcule el margen, serán aquellas que hayan pasado los filtros por monto y tasa, las demás serán excluidas de los mismos.

El margen por operación y el promedio de los mismos, podrá ser positivo, negativo o cero.

8.1. Fórmula para determinar el margen para cada operación.

La fórmula a utilizar para despejar el margen, es la que se indica a continuación:

(4)

 

Donde;

P:Precio sucio de la negociación, con tres decimales.
F ii :Flujos del título en porcentaje.
TR K :Tasa de referencia dividida por 100, correspondiente al plazo n K , que toma diferentes tasas de referencias de acuerdo al tipo de tasa facial pactada y la clase de título como se explica en el numeral 4º.
MARGEN:Variable porcentual a despejar.
n K :Número de días hasta el pago de cada flujo F i . Son los días que median entre la fecha de liquidación y el próximo pago de intereses y capital, considerando un calendario corriente de 365 días, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.

Es importante advertir que el margen de un título en una operación y el margen promedio podrán ser negativos o positivos.

8.2. Agrupación por categoría para cálculo del margen promedio.

Una vez calculado el margen sobre las operaciones que hayan pasado los filtros, se procederá a calcular el margen promedio de los títulos objeto de las operaciones que correspondan a una misma categoría.

Se entenderá que corresponden a igual categoría los títulos que pertenecen a idénticos grupos de: clase, calificación, tipos de tasa, moneda o unidad, días a vencimiento o emisión de acuerdo con lo estipulado en el numeral 6º del presente documento.

8.3. Determinación del margen promedio.

Se considerará que hay lugar al cálculo de margen promedio para valorar cuando:

i) Se haya celebrado al menos un número de transacciones, que hayan pasado el filtro de monto y/o tasa y/o margen y/o precio. Dentro de la metodología el número mínimo de operaciones requerido es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que dicho número sea de tres (3).

ii) Se requiere que las operaciones para calcular el margen se hayan celebrado dentro de un máximo número de días hábiles incluyendo el día de cálculo para la valoración. La muestra del margen se compone de las operaciones aceptadas del día de valoración y de las operaciones aceptadas de días hábiles anteriores (se incluyen todas las operaciones aceptadas de cada día) hasta cumplir con el mínimo número de operaciones. No se incluyen operaciones de días que estén dentro del máximo de días hábiles, si se obtiene el número mínimo de operaciones con operaciones realizadas en días más recientes. Dentro de la metodología, el número máximo de días hábiles es un parámetro. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que el número será de un (1) día, esto es, se tomará solo el día de cálculo. Serán excepciones a este valor del parámetro los casos presentados en el anexo 14.

iii) En caso de tratarse de los títulos listados en el anexo 13 y de que se presenten menos de tres (3) operaciones en un (1) día, se evaluará si se presentaron operaciones de mercado primario en las que el monto individual por operación sea mayor o igual que un monto establecido como parámetro en el anexo 13. De presentarse una operación que cumpla las condiciones establecidas, se considerará que hay lugar a cálculo de margen promedio con esa única operación. De presentarse dos operaciones que cumplan las condiciones, habrá lugar al cálculo de margen promedio con ellas como se explica en el literal siguiente.

iv) La fórmula para calcular el margen promedio es:

(5)

 

Donde:

:
Margen promedio ponderado, para el código de la categoría k.
m i :Margen de una operación i perteneciente al código de la categoría k.
Q i :Cantidad nominal de la operación i.
i:Operaciones a tener en cuenta con i= 1 hasta n.

8.4. Margen histórico interpolado y vigencia.

El margen histórico es el último margen promedio calculado en una fecha anterior que se mantiene vigente por encontrarse dentro del plazo estipulado para la vigencia y no haberse dado de nuevo las condiciones para el cálculo de margen promedio. En caso que fuere posible obtener margen promedio calculado para la categoría, el margen histórico será reemplazado definitivamente por este.

El margen interpolado se establecerá de forma diferente según se trate de margen interpolado entre márgenes de categorías por grupos de rangos de días a vencimiento, o entre márgenes de categorías por emisión, así:

8.4.1. Margen interpolado entre márgenes de categorías por grupos de días a vencimiento.

El margen interpolado se establecerá teniendo en cuenta los siguientes criterios, en su respectivo orden:

a) El día de valoración se calcularán todos los márgenes promedio posibles por categoría y se conservarán los márgenes promedio históricos vigentes para aquellas categorías a las que no fue posible calcularles margen promedio del día.

b) Para las categorías que quedaron sin margen de conformidad con lo establecido en el literal a) inmediatamente anterior, se busca en la categoría con la misma clase, grupo de calificación, grupo de tipo de tasa y grupo de moneda o unidad, los grupos de días a vencimiento que se encuentran sin margen.

Si este grupo de días a vencimiento sin margen está ubicado entre dos grupos de días a vencimiento con márgenes calculados o históricos vigentes, se calcula el margen interpolado, de acuerdo con la siguiente fórmula:

 

Donde:

MRIDV:Margen interpolado entre rangos de días a vencimiento.
Ddesconoc:La mitad de rango de días a vencimiento con margen desconocido.
Dinf:La mitad de rango de días a vencimiento inferior con margen conocido.
Dsup:La mitad de rango de días a vencimiento superior con margen conocido. Cuando se trate del máximo rango de días a vencimiento superior, se tomará el límite inferior de ese rango sumado 182 días.
Msup:Margen de rango de días a vencimiento conocido superior.
Minf:Margen de rango de días a vencimiento conocido inferior

8.4.2. Margen interpolado entre márgenes de categorías por emisión.

El margen interpolado se calculará de conformidad con las reglas que se establecen a continuación:

a) Si los días al vencimiento de la emisión sin margen se encuentran ubicados entre los días al vencimiento de dos emisiones con márgenes calculados o históricos vigentes, se calcula el margen interpolado, de acuerdo con la siguiente fórmula:

 

Donde:

M R :Margen interpolado
dv:Días al vencimiento de la emisión sin margen
M1 :Margen calculado o histórico de la emisión con los días al vencimiento menores y más próximos a dv.
M2:Margen calculado o histórico de la emisión con los días al vencimiento mayores y más próximos a dv.
dV1:Días al vencimiento de la emisión correspondiente al margen M1.
dV2:Días al vencimiento de la emisión correspondiente al margen M2.

8.5. Cambio de margen por recategorización.

Cuando las condiciones determinantes de la categorización de un título cambien, este pasará a la nueva categoría y tomará el margen vigente para ella.

8.5.1. Cálculo de margen para nuevas categorías por división o agrupamiento

Cuando un grupo de una misma característica (como clase, moneda, tipo de tasa, etc) se divida en dos o más, así como, si dos o más grupos de una misma característica se consolidan en uno solo; al cierre del día hábil inmediatamente anterior al de entrada en vigencia de la nueva categorización, se deberán realizar los siguientes cálculos:

a) Calcular el margen promedio de conformidad con las reglas que se establecen en el presente documento, para las nuevas categorías con la información y las operaciones de un número de días hábiles inmediatamente anteriores a la entrada en vigencia (el valor inicial de este parámetro será de 120 días hábiles), de manera que se utilicen como los históricos para el día de entrada en vigencia.

b) Para las nuevas categorías a las que no se les pudo calcular margen promedio, se deberá asignar el margen interpolado de acuerdo con lo establecido en el presente documento.

PAR.—Para efecto del cambio a realizar con la aprobación que se imparte por efecto de la apertura de los grupos de días a vencimiento se utilizará por esta única vez, para los grupos de días a vencimiento nuevos que se queden sin margen calculado o histórico, los márgenes calculados e históricos vigentes el día inmediatamente anterior a la entrada en vigencia de los grupos sin dividir.

9. Precio estimado.

Cuando no sea posible calcular precio promedio, de conformidad con lo establecido en el presente documento y se haya obtenido índice como tasa de referencia, se procederá a calcular precio estimado como se indica a continuación:

Para títulos a tasa fija en moneda diferente a peso y UVR, el precio estimado se calculará con la fórmula (6) y para ello se tomará el último valor del índice como tasa de referencia y un margen con valor igual a cero. De no haber sido posible obtener valor para el índice desde su creación, por no darse las condiciones para su cálculo, no se calculará precio.

Ahora bien, de no poderse calcular el índice el día de la valoración, se tomará el último vigente para cada título y se calculará el precio estimado. Por lo anterior, un precio calculado por índice, no podrá ser el mismo para fechas consecutivas, aunque el índice sea el último vigente porque los días a vencimiento en el descuento de los flujos del título se van reduciendo.

La fórmula a utilizar será:

(6)

 

Donde:

P:Precio calculado por el usuario.
F ii :Flujos del título.
ÍNDICE:Valor del índice para cada emisión, igual para todos los flujos, en términos efectivos anuales publicado por la BVC.
n K:Número de días hasta el pago de cada flujo F i .

El valor del índice estará en términos efectivos anuales para todos los casos.

10. Filtro para operaciones por monto, filtro por tasa o precio de negociación y filtro por mediana.

10.1. Filtro por monto.

El filtro por monto (valor de giro) consiste en establecer un monto mínimo para las operaciones a ser tenidas en cuenta en las muestras, para los cálculos del sistema de información para valoración.

Si el monto de la operación es menor que el valor del filtro, la operación será excluida de los cálculos; si el monto de la operación es mayor o igual que el valor del filtro, la operación se utilizará para el cálculo de la información, sin perjuicio del filtro por tasa.

El monto del filtro será un parámetro dentro de la metodología y se podrá asignar de manera diferencial teniendo en cuenta conjuntamente el tipo de título, el grupo de moneda o unidad y grupo de tipo de tasa. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que dichos montos sean los mostrados en el anexo 8.

10.2. Filtro para tasa de negociación.

10.2.1. Concepto general.

Será requisito previo para las operaciones que se sometan a este filtro, haber pasado el filtro por monto.

El filtro por tasa o precio de negociación consiste en establecer unos límites dentro de los cuales la operación será tenida en cuenta para los cálculos de la información para valoración. Si el error cuadrado de la tasa de la operación es mayor que el límite establecido como filtro, la operación será excluida de los cálculos; si el error cuadrado de la tasa de la operación es menor o igual que el valor del límite, la operación se utilizará para el cálculo de la información.

10.2.2. Determinación del límite para filtro por tasa

Para construir el filtro por tasa se procederá así:

i) Condiciones para la curva de TIR para filtro por tasa

Primero, se procederá a calcular varias curvas de rentabilidad (TIR) por agrupaciones de títulos, que deben cumplir con la condición de un número (n) mínimo de fechas de vencimiento diferentes correspondientes a operaciones sobre títulos. En caso de no encontrar las fechas de vencimiento diferentes en las operaciones del día de realización de los cálculos de la información para valoración, deberá obtenerlas del día inmediatamente anterior más cercano en que las encuentre. De encontrar varias fechas de vencimiento para completar la condición, las tomará todas. El número (m) máximo de días hábiles de negociación permitido para devolverse a buscar operaciones será un parámetro del sistema. Sin perjuicio de lo anterior se ha determinado que las agrupaciones de títulos para calcular las curvas, y los parámetros m y n sean mostradas en el anexo 9. En caso de que se devuelva a buscar operaciones o emisiones dentro del máximo de días y no las encuentre no se calculará curva y las operaciones pasarán automáticamente el filtro.

ii) Parámetros de la curva de TIR para filtro por tasa

Los parámetros de la función de curvas de TIR se estiman utilizando mínimos cuadrados (ver anexo 9) de acuerdo a la siguiente fórmula

(7)

 

RPo i :Rentabilidad promedio observada para el grupo con fecha de vencimiento i.
RE i :Rentabilidad estimada para el grupo con fecha de vencimiento i.
Qp i :Valor parámetro para el proceso de minimización definido en 3000000000.
N:Número total de grupos con fechas de vencimiento diferentes.

iii) Establecimiento del límite por medio del error cuadrado medio

• Para efectos de establecer el límite, se calculará el error cuadrado de cada operación con la siguiente fórmula:

(8)

 

Donde:

:
Error cuadrado de la TIR de la operación i, para el conjunto de títulos k.
:
Curva de rentabilidad para el conjunto de operaciones k, en el plazo x.
TIRix:Tasa de rentabilidad de la operación i para el plazo de días a vencimiento x.
i:Operaciones a tener en cuenta con i = 1 hasta n.
K:Categoría para el cálculo de la curva de filtros.

• Con los errores cuadrados

de cada operación, se procede a calcular un promedio aritmético de errores cuadrados, con la siguiente fórmula:

(9)

 

Donde:

:
Promedio aritmético de los errores cuadrados de TIR, para todo el conjunto de títulos k.
:
Error cuadrado de la TIR de la operación i, para el conjunto de títulos k.
n:Número de operaciones del conjunto k.
K:Categoría para el cálculo de la curva de filtros.
Límite = Número de amplitudes *

El número de amplitudes es un parámetro del sistema. Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado que las amplitudes sean las mostradas en el anexo 10.

iv) Aplicación del límite para filtro por tasa

Una vez establecido el límite por cada curva de TIR, de conformidad con lo establecido en los puntos anteriores del presente numeral, se procederá a aplicarlo a todas las operaciones que conforman la muestra de cada curva, así:

• Si el error cuadrado

de la tasa de negociación de la operación es mayor que el límite, la operación se excluye de la muestra para cálculo de la información para valoración;

• En caso contrario, si el error de la tasa de la operación

es menor o igual que el límite, la operación se incluye en los cálculos de información para valoración.

10.3. Filtro por mediana.

El filtro por medianas consiste en establecer agrupaciones de operaciones por las mismas características de marcación de precio promedio o de marcación de margen promedio y establecer unos intervalos de aceptación de rentabilidad, margen o precio dentro de los cuales se determina si una operación será tenida en cuenta para los cálculos de la información para valoración.

Si la rentabilidad, margen o precio de la operación se encuentra dentro del intervalo establecido por el filtro, la operación será incluida en los cálculos; si la rentabilidad, margen o pecio de la operación se encuentra por fuera del intervalo establecido por el filtro, la operación será excluida de los cálculos.

El filtro por medianas se puede definir como un filtro de rentabilidad por emisión, filtro de precio por emisión, filtro de margen por emisión, filtro de margen por categoría o como un filtro de rentabilidad por categoría. Para la descripción de los filtros que se desarrolla a continuación, se utilizarán variables definidas como parámetros. Sin perjuicio de lo anterior se ha establecido que los parámetros de los filtros de medianas por emisión y de medianas por categoría se muestren en el anexo 11.

Las operaciones que se sometan a este filtro, deben superar los filtros por monto y si tienen definido un filtro por tasa, deben superar el filtro por tasa, definidos en los puntos anteriores.

En la descripción que se realiza para el filtro por emisión se utiliza la rentabilidad. El filtro de precio o margen por emisión es igual solo que se realiza utilizando la variable precio de la operación, o con la variable margen de la operación en lugar de rentabilidad de la operación.

En la descripción que se realiza para el filtro por categoría se utiliza el margen. El filtro de rentabilidad por categoría es igual solo que se realiza con la variable rentabilidad de la operación en lugar de margen de la operación.

Inicialmente solo se definirán filtros de medianas de rentabilidad por emisión, filtros de medianas de precio por emisión y filtros de medianas de margen o rentabilidad por categoría.

10.3.1. Descripción general del filtro de rentabilidad por emisión

a) Utilizando las operaciones del día para el cual se están calculando los filtros se agrupan las operaciones para cada emisión (de acuerdo con las mismas características de marcación de precio promedio) y se determina el número de operaciones para cada grupo. Luego, con el conjunto de operaciones de cada grupo se realiza el procedimiento descrito en los numerales (b) - (e).

b) Si el número de operaciones es mayor o igual a M (parámetro) se conforma la muestra para el cálculo de la mediana ponderada de la rentabilidad por valor nominal MP (ver detalle en cálculo de la mediana ponderada) y la desviación estándar de la rentabilidad DE (ver detalle en cálculo de la desviación estándar). El valor de la desviación estándar debe compararse con un valor mínimo (DEM (parámetro)).

Si la DE calculada es menor que el valor de DEM, entonces al valor de DE se le asigna el valor de la desviación estándar mínima (DEM).

Si para la agrupación, el día de cálculo de los filtros, no se completa la muestra no se calcula filtro para el grupo.

c) La muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones de la emisión de días anteriores desde el día en el que se hubiera presentado la n-ésima (parámetro=n) marcación de precio anterior, incluyendo las operaciones que realizan la marcación. La marcación se define como la existencia del mínimo de operaciones para calcular precio promedio en Sisval.

Ejemplos:

• Ejemplo 1: Si n es 1, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la última marcación de precio.

• Ejemplo 2: Si n es 2, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la penúltima marcación de precio.

El número máximo de días corridos permitido para buscar operaciones para conformar la muestra es de J (parámetro) días corridos sin incluir el día de cálculo. Si para la emisión no existe cálculo de precio promedio dentro de los últimos J (parámetro) días corridos, la muestra del filtro se construye únicamente con las operaciones del día del filtro.

Si n se define como 0, no se busca última marcación y se toman todas las operaciones que se encuentren en el rango máximo de días permitido para devolverse.

d) Se determina un límite superior (LS) y un límite inferior (LI) de aceptación de observaciones con un nivel de confianza (Z) establecido como parámetro.

 

LS:Límite superior
LI:Límite inferior
MP:Mediana ponderada por el valor nominal
DE:Desviación estándar
Z:Nivel de confianza (parámetro)

e) Se evalúa la rentabilidad de cada operación con respecto al límite superior y el límite inferior respectivo. Sea Ri la rentabilidad de la operación i. Si Ri > LS o Ri < LI o la operación queda excluida; si

la operación queda incluida. Las operaciones del día excluidas por el filtro no se tendrán en cuenta para ningún cálculo de valoración en futuras fechas.

10.3.2. Descripción general del filtro de margen por categoría

a) Utilizando las operaciones del día para el cual se están calculando los filtros, se agrupan las operaciones para cada categoría (combinación de las siguientes características: clase, grupo calificación, grupo tasa, grupo moneda y grupo de rango de días vencimiento) y se determina el número de operaciones para cada grupo. Luego, con el conjunto de operaciones de cada grupo se realiza el procedimiento descrito en los numerales (b) a (e) siguientes.

b) Si el número de operaciones es mayor o igual a M (parámetro) se conforma la muestra para el cálculo de la mediana ponderada del margen por valor nominal MP (ver detalles en cálculo de la mediana ponderada) y la desviación estándar DE (ver detalles en cálculo de la desviación estándar). El valor de la desviación estándar debe compararse con un valor mínimo (DEM (parámetro)). Si la e calculada es menor que el valor de DEM, entonces al valor de DE se le asigna el valor de la desviación estándar mínima (DEM).

Si para la agrupación, el día de cálculo de los filtros, no se completa la muestra no se calcula filtro para el grupo.

c) La muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones de la categoría de días anteriores desde el día en el que se hubiera presentado la n-ésima (parámetro) marcación de margen anterior, incluyendo las operaciones que realizan la marcación. La marcación se define como la existencia del mínimo de operaciones para calcular margen promedio por categoría en Sisval.

Ejemplos:

• Ejemplo 1: Si n es 1, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la última marcación de margen.

• Ejemplo 2: Si n es 2, la muestra se conforma con las operaciones del día y con todas las operaciones desde la penúltima marcación de margen.

El número máximo de días corridos permitido para buscar operaciones para conformar la muestra es de J (parámetro) días corridos sin incluir el día de cálculo. Si para la categoría no existe cálculo de margen promedio (marcación) dentro de los últimos J (parámetro) días corridos, la muestra del filtro se construye únicamente con las operaciones del día del filtro.

Si n es 0, no se busca última marcación y se toman todas las operaciones que se encuentren en el rango máximo de días permitido para devolverse.

d) Se determina un límite inferior y un límite superior de aceptación de observaciones con un nivel de confianza (Z) establecido como parámetro:

 

LS:Límite superior
LI:Límite inferior
MP:Mediana ponderada por el valor nominal
DE:Desviación estándar
Z:Nivel de confianza igual (parámetro)

e) Se evalúa el margen de cada operación con respecto a su límite superior y límite inferior respectivo. Sea Mi el margen de la operación i. Si Mi > LS o Mi < LI la operación queda excluida; si

la operación queda incluida. Las operaciones del día excluidas por el filtro no se tendrán en cuenta para ningún cálculo de valoración en futuras fechas.

10.3.3. Procedimiento matemático para el cálculo de la mediana ponderada.

Para calcular la mediana ponderada se debe disponer de la información de la rentabilidad, margen o precio y del valor nominal (cantidad) de cada operación. En el procedimiento descrito a continuación se describe el cálculo de una mediana ponderada de margen. El procedimiento es igual para el cálculo de la mediana ponderada de precio o rentabilidad y solo cambia la variable a utilizar.

Sobre el conjunto de operaciones agrupadas para calcular el filtro, se realiza el siguiente procedimiento:

i) Se ordenan las operaciones por margen de forma ascendente.

ii) Se calcula el porcentaje de valor nominal transado para cada operación.

 

% i :Porcentaje de la cantidad para la operación i
Q i :Cantidad (valor nominal) de la operación i.
:
Suma de la cantidad (valor nominal) de las operaciones del grupo

iii) Se calcula el porcentaje acumulado de valor nominal para cada operación.

 

PAi:Porcentaje acumulado de la cantidad (valor nominal) para la operación i.
% j :Porcentaje de la cantidad para la operación j

iv) Se ubica el 50% del porcentaje acumulado.

• Si el 50% del porcentaje acumulado se encuentra exactamente en una operación, la mediana ponderada es el promedio simple del margen de esa operación con la siguiente.

• Si no, la mediana ponderada es el margen de la operación que tiene un acumulado mayor al 50%.

10.3.4. Procedimiento matemático para el cálculo de la desviación estándar.

Para calcular la desviación estándar se debe disponer de la información de la rentabilidad, margen o precio de cada operación. La fórmula descrita a continuación aplica para el cálculo de la desviación estándar de la rentabilidad. El procedimiento es igual para el cálculo de la mediana ponderada de margen o precio y solo cambia la variable a utilizar. La fórmula ilustrará el cálculo con rentabilidades.

 

DE:Desviación estándar
R i :Rentabilidad de la operación i
n:Número de operaciones de la muestra

11. Información base para inicio de cálculos a la entrada en vigencia de la metodología.

Para calcular las tasas de referencia y márgenes el 6 de junio del 2003, se utilizará una base de datos histórica construida desde el 1º de abril de 2002 hasta el 5 de junio de 2003.

La base de datos histórica fue construida con la metodología vigente en el momento de su cálculo.

El día de entrada en vigencia del procedimiento que elimina el margen referido y llega hasta margen interpolado entre rangos de días a vencimiento o entre emisiones, se tomarán todos los márgenes referidos del día hábil inmediatamente anterior, como márgenes históricos sin vigencia.

12. Difusión de la información a los usuarios para valoración de los títulos de renta fija.

La BVC publicará diariamente a nivel de consulta en su sitio web para el público en general la información para valoración de inversiones que se haya obtenido con base en los procedimientos antes descritos (precios promedio, precios estimados, márgenes, tasas de las curvas estimadas de rentabilidad, índices). Lo anterior sin perjuicio que establezca mecanismos de transferencia de información mediante archivos para los usuarios que contraten dicho servicio.

13. Revisión periódica de parámetros y criterios de categorización.

La BVC revisará con una periodicidad mínima trimestral la validez y vigencia de los parámetros y criterios de categorización, de manera que recomendará los ajustes que se consideren necesarios a la Superintendencia Bancaria y a la Superintendencia de Valores, para que de forma conjunta otorguen su aprobación.

14. Información para valoración en días no hábiles bancarios.

La información para valoración que se publicará en los días no hábiles bancarios será:

a) Las tasas de referencia del día hábil bancario inmediatamente anterior.

b) El precio estimado de los títulos a los cuales se les informa este durante los días hábiles bancarios, estimado con el margen según procedimiento del literal c) siguiente y la tasa de referencia del día hábil inmediatamente anterior, pero correspondiente con los días a vencimiento que le queden a los flujos o al título según corresponda (curva cero cupón o curva de TIR o índice), contados desde el día de la valoración, hasta la fecha de vencimiento, base 365, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.

c) Los márgenes de los títulos calculados el último día hábil y asignados de acuerdo a la categoría conformada por las características de grupo de clase, grupo de calificación, grupo de tipo de tasa, grupo de moneda o unidad, emisión o grupo de días al vencimiento, asignado con los días a vencimiento que le queden contados desde el día de la valoración, hasta la fecha de vencimiento, base 365, sin corrimiento de días en caso de caer el flujo en día no hábil y sin considerar el día 29 de febrero de los años bisiestos.

ANEXO 1

Tabla de títulos excluidos de cálculo de precio, margen e índice

NEMOEMISORNITTÍTULOISIN 1ISIN 2SERIEMONEDASPREADTASA REFERENCIATASA BASEMODA AD
BDEV1991DVDEVINORTE830002623-9Bonos ordinariosCOQ16BO00052 DPESO DTF360TV
BEAA1999AVACUEDUCTO DE BOGOTÁ899999094-1Bonos deuda pública internaCOG18BP00056 A2PESO IPC360AV
BEAA1999BVACUEDUCTO DE BOGOTÁ899999094-1Bonos deuda pública internaCOG18BP00056COG18BP00072B2PESO IPC360AV
BISA1999BVISA INTERCONEXIÓN ELÉCTRICA860016610-3Bonos deuda pública internaCOI15BP00041 BPESO IPC360OV
BISA1999DVISA INTERCONEXIÓN ELÉCTRICA860016610-3Bonos deuda pública internaCOI15BP00066 DPESO IPC360OV
TAEICETEX899999035-7Títulos de ahorro educativoCOG08TN00013  UMAC FS365NO
THBC985CAPPATRIMONIO AUTÓNOMO THBC800144467-61Títulos hipotecariosCOS53TI00055 5PESO3.6DTF360TV
TIFIS021AVPATRIM. AUT. FIDEC. TIFIS 2002830054076-2Título de contenido crediticioCOS77TO00037 APESO DTF365MV
TIFIS021BVPATRIM AUT FIDEC. TIFIS 2002830054076-2Título de contenido crediticioCOS77TO00037 BPESO DTF365MV
TIFIS021CVPATRIM. AUT. FIDEC. TIFIS 2002830054076-2Títulos de contenido crediticioCOS77TO00037 CPESO DTF365MV
TIFIS021DVPATRIM. AUT. FIDEC. TIFIS 2002830054076-2Títulos de contenido crediticioCOS77TO00037 DPESO DTF365MV
TIFIS021EVPATRIM. AUT. FIDEC. TIFIS 2002830054076-2Títulos de contenido crediticioCOS77TO00037 EPESO DTF365MV

ANEXO 2

Tabla de clases

Codificación para clase
CódigoClase
0005Títulos de deuda pública del orden nacional distintos de TES.
0006Títulos de reducción de deuda.
0007Títulos emitidos por Fogafín.
0008Títulos de Desarrollo Agropecuario TDA A y B.
0009Bonos agrarios.
0010Títulos de deuda pública distintos de TES de orden diferente al Nacional.
0011Títulos emitidos por entidades financieras.
0012Títulos emitidos por entidades del sector real.
0013Títulos emitidos por entidades multilaterales.
0014Títulos titularización Ley 546 con exención tributaria.
0015Bonos pensionales de la Nación (Tasa real de acuerdo con art. 1.7.3.2.3 de la Res. 550 de 2002 de la Superintendencia de Valores y numeral 6.3.1 del capítulo I de Circular Básica y Contable de la Superintendencia Bancaria).
0016Otras titularizaciones crediticias.
0017Titularización Ganar.
0018Bonos universidad.
0019Titularización Cocelco.
0020Titularización Tifis 2002.
0021Titularización Postobón.
0022Titularización cric de leche.
0023Titularización Colsánitas.
0024Titularización Corfinsura-Fideicolornbia.
0025Titularización notas Codad S.A..
0026Titularización TDZ.
0027Titularización Cartón SXXI.
0028Titularizaciones inmobiliarias.
0029Otros títulos.
0030Bonos Ley 546 exentos.
0031Bonos de paz extemporáneos.
0032Títulos emitidos por otras entidades financieras.
0033Títulos estructurados de titularización de cartera hipotecaria Ley 546 con exención tributaria, TECH.

ANEXO 3

Tabla de grupo de calificaciones, equivalencias y escala

AGRUPACIONES PARA CALIFICACIONES PARA VALORACIÓN
Código grupoDUFF & PHELPS DE COLOMBIABCR INVESTOR SERVICES S.A.
Corto plazo emisorLargo plazo emisorBonos ordinarios, públicos, estructurados, titularización de cartera, de flujos futuros, financiación de proyectosTitularización inmobiliariaPago de siniestrosFondos de inversión (riesgo crediticio)Emisor corto plazoDeuda corto plazoEmisor largo plazo Deuda largo plazoTítulos de participación inmobiliariaFondos de inversión (riesgo de crédito)
100Entidades multilaterales “multilateral”
090Títulos emitidos por el gobierno de orden nacional nación “nación”
080Títulos emitidos por el Fogafín no avalados por la nación “Fogafín”
070DP1+AAAAAAiAAAAAAAAABRC1+BRC1+AAAAAAiAAAF-AAA
060DP1
DP1-
AA+
AA
AA-
AA+
AA
AA-
iAA+
iAA
iAA-
AA+
AA
AA-
AA+
AA
AA-
BRC1
BRC2-
BRC1
BRC2-
AA+
AA
AA-
AA+
AA
AA-
iAA+
iAA
iAA-
F-AA+
F-AA
F-AA-
059
058
050DP2A+, A, A-A+, A, A-iA+, iA, iA-A+, A, A-A+, A, A-BRC2BRC2A+, A, A-A+, A, A-iA+, iA, iA-F-A+, F-A, F-A-
040DP3BBB+, BBB, BBB-BBB+, BBB, BBB-iBBB+, iBBB, iBBB-BBB+, BBB, BBB-BBB+, BBB, BBB-BRC3BRC3BBB+, BBB, BBB-BBB+, BBB, BBB-iBBBF-BBB+, F-BBB, F-BBB-
030DP4
DP5
BB+, BB, BB-
B+, B, B-
CCC
DD
BB+, BB, BB-
B+, B, B-
CCC
DD
iBB+, iBB, iBB-
iB+, iB, iB-
iCCC
BB+, BB, BB-
B+, B, B-
CCC
DD
BB+, BB, BB-
B+, B, B-

DD
BRC4
BRC5
BRC4
BRC5
BB+, BB, BB-
B+, B, B-
CCC
DD
BB+, BB, BB-
B+, B, B-
CCC
DD
iBB
iB+, iB, iB-
iCCC
F-BB+, F-BB, F-BB-
F-B
F-CCC
F-D
020DP6EEEEiEEEE BRC6BRC6EEEEiEEE 
010SIN CALIFICACIÓN   

ANEXO 4

Tabla de grupo de tipos de plazo

CÓDIGO GRUPOCONVENCIÓNPLAZO INICIALPLAZO FINALDESCRIPCIÓN
0001CP0365Corto plazo (menor o igual a un año)
0002LP36699999999Largo plazo (mayor a un año)

ANEXO 5

Tabla de grupo de tipos de tasa

TABLA DE GRUPOS DE TASAS
CÓDIGO GRUPOCONVENCIÓNDESCRIPCIÓN
001DTFE DTFP DTF DTF(-) TBSA
TBS TBSS TBST TBSD TBS2
TBSM TBSB TDTA TBBT TBTA
TCC
VARIABLE BASADA EN CDT
002FSFIJA SIMPLE
003IPC IPC1 IPC2 IPC3IPC
004IPC4IPC BSOLPA.Z
005TES1 TES2 TES3 TESSUBASTA TES
006VUVRVARIACIÓN UVR
007DEVALUACIÓNDEVALUACIÓN
008LIB5 LIB1 LIB2 LIB3 LIB4LI BOR
009PRIMPRIME
010EUDOEURO/DÓLAR
011SSIUSURA

CONVENCIÓNDESCRIPCIÓNPERIODICIDAD / MODALIDADNOMBRE GRUPOCODIFICACIÓN
DTFTASA DEP. TÉR. FIJOTAVARIABLE BASADA EN CDT001
-DTFTASA DE P. TÉR. FIJ0(-)TAVARIABLE BASADA EN CDT001
DTFEDTF EFECTIVOEAVARIABLE BASADA EN CDT001
DTFPDTF PENSIONALTVVARIABLE BASADA EN CDT001
TBBTTBS BANCOS MV 10TAVARIABLE BASADA EN CDT001
TBSTASA BÁSICA S.B.EAVARIABLE BASADA EN CDT001
TBS2TBS 2-14 DÍAS MÓVILEAVARIABLE BASADA EN CDT001
TBSATASA BÁSICA ANUALEAVARIABLE BASADA EN CDT001
TBSBTBS A 2 MESES MÓVILEAVARIABLE BASADA EN CDT001
TBSDTBS 15-29 DÍAS MÓVILEAVARIABLE BASADA EN CDT001
TBSMTBS A 1 MES MÓVILEAVARIABLE BASADA. EN CDT001
TBSSTASA BÁSICA SEMESTREEAVARIABLE BASADA EN CDT001
TBSTTASA BÁSICA TRIMESTREEAVARIABLE BASADA EN CDT001
TBTATBS MVIL 10 > 360 ADIEAVARIABLE BASADA EN CDT001
TDTATBS BAN MAYOR 1ATAVARIABLE BASADA EN CDT001
FSFIJA SIMPLE-FIJA SIMPLE002
IPCPRECIO CONSUM.EAIPC003
IPC180% ÍNDICE PRE. CON.SVIPC003
IPC280% IPC ING. MED. 2MEAIPC003
IPC3IPC3 SALAR. MED. 12MEAIPC003
IPC4110% ÍND. PRECIOS ING. MED.EAIPC BSOLPAZ004
IPMPRECIOS ING. MED. 12MEAIPM004
TESTASA EFECT. TES 36MEASUBASTA TES005
TES1T. PROM TES1 AN OULT12MEASUBASTA TES005
TES2T. PROM TES2 AN OULT12MEASUBASTA TES005
TES3T. PROM TES3 AN OULT12MEASUBASTA TES005
VUVRVARIACIÓN ANUAL UVREAVARIACIÓN UVR006
DEVDEVALUACIÓNEADEVALUACIÓN007
LIB1LIBOR 1 MESEALIBOR008
LIB2LIBOR 2 MESESEALIBOR008
LIB3LIBOR 3 MESESEALIBOR008
LIB4LIBOR 6 MESESEALIBOR008
LIB5LIBOR 1 AÑOEALIBOR008
PRIMTASA PRIMEEAPRIME009
EUDOTASA DE CAMBIO EU-DO-EURO/DÓLAR010
SSITASA MÁXIMA CASTIGOEAUSURA011
TCCTASA CAPTACION CORP.EANOMINAL VARIABLE001

ANEXO 6

Tabla de grupo de moneda o unidad

 GRUPOS DE MONEDAS
CODIFICACION NOMBRE GRUPODESCRIPCIÓN
001PESOPESO COLOMBIANO
002UVRU. VALOR REAL CTE.
003DÓLARTASA REPRE. MERCADO
004EUROEURO
005REEXPRESIÓNTASA REEXPRESIÓN
006UNIDADES TÍTULOS DE CONTENIDO CREDITICIOUNIDADES DE TITULARIZACIONES
007LIBRA ESTERLINA.LIBRA ESTERLINA

CODIFICACIÓNCONVENCIÓNDESCRIPCIÓNNOMBRE GRUPO
001PESOPESO COLOMBIANOPESO
002UVRU. VALOR REAL CTE.UVR
003TRMTASA REPRE. MERCADODÓLAR
004EUROEUROEURO
005TRETASA REEXPRESIÓNREEXPRESIÓN
006ALFAUNIDAD IPC ALFAUNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006CHIVUNIDAD CHIVORUNIRAOFS TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006IPCEIPC EMGESAUNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006IPCIUNIDAD IPC ISAUNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006ITDZIPC TDZUNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006UIPCU. PREC. CONSUMIDORUNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
006UMACUNIDAD MATRÍCULA CONUNIDADES TÍT. CONTENIDO CREDITICIO
007LESTLIBRA ESTERLINALIBRA ESTERLINA

ANEXO 7

Tabla de grupo de días a vencimiento

Tabla de días de vencimiento
PlazoDescripciónCódigo grupo
DeATítulos con días al vencimiento
030de 0 a 30 días0015
3161de 31 a 61 días0016
6292de 62 a 92 días0017
93181de 93 a 181 días0018
182273de 182 a 273 días0019
274365de 274 a 365 días0020
366548de 366 a 548 días0021
549730de 549 a 730 días0022
7311095de 731 a 1095 días0004
10961460de 1096 a 1460 días0005
14611825de 1461 a 1825 días0006
18262190de 1826 a 2190 días0007
21912555de 2191 a 2555 días0008
25562920de 2556 a 2920 días0009
29213285de 2921a 3285 días0010
32863650de 3286 a 3650 días0011
36514015de 3651 a 4015 días0012
40164380de 4016 a 4380 días0013
438199999999de 4381 días a más0014

Tabla de títulos categorizados por emisión

CLASE CALIFICACIÓNMONEDASTASASPLAZOEMISIÓN
Títulos emitidos por Fogafín90TODASTODASTODOSSI

ANEXO 8

Filtro por monto

TIPO DE TITULOGRUPO DE MONEDAGRUPO DE TASAFILTRO (millones de pesos)
ACEP''TACIONESPESOFIJA SIMPLE40
BONO DESARROLLO Y SEG. INTERNAPESOIPC30
BONOS AGRARIOSPESOIPC150
BONO DE GARANTÍA GENERALPESOTODAS300
BONOS ORDINARIOSTODASTODAS300
BONOS PENSIONALESPESOTODAS100
BONOS PÚBLICOSPESOIPC100
BONOS PÚBLICOS FOGAFÍNPESOTODAS500
CDT, CDAT, CAVTODASTODAS500
CERT-CERTIFI. REEMBOLSO TRIBUTARIOPESOFIJA SIMPLE30
NUEVAS CÉDULAS SÓLIDASPESODTF500
OTROS BONOS DE DEUDA PÚBLICA INTERNATODASTODOS250
OTROS BONOS DE DEUDA PÚBLICA INTERNAPESODTF500
BONOS DE PAZ TEMPORALES (BSOLPAZ)PESOIPC4(BSOLPAZ)50
BONOS DE PAZ EXTEMPORALES (BSOLPAZEX)PESOIPC4(BSOLPAZEX)40
BONOS DEUDA PÚBLICA INTERNA DE CESANTÍA (BCESANTÍA)PESOFIJA SIMPLE100
PAPELES COMERCIALESPESOTODAS110
TES LEY VIVIENDA INDIVIDUAL (LEY 546)UVRFIJA SIMPLE500
TIDIS-TIT. DEVOLUCIÓN IMPUESTOSPESOFIJA SIMPLE25
TÍT. CONT. CREDITICIO TITULARIZACIÓNPESOIPC, OTRAS275
TÍT. CONT. CREDITICIO TITULARIZACIÓNPESODTF100
TÍT. CONT. CREDITICIO TITULARIZACIÓNTRMFIJA SIMPLE250
OTROS TÍT. CONT. CREDITICIO Y DERECHOS DE CREDITOTODASTODAS250
TÍT. DERECHOS INMOBILIARIOSUVRFIJA SIMPLE100
TÍT. DERECHOS INMOBILIARIOSUTCC*FIJA SIMPLE275
TÍT.CONT. CREDITICIO FONDOSPESOFIJA SIMPLE275
TÍT DESARROLLO AGROPECUARIOPESODTF275
TÍTULOS DE AHORRO FENPESODTF105
TÍTULOS DE REDUCCIÓN DE DEUDAUVRFIJA SIMPLE50
TITULARIZACIÓN HIPOTECARIATODASTODAS250
BONOS HIPOTECARIOS CON BENEFICIOSUVRFIJA SIMPLE250
BONOS HIPOTECARIOS SIN BENEFICIOSUVRFIJA SIMPLE250
MULTILATERALESUVRFIJA SIMPLE250

Anexo 9

Procedimiento matemático para el cálculo de la curva que se utilizará en los filtros para tasas

Este documento tiene el propósito de realizar una descripción matemática de los cálculos necesarios para estimar la curva de rendimientos que servirá como indicador de mercado para elaborar los filtros por tasa y de esta forma, detectar las operaciones fuera de mercado.

Tabla de contenido

1. Descripción general de la estimación de la curva
2. Variables de la muestra
3. Algoritmo del método de descenso
4. Definición de funciones auxiliares para los numerales 5º y 6º
5. Cálculo del valor
6. Cálculo del vector gradiente g(yk) de 4 x 1 con el vector de parámetros y k
7. Cálculo de la norma de un vector
8. Cálculo del vector unitario
9. Cálculo del vector x ik

1. Descripción general de la estimación de la curva

La función para la curva de rentabilidades a estimar está dada por:

 

RE i :Rentabilidad estimada del bono correspondiente al conjunto de títulos agrupados para la fecha de vencimiento i
t i :Tiempo de maduración anualizado para el conjunto de títulos agrupados para la fecha de vencimiento i.
Parámetros de la función para estimar
exp (x):Es el exponente x aplicado a la base e. La constante e es igual a 2.71828182845904, la base del logaritmo natural.

Los parámetros de la función se estiman utilizando mínimos cuadrados

 

RPo i :Rentabilidad promedio observada para el grupo con fecha de vencimiento i.
RE i :Rentabilidad estimada para el grupo con fecha de vencimiento i.
QP i :Valor parámetro para el proceso de minimización definido en 3000000000.
N:Número total de grupos con fechas de vencimiento diferentes.

Debido a la no linealidad del problema, se utiliza un método de descenso para resolver el problema de minimización.

2. Variables de la muestra.

Antes de realizar la minimización para encontrar los parámetros de la función de la curva de filtros se realiza el siguiente procedimiento:

a) Cálculo de la rentabilidad promedio para operaciones con la misma fecha de vencimiento

Para cada grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento se calcula un promedio de la rentabilidad de cada operación ponderado por la cantidad (o valor facial) de la operación.

 

Donde:

R(i) j :Tasa de descuento de la operación j dentro del grupo con la misma fecha de vencimiento i.
Q j :Cantidad o valor facial de la operación j dentro del grupo con la misma fecha de vencimiento i.
RP i :Rentabilidad promedio para el grupo con la misma fecha de vencimiento i.

b) Cálculo de los días al vencimiento con base en años 365 para el grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento

Para cada grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento se calculan los días al vencimiento contados entre la fecha para la cual se desea realizar el filtro por tasa y la fecha de vencimiento. Este conteo se realizará con base en años de 365 días (sin considerar el día 29 de febrero para los años bisiestos).

Este conjunto conforma el grupo de variables para la muestra necesario para la estimación de los parámetros de la curva de filtros

RP i :Rentabilidad efectiva promedio del grupo con fecha de vencimiento i-Tasa de descuento
DV i :Días al vencimiento del grupo con fecha de vencimiento i
QP i :Parámetro para el proceso de minimización definido en 3.000.000.000.
N:Número total de grupos con fechas de vencimiento diferentes

Los días vencimiento (DVi) del grupo de operaciones con la misma fecha de vencimiento se anualizan para obtener la nueva variable: tiempo anualizado (ti) del grupo de fecha de vencimiento i.

 

Con el valor nominal promedio del grupo con fecha de vencimiento i se calcula la variable W i correspondiente a la raíz del parámetro (QP i ) de la siguiente forma:

 

QP i :Valor parámetro para el proceso de minimización definido en 3.000.000.000

3. Algoritmo del método de descenso.

Datos de entrada:

• Aproximación inicial de los parámetros

 

• Tolerancia 1: TOL 1 = 0.0001

• Tolerancia 2: TOL 2 = 100

• Número máximo de iteraciones: MAXITE = 1000

Los valores a1, b1, c1,

1, TOL 1, TOL 2 y MAXITE son parámetros del programa.

En la iteración k del método se hace referencia al vector de parámetros

 

Salida:

Solución aproximada de los parámetros

 

Paso 1Tome k = 1
Paso 2Mientras k<= MAXITE haga pasos 3-15
 Paso 3Calcule el valor
(Ver numeral 5º)
  Calcule el vector gradiente de 4 x 1 , g(yk) (Ver numeral 6º)
  Calcule la norma del vector gradiente de 4 x 1 , g(yk).
  g0=
g(yk)
(Ver numeral 7º)
 Paso 4Si g0=0 entonces Salida (yk)
  (Procedimiento terminado satisfactoriamente) Pare
 Paso 5Calcule el vector unitario
(Ver numeral 8º)
  Tome
  Tome
  Calcule
(Ver numeral 9º)
  Calcule
(Ver numeral 5º)
 Paso 6Mientras (
) haga los pasos 7 y 8
  Paso 7Calcule
   Calcule
(Ver numeral 9º)
   
(Ver numeral 5º)
  Paso 8Si
entonces salida (yk)
  (Procedimiento terminado satisfactoriamente) pare
 Paso 9Calcule
  Calcule
(Ver numeral 9º)
  Calcule
(Ver numeral 5º)
 Paso 10Calcule
  Calcule
  Calcule
 Paso 11Calcule
  Calcule
(Ver numeral 9º)
  Calcule
(Ver numeral 5º)
 Paso 12Si
entonces
y
  Sino
y
 Paso 13Calcule
(Ver numeral 9º)
 Paso 14Si,
entonces salida (
)
  Abs(x) representa el valor absoluto de x
  (Procedimiento terminado satisfactoriamente) Pare
 Paso 15Tome k=k+1
Paso 16Salida (
)
 (Número máximo de iteraciones excedido)
 Pare

4. Definición de funciones auxiliares para los numerales 5º y 6º.

En la iteración k del método de descenso se deberá calcular el vector gradiente. Para esto, se elaborarán algunas funciones auxiliares con los datos de las operaciones de la muestra del numeral 2º.

Los parámetros

corresponden a los parámetros que se tengan en la iteración k del método de descenso. El subíndice i indica que se están utilizando los datos correspondientes al grupo con la misma fecha de vencimiento i.

A continuación se definen las funciones auxiliares, los datos en paréntesis son los parámetros de entrada de la función.

 

 

 

 

5. Cálculo del valor

Datos de entrada: El vector de parámetros

Salida: El valor

En la iteración k del método se realiza el cálculo de la función

con el vector de parámetros.
En este numeral se utilizarán las funciones auxiliares (definidas en el numeral 4º) evaluadas cuando sea necesario en los parámetros
.

 

6. Cálculo del vector gradiente g(yk) de 4 x 1con el vector de parámetros y k .

Datos de entrada: El vector de parámetros

.

Salida: El vector de 4 x 1,

En la iteración k del método se calcula un vector

de 4 x 1 con el vector de parámetros
correspondientes a esa iteración. En este numeral se utilizarán las funciones auxiliares (definidas en el numeral 4º) evaluadas cuando sea necesario en los parámetros
.

El vector

se define de la siguiente forma:

 

Donde:

 

7. Cálculo de la norma de un vector

Datos de entrada: El vector b de 4 x 1

Salida: El valor de la magnitud de b,

Para obtener la magnitud de un vector de 4 x 1, se realiza la siguiente definición:

Sea b un vector de 4 x 1 de la siguiente forma:

 

La magnitud de b,

, se define como:

 

8. Cálculo del vector unitario.

Datos de entrada: El vector b de 4 x 1. El valor de la magnitud de b,

Salida: El vector unitario d de 4 x 1

Sea b un vector de 4 x 1 de la siguiente forma:

 

Sea

el valor de la magnitud de b

El vector unitario d de 4 x 1 se define como:

 

9. Cálculo del vector x ik .

Datos de entrada: Los vectores y k y h(yk) de 4 x 1. El valor de

Salida: El vector x ik de 4 x 1.

Sean:

 

Entonces se define:

 

Donde Abs(x) representa el valor absoluto de x.

ANEXO 10

Parámetros para las curvas de filtro por tasa

Descripción de la agrupación para el cálculo de la curva de filtrosGrupo monedaGrupo tasaAmplitudNúmero máximo de días Bursátiles permitido para devolverseNúmero mínimo de fechas de vencimiento diferentes (n)
Renta fija pesos FSPESOFija simple4306
Renta fija pesos DTFPESODTF4306
Renta fija pesos IPCPESOIPC4306
Renta fija UVR
excepto TIPS
U VRTodas4304
Renta fija TRMTRMFija simple4304
CDT pesos FSPESOFija simple3306
(1) Se excluyen de la muestra y del escrutinio del filtro todas las operaciones correspondientes a TIPS de la titularizadora colombiana.

ANEXO 11

Parámetros de los filtros de medianas por emisión y de medianas por categoría

Los parámetros generales se adjuntan en las siguientes tablas. Lo anterior no obsta para determinar parámetros distintos para un grupo en particular.

Parámetros para los filtros de medianas de rentabilidad por emisión (2)

NemotécnicoNúmero mínimo de operaciones en el día para construir el filtroNivel de confianzaDesviación estándar mínimaNúmero máximo de días corridos permitido
para devolverse
Número de marcaciones para devolverseProcedimiento con las operaciones que no pueden ser filtradas
S TRANSGASA31.280.08301Pasan filtro
S TRANSGASB31.280.08301Pasan filtro
S TRANSGASC31.280.08301Pasan filtro
S TRANSGASD31.280.08301Pasan filtro
SCODADA31.280.08301Pasan filtro
SCODADB31.280.08301Pasan filtro
SCODADC31.280.08301Pasan filtro
SCODADD31.280.08301Pasan filtro

Parámetros para los filtros de medianas de precio por emisión

NemotécnicoNúmero mínimo de operaciones en el día para construir el filtroNivel de confianzaDesviación estándar mínimaNúmero máximo de días corridos permitido
para devolverse
Número de marcaciones para devolverseProcedimiento con las operaciones que no pueden ser filtradas
CERTS31.282900No pasan filtro
TIDISDVLO131.282900No pasan filtro
TIDISDVLO231.282900No pasan filtro

Parámetros para los filtros de medianas de margen por categoría

Clase de títuloNúmero mínimo de operaciones en el día para construir el filtroNivel de confianzaDesviación estándar mínimaNúmero máximo de días corridos permitido para devolverseNúmero de marcaciones para devolverseProcedimiento con las operaciones que no pueden ser filtradasSe incluyen operaciones previamente filtradas por emisión
531.280.3301Pasan filtroSi
631.280.3301Pasan filtroSi
731.280.3301Pasan filtroSi
831.280.3301Pasan filtroSi
931.280.3301Pasan filtroSi
1031.280.3301Pasan filtroSi
1131.280.3301Pasan filtroSi
1231.280.3301Pasan filtroSi
1331.280.3301Pasan filtroSi
1431.280.3301Pasan filtroSi
1531.280.3301Pasan filtroSi
1631.280.3301Pasan filtroSi
1731.280.3301Pasan filtroSi
1831.280.3301Pasan filtroSi
1931.280.3301Pasan filtroSi
2031.280.3301Pasan filtroSi
2131.280.3301Pasan filtroSi
2231.280.3301Pasan filtroSi
2331.280.3301Pasan filtroSi
2431.280.3301Pasan filtroSi
2531.280.3301Pasan filtroSi
2631.280.3301Pasan filtroSi
2731.280.3301Pasan filtroSi
2831.280.3301Pasan filtroSi
2931.280.3301Pasan filtroSi
3031.280.3301Pasan filtroSi
3131.280.3301Pasan filtroSi
3231.280.3301Pasan filtroSi
3331.280.3301Pasan filtroSi

Parámetros para los filtros de medianas de rentabilidad por categoría

Clase de títuloGrupo monedaGrupo tasaNúmero mínimo de operaciones en el día para construir el filtroNivel de confianzaDesviación estándar mínimaNúmero máximo de días corridos permitido para devolverseNúmero de marcaciones para devolverseProcedimiento con las operaciones que no pueden ser filtradasSe incluyen operaciones previamente filtradas por emisión
111211.280.3301No pasan filtroSi
321211.280.3301No pasan filtroSi
111111.280.3301No pasan filtroSi
321111.280.3301No pasan filtroSi

ANEXO 12

Curva de rentabilidad de certificados de deposito a término–CRCDT

La muestra para la conformación de la curva de rentabilidades de CDT (CRCDT) se compone de dos subconjuntos de operaciones con las siguientes características:

1. Títulos CDT a tasa fija en pesos.

El emisor debe tener calificación DP1+ o BRC1+.

Que tengan días al vencimiento menores o iguales a 365 días.

2. Títulos CDT indexados a la DTF en pesos, que se encuentren con un plazo remanente tal, que solo falte el pago del último cupón, que sean tasa vencida y que la tasa con que paga dicho cupón sea previa, es decir conocida.

El emisor debe tener calificación DP1+ o BRC1+.

Que tengan días al vencimiento menores o iguales a 181 días.

Las operaciones que entran al cálculo de la curva de rentabilidades deben haber superado los filtros de monto, tasa (curva de TIR) y los filtros de medianas, descritos en el documento.

Para construir cada subconjunto de la muestra se deben tomar las operaciones de las características mencionadas anteriormente de los últimos n días (parámetro) con operaciones dentro de un máximo de N días corridos (parámetro), incluyendo el día de cálculo. Días con operaciones significa que si existe algún día sin operaciones, debe devolverse el número de días que sea necesario hasta encontrar siempre los n días (parámetro) con operaciones.

Una vez se ha conformado esta muestra para cada subconjunto de operaciones se debe verificar que existan m (parámetro) fechas de vencimiento diferentes dentro de la muestra. Si no existen m (parámetro) fechas de vencimiento diferentes para cada subconjunto debe devolverse el número de días que sea necesario (tomando las operaciones que cumplan las características mencionadas anteriormente) hasta encontrar las m (parámetro) fechas de vencimiento diferentes. El número máximo permitido para devolverse en este caso será de M días corridos (parámetro).

Sin perjuicio de lo anterior, se ha determinado para el conjunto de títulos CDT a tasa fija en pesos que (n) sea igual a cinco (5), (N) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo, (m) sea igual a seis (6) fechas de vencimiento diferentes y (M) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo. Para el conjunto de títulos CDT indexados a DTF en pesos que (n) sea igual a tres (3), (N) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo, (m) sea igual a seis (6) fechas de vencimiento diferentes y (M) sea igual a noventa (90) días corridos incluido el día de cálculo.

Una vez se tiene la muestra de la curva deben existir por lo menos n i operaciones en el rango R i . Los rangos R i se definen para el conjunto de títulos CDT a tasa fija en pesos como se muestran a continuación: (los rangos de días no necesariamente deben coincidir con los rangos de la categorización del num. 5º).

Días inicialDías finalNº mínimo operacionesNº máximo de días permitido para devolverse
0303365
31613365
62923365
931813365
1822733365
2743650365

Los rangos R i se definen para el conjunto de títulos CDT indexados a DTF en pesos como se muestran a continuación: (los rangos de días no necesariamente deben coincidir con los rangos de la categorización del numeral 5º).

Días inicio rangoDías fin rangoNúmero mínimo de operacionesNúmero máximo de días permitido para devolverse
030330
3161330
6292330
93181330

Antes de encontrar los parámetros de la función de la curva de rentabilidades se agrupan las operaciones de la muestra por aquellas que tengan los mismos días al vencimiento. De esta forma, para cada grupo de operaciones con los mismos días al vencimiento se calcula un promedio de la rentabilidad de cada operación ponderado por la cantidad (o valor facial) de la operación.

El procedimiento utilizado para estimar los parámetros de la curva de rentabilidades de CDT (CRCDT) es el de mínimos cuadrados. Es importante aclarar que esta curva de CDT no es una curva cero cupón sino una curva de TIRs. Por lo tanto en todos los flujos del título se utiliza la misma tasa de descuento así los flujos se presenten en fechas de vencimiento diferentes.

La tasa de la curva de rentabilidades correspondiente a los días al vencimiento dv se calcula por medio de la siguiente fórmula:

 

Donde:

CRCDT(dv):Tasa de la curva de rentabilidades para los días al vencimiento dv.
:
Parámetros de la función de la curva de rentabilidades.

ANEXO 13

Tabla títulos que marcan precio y/o margen con operaciones de mercado primario

Código tipo de títuloNombre tipo de títuloDe las clasesMonto mínimo de operaciones
BORBonos ordinarios10, 11, 12, 30 y 32500 millones
BOSBonos ordinarios subordinados10, 11, 12, 30 y 32
BGGBonos de garantía general10, 11, 12, 30 y 32
BPIBonos de deuda pública interna10, 11, 12, 30 y 32
BHEBonos hipotecarios estructurados10, 11, 12, 30 y 32

ANEXO 14

Tabla parámetro de días dentro de los cuales se celebran operaciones objeto de cálculo de margen promedio

El máximo número de días hábiles incluyendo el día de cálculo para valoración definido en el numeral 8.3 ii) es igual a uno (1), excepto para las categorías determinadas a continuación:

 Grupo monedaGrupo tasaRango de días a vencimientoGrupo de calificaciónNúmero de días hábiles dentro de los cuales se toman operaciones objeto de cálculo
14- títulos titularización ley 546 con exención tributariaUVRFija simpleTODOSTODOS5

ART. 3º—Autorizar a la Bolsa de Valores de Colombia para que publique diariamente los precios, tasas de referencia, y márgenes para la valoración.

ART. 4º—Corresponde a la Bolsa de Valores de Colombia alimentar los modelos con información veraz y completa para garantizar la calidad y oportunidad en el suministro de los precios, las tasas de referencia y los márgenes de que tratan los literales a) y b) del artículo 1.7.1.2 y los literales a) y b) del artículo 1.7.3.2.1, todos de la Resolución 1200 de 1995 de la Superintendencia de Valores.

ART. 5º—De acuerdo con lo previsto en el inciso segundo del parágrafo 1º del artículo 1.7.1.2 de la Resolución 1200 de 1995, la Bolsa de Valores de Colombia debe publicar el documento técnico relacionado en los artículos anteriores, debidamente actualizado con las modificaciones aprobadas.

ART. 6º—La presente resolución rige a partir del 14 de noviembre de 2005, inclusive y modifica los apartes pertinentes de la Resolución 240 de 2005 expedida por el Superintendente de Valores.

Publíquese y cúmplase.

Dada en Bogotá, D.C., a 28 de octubre de 2005.

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